$\begin{array}{ll}\\ 6.&\textrm{Perhatikanlah gambar berikut}\\ \end{array}$
Contoh Soal Lanjutan Nilai Mutlak
Contoh Soal Nilai Mutlak (Kelas X Matematika Wajib)
$\begin{array}{ll}\\ 1.&\textrm{Penyelesaian}\: \: -5\left |x-7 \right |+2=-13\: \: \textrm{adalah... .}\\ &\begin{array}{llll}\\ \textrm{a}.&x=-10\: \: \textrm{dan}\: \: x=-4\\ \textrm{b}.&x=-10\: \: \textrm{dan}\: \: x=-2\\ \textrm{c}.&x=-2\: \: \textrm{dan}\: \: x=4\\ \textrm{d}.&x=4\: \: \textrm{dan}\: \: x=-10\\ \color{red}\textrm{e}.&x=4\: \: \textrm{dan}\: \: x=10\end{array}\\\\ &\textrm{Jawab}:\quad \textbf{e}\\ &\begin{aligned}-5\left |x-7 \right |&=-13-2\\ \left |x-7 \right |&=\displaystyle \frac{-15}{-5}\\ \left |x-7 \right |&=3\\ x-7&=\pm 3\\ x&=\mp 3+7\\ x&=\begin{cases} +3 & \text{ + } 7=10 \\\\ -3 & \text{ + } 7=4 \end{cases} \end{aligned}\end{array}$
$\begin{array}{ll}\\ 2.&\textrm{Diketahui persamaan}\: \: \left |x-5 \right |+\left | x+9 \right |=22\\ &\textrm{dan diberikan pernyataan-pernyataan berikut}\\ &\textrm{untuk}\\ &(\textrm{i})\quad x<-9,\: \textrm{maka}\: \: -x+5-x+9=22\\ &(\textrm{ii})\: \: \: -9\leq x< 5,\: \textrm{maka}\: \: -x+5-x+9=22\\ &(\textrm{iii})\: \: x<-9,\: \textrm{maka}\: \: -x+5-x-9=22\\ &(\textrm{iv})\: \: \: x\geq 5,\: \textrm{maka}\: \: x-5+x+9=22\\ &\textrm{Pernyataan yang tepa ditunjukkan oleh}\: ....\\ &\begin{array}{llll}\\ \textrm{a}.&(\textrm{i})\: \: \textrm{dan}\: \: (\textrm{ii})\\ \textrm{b}.&(\textrm{i})\: \: \textrm{dan}\: \: (\textrm{iii})\\ \color{red}\textrm{c}.&(\textrm{i})\: \: \textrm{dan}\: \: (\textrm{iv})\\ \textrm{d}.&(\textrm{ii})\: \: \textrm{dan}\: \: (\textrm{iii})\\ \textrm{e}.&(\textrm{iii})\: \: \textrm{dan}\: \: (\textrm{iv}) \end{array}\\\\ &\textrm{Jawab}:\quad \textbf{c}\\ &\begin{aligned} \end{aligned}\end{array}$
$\begin{array}{l}\\ 3.&\textrm{Nilai}\: \: x\: \: \textrm{yang memenuhi persamaan}\\ &3\left |x-1 \right |-2\left | x+1 \right |=0\\ &\textrm{adalah}\: ....\\ &\begin{array}{llll}\\ \textrm{a}.&x=-\displaystyle \frac{1}{5}\: \: \textrm{dan}\: \: x=5\\ \textrm{b}.&x=-5\: \: \textrm{dan}\: \: x=-\displaystyle \frac{1}{5}\\ \color{red}\textrm{c}.&\displaystyle x=\frac{1}{5}\: \: \textrm{dan}\: \: x=5\\\\ \textrm{d}.&x=-5\: \: \textrm{dan}\: \: x=\displaystyle \frac{1}{5}\\\\ \textrm{e}.&x=-5\: \: \textrm{dan}\: \: x=5\\ \end{array}\\\\ &\textrm{Jawab}:\quad \textbf{c}\\ &\begin{aligned}3\left |x-1 \right |&-2\left | x+1 \right |=0 \\ 3\left |x-1 \right |&=2\left | x+1 \right |\\ 3^{2}(x-1)^{2}&=2^{2}(x+1)^{2}\\ 9\left ( x^{2}-2x+1 \right )&=4\left ( x^{2}+2x+1 \right )\\ 9x^{2}-4x^{2}&-18x-8x+9-4=0\\ 5x^{2}-26x&+5=0\\ (5x-1)&(x-5)=0\\ x=\displaystyle \frac{1}{5}\quad &\textrm{atau}\quad x=5 \end{aligned} \end{array}$
$\begin{array}{l}\\ 4.&\textrm{Himpunan penyelesaian dari}\: \: \left | 5-\displaystyle \frac{2}{3}x \right |-9=8\: \: \textrm{adalah... .}\\ &\begin{array}{llll}\\ \textrm{a}.&\left \{ -33,-18 \right \}\\ \color{red}\textrm{b}.&\left \{ -18,33 \right \}\\ \textrm{c}.&\left \{ 33,8 \right \}\\ \textrm{d}.&\left \{ 8,-33 \right \}\\ \textrm{e}.&\left \{ -8,33 \right \} \end{array}\\\\ &\textrm{Jawab}:\quad \color{red}\textbf{b}\\ &\color{blue}\begin{aligned}\left | 5-\displaystyle \frac{2}{3}x \right |&-9=8\\ \left | 5-\displaystyle \frac{2}{3}x \right |&=8+9=17\\ 5-\displaystyle \frac{2}{3}x&=\pm 17\\ -\displaystyle \frac{2}{3}x&=\pm 17-5\\ x&=\displaystyle \frac{\pm 17-5}{\left ( -\displaystyle \frac{2}{3} \right )}\\ x_{1}&=\displaystyle \left (\frac{17-5}{-2} \right )\times 3\\ &=-18\\ x_{2}&=\displaystyle \left (\frac{-17-5}{-2} \right )\times 3\\ &=33 \end{aligned} \end{array}$
$\begin{array}{ll}\\ 5.&\textrm{Harga buku di toko "KITA" adalah}\: \: 28.000,-\\ &\textrm{Jika harga buku tulis di toko "FAMILI" memiliki selisih}\: \: 7.000,-\\ &\textrm{Harga buku tulis di toko "FAMILI" dapat dinyatakan dengan}\: ....\\ &\begin{array}{llll}\\ \textrm{a}.&\left | x-7000 \right |=28000\\ \textrm{b}.&\left | x+7000 \right |=28000\\ \color{red}\textrm{c}.&\left | x-28000 \right |=7000\\ \textrm{d}.&\left | x+28000 \right |=7000\\ \textrm{e}.&\left | x-21000 \right |=7000\\ \end{array}\\\\ &\textrm{Jawab}:\quad \color{red}\textbf{c}\\ \end{array}$
Contoh Soal Lanjutan 4 Limit Fungsi Trigonometri (Matematika Peminatan Kelas XII)
Jawab : e
Berikut pembahasannya
Jawab : c
atau boleh juga
Jawab : e
Daftar Pustaka
1. Astuti, A. N., Miyanto, dan Ngapiningsih. 2020. Matematika untuk SMA/MA Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Kelas XII. Yogyakarta: PT. PENERBIT INTAN PARIWARA.
Contoh Soal Lanjutan 3 Limit Fungsi Trigonometri (Matematika Peminatan Kelas XII)
Jawab : e
Cukup jelas
Dengan substitusi langsung kita akan dapat mentukan hasilnya, yatu:
Jawab : c
Berikut penjelasannya
Jawab : b
Jawab : b
Jawab : a
Jawab : b
Daftar Pustaka
1. Tim. 2020. Modul Matematika (Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Kelas XII. Tangerang: RAHMA GEMILANG.
Contoh Soal Lanjutan 2 Limit Fungsi Trigonometri (Matematika Peminatan Kelas XII)
Jawab : e
Jawab : d
Jawab : d
Sebagai pembahasannya adalah sebagai berikut
Jawab : c
Jawab : b
Sampai di sini semoga ini semua dapat menambah khazanah dalam menyelesaikan permasalahan jika suatu ketika pembaca mendapati soal yang semisal
Semoga bermanfaat
Contoh Soal Lanjutan Limit Fungsi Trigonometri (Matematika Peminatan Kelas XII)
Jawab : c
Selanjutnya jika ada soal menentukan nilai limit dan fungsinya berbentuk rasional dengan pembilang atau penyebut berupa sinus atau tangen (kadang keduanya muncul bersamaan yang satu diposisi pembilang dan yang satu diposisi penyebut) semisal bentuk di atas dan masing-masing berpangkat sama, maka kita kemungkinan besar tinggal mengambil koefisien dari masing-masing unsur pembilang dan penyebutnya. Demikian untuk langkah mudahnya dalam menyelesaikan soal yang ada.
Sehingga soal di atas dapat juga diselesaikan dengan cara hematnya:
Coba perhatikan soal berikut
Jawab : b
Walau cukup jelas dan sebagai ulasannya adalah sebagai berikut
Sebagai tambahan kita berikan contoh pula soal berikut
Jawab : d
Cukup jelas bahwa
Jawab : d
Cukup jelas
Jawab : d
Jawaban juga sudah cukup jelas
Contoh Soal Limit Fungsi Trigonometri (Matematika Peminatan Kelas XII)
Pernyataan di atas yang tepat adalah ...
Jawab : c
Perhatikan definisi limit di sini
dan
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
Dari pernyataan yang sesuai tabel di atas
yang tepat adalah ...
Jawab : e
Cukup jelas baik dengan limit kiri dan limit kanan diperoleh nilai limitnya = 2 saat x mendekati nol.
Jawab : c
Jawab : e
Berikut pembahasannya
Lanjutan 2 Limit Fungsi Trigonometri
C. Menyelesaikan Limit Fungsi Trigonometri
Rumus dasar limit fungsi trigonometri adalah:
Contoh Soal Lanjutan 4 Bangun Ruang Dimensi Tiga (Matematika Wajib Kelas XII)
Jika jarak titik A ke C adalah 8 cm,
maka jarak titik A ke D adalah ... cm
Jika jarak K ke Q adalah 9 cm,
maka jarak titik K ke L adalah ... cm
Jawab : b
Pembahasan juga diserahkan kepada pembaca yang budiman
Jika panjang rusuk tegaknya adalah 13 cm,
serta AB = 8 cm, dan BC = 6 cm,
maka jarak T ke bidang ABCD (Titik tengah bidang ABCD)
Jawab : e
Pembahasan juga diserahkan kepada pembaca yang budiman
Jika panjang AB = 4 BC = 2 CG = 8 cm,
maka panjang AG adalah ... . cm
Jawab : a
Contoh Soal Lanjutan 3 Bangun Ruang Dimensi Tiga (Matematika Wajib Kelas XII)
Jika panjang rusuk kubus adalah cm,
maka panjang HB adalah .... cm
Jawab : a
Karena HB adalah diagonal ruang, maka panjang HB adalah
Jika jarak titik A ke titik G adalah 9 cm,
maka jarak titik A ke titik B adalah .... cm
Jawab : c
Jika panjang rusuknya adalah 12 cm,
maka panjang KT adalah ... cm
Jawab : b
Sebelumnya silahkan perhatikan panjang beberapa unsur kubus berikut
Jika panjang rusuknya adalah 12 cm,
maka panjang OU adalah ... cm
Jawab : d
Perhatikanlah segitiga siku-siku TOK dengan titik siku-sikunya di titik O.
untuk menentukan panjang OU, maka
Dan jika Anda mengalami kesulitan dalam memahami solusi di atas,
Anda dapat menyampaikan pertanyaan di kolom komentar
terima kasih