Tampilkan postingan dengan label Data Layout Size. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Data Layout Size. Tampilkan semua postingan

Ukuran Letak Data (Materi Kelas XII Matematika Wajib) Bagian 3

 D. Persentil

Dilambangkan denganPidibaca: persentil keiRumus data tunggal:Dengan rumus pendekatan interpolasi linearPi=datum kei100(n+1)jikai100(n+1)tidak bulat, gunakan rumusinterpolasi linear, yaitu:Pi=xk+d(xk+1xk)dengandadalah nilai desimalnyaDengan tanpa rumus interpolasi linearnganjilngenapP1=x.1100(n+1)P1=12(x.1100n+x.1100n+1)P2=x.2100(n+1)P2=12(x.2100n+x.2100n+1)P99=x.99100(n+1)P99=12(x.99100n+x.99100n+1)Catatan: sesuaikan dengan kondisi soalRumus data berkelompok/berfrekuensi:Pi=Li+(i100nfkf)×cPenjelasanDi=persentil keii=1,2,3Li=tepi bawah kelas persentil keifk=frekuensi kumulatif sebelumsebelum kelas persentil keif=frekuensi kelas persentil keic=panjang kelas intervaln=banyak data/kelas interval.

Catatan :untuk bahasan interpolasi linear ada di sini

CONTOH SOAL.

1.Tentukan persentil ke-29 dan ke-75 dari data berikut4,7,5,6,6,7,8,4,9,5,2,3,6,4,8Jawab:Banyak datum=15dengan rumus pendekatan interpolasi linearData mula-mula:4,7,5,6,6,7,8,4,9,5,2,3,6,4,8Data setelah diurutkan:2,3,4,4,4,5,5,6,6,6,7,7,8,8,9P29=29100(15+1)=464100=4,64=x4+0,64(x5x4)=4+0,64(55)=4+0=4P75=75100(15+1)=1200100=12=x12=7.

2.Persentil ke-32(P32)dari data berikut adalah....Nilaif41457465012515595660861654a.46b.47c.48d.51e.52Jawab:aDiketahuipersentil ke32=P32,dengann=f=40Pi=Li+c(i×n100fkf)P32=datum ke(32n100)=x32×40100=x12,8Danx12terletak di kelas interval:4650P32=545,5+5(12,8712)=45,5+0,48333...=45.9833...46

Ukuran Letak Data (Materi Kelas XII Matematika Wajib) Bagian 2

 C. Desil

Dilambangkan denganDidibaca: desil keiRumus data tunggal:Dengan rumus pendekatan interpolasi linearDi=datum kei10(n+1)jikai10(n+1)tidak bulat, gunakan rumusinterpolasi linear, yaitu:Di=xk+d(xk+1xk)dengandadalah nilai desimalnyaDengan tanpa rumus interpolasi linearnganjilngenapD1=x.110(n+1)D1=12(x.110n+x.110n+1)D2=x.210(n+1)D2=12(x.210n+x.210n+1)D9=x.910(n+1)D9=12(x.910n+x.910n+1)Catatan: sesuaikan dengan kondisi soalRumus data berkelompok/berfrekuensi:Di=Li+(i10nfkf)×cPenjelasanDi=desil keii=1,2,3Li=tepi bawah kelas desil keifk=frekuensi kumulatif sebelumsebelum kelas desil keif=frekuensi kelas desil keic=panjang kelas intervaln=banyak data/kelas interval.

Catatan :untuk bahasan interpolasi linear ada di sini

CONTOH SOAL.

1.TentukanlahD1,D2,D3,D4,D5,D6D7,D8,D9dari data berikut2,3,8,9,2,4,5,8,9Jawab:Total datum=9Data mula-mula:2,3,8,9,2,4,5,8,9Setelah data diurutkan menjadi:2,2,3,4,5,8,8,9,9Di=i10(n+1).Jika hasilnay tidak bulatmaka dihitung denganDi=xk+d.(xk+1xk)SehinggaD1=110(9+1)=1010=1=x1=2D2=210(9+1)=2010=2=x2=2D3=310(9+1)=3010=3=x3=3D4=410(9+1)=4010=4=x4=4D5=510(9+1)=5010=5=x5=5D6=610(9+1)=6010=6=x6=8D7=710(9+1)=7010=7=x7=8D8=810(9+1)=8010=8=x8=9D9=910(9+1)=9010=9=x9=9.

2.Tentukan desil ke-4 dan ke-6 dari data berikut4,7,5,6,6,7,8,4,9,5,2,3,6,4,8Jawab:Banyak datum=15dengan rumus pendekatan interpolasi linearData mula-mula:4,7,5,6,6,7,8,4,9,5,2,3,6,4,8Data setelah diurutkan:2,3,4,4,4,5,5,6,6,6,7,7,8,8,9D4=410(15+1)=6410=6,4=x6+0,4(x7x6)=5+0,4(55)=5D6=610(15+1)=9610=9,6=x9+0,6(x10x9)=6+0,6(66)=6.

3.Desil ke-8(D8)dari data berikut adalah....Nilaif41457465012515595660861654a.58b.57,5c.57d.56,75e.56,25Jawab:aDiketahuidesil ke8=D8,dengann=f=40Di=Li+c(i×n10fkf)D8=datum ke(8n10)=x8×4010=x32Danx32terletak di kelas interval:5660D8=55,5+5(32288)=55,5+2,5=58

Ukuran Letak Data (Materi Kelas XII Matematika Wajib) Bagian 1

A. Pendahuluan

Sebelumnya telah dipelajari tentang salah satu bentuk ukuran pemusatan data yaitu median yang membagi sebuah data menjadi dua bagian yang sama. Selain median ada juga istilah lain yang dapat membagi sebuah data menjadi beberapa bagian yang sama pula, yaitu kuartl yang membagi sebuah data menjadi 4 bagian yang sama. Kemudian selain kuartil, ada juga desil yang memabgi sebuah data menjadi 10 bagian yang sama serta persentil yang membagi sebuah data menjadi 100 bagian yang sama pula.

B. Kuartil

Dilambangkan denganQidibaca: kuartil keiRumus data tunggal:Dengan rumus pendekatan interpolasi linearQi=datum kei4(n+1)jikai4(n+1)tidak bulat, gunakan rumusinterpolasi linear, yaitu:Qi=xk+d(xk+1xk)dengandadalah nilai desimalnyaDengan tanpa rumus interpolasi linearnganjilngenapQ1=x.14(n+1)Q1=x.14n+12Q2=x.24(n+1)Q2=x.24n+12Q3=x.34(n+1)Q3=x.34n+12Catatan: sesuaikan dengan kondisi soalRumus data berkelompok/berfrekuensi:Qi=Li+(i4nfkf)×cPenjelasanQi=kuartil keii=1,2,3Li=tepi bawah kelas kuartil keifk=frekuensi kumulatif sebelumsebelum kelas kuartil keif=frekuensi kelas kuartil keic=panjang kelas intervaln=banyak data/kelas interval.

CONTOH SOAL.

1.TentukanlahQ1,Q2,Q3dari databerikuta.3,5,7,1,2,4,9,7b.2,3,8,9,2,4,5,8,9Jawab:Dengan rumus pendekatan interpolasi lineara.Total datum=8Data mula-mula:3,5,7,1,2,4,9,7Setelah data diurutkan menjadi:1,2,3,4,5,7,7,9Qi=i4(n+1){Q1=14(8+1)=214Q2=24(8+1)=412Q3=34(8+1)=634Q1=x2+14(x3x2)=2+14=214Q2=x4+12(x5x4)=4+12=412Q3=x6+34(x7x6)=7+0=7b.Total datum=9Data mula-mula:2,3,8,9,2,4,5,8,9Setelah data diurutkan menjadi:2,2,3,4,5,8,8,9,9Qi=i4(n+1){Q1=14(9+1)=212Q2=24(9+1)=5Q3=34(9+1)=712Q1=x2+12(x3x2)=2+11=212Q2=x5=5Q3=x7+12(x8x7)=8+12=812.

2.Data penjualan suatu barang setiap bulandi sebuah toko pada tahun 2019 adalah:20,3,9,11,4,12,1,9,9,12,8,10.Median, kuartil bawah, dan kuartil atasnyaberturut-turut adalah....a.612,312,dan912b.9,6,dan1112c.612,9,dan12d.9,4,dan12e.9,312,dan12Jawab:bDengan tanpa rumus interpolasi linearDatamula-mula:20,3,9,11,4,12,1,9,9,12,8,10Setelah data diurutkan:1,3,4,8,9,9,9,10,11,12,12,20Diketahuin=12genapQ1=x14n+12=x14.12+12=x3,5=6Q2=x24n+12=x24.12+12=x6,5=9=MeQ3=x34n+12=x34.12+12=x9,5=1112Selanjutnya data dapat dituliskan1,3,4,8Q1,9,9,9Q2=Me,10,11,12Q3,12,20

3.(UN IPA 2014)Kuartil atas dari data pada tabel berikutadalah....Dataf2025426316323763843104449125055856614a.49,25b.48,75c.48,25d.47,75e.47,25Jawab:aKuartil atas=Q3,dengann=f=50Kita sertakan lagi tabel di atas berikutDataf20254263163237638431044-49125055856614Q3=Datum ke(3n4)=x3.504=x37,5danx37,5terletak di kelas interval4449Q3=L3+c(3n4fkf)=43,5+6(37,52612)=43,5+11,52=49,5+5,75=49,25