Contoh Soal 8 Materi Hubungan Dua Lingkaran

 $\begin{array}{l}\\ 36.& \text{Persamaan lingkaran yang menyinggung}\\ & \text{sumbu X serta melalui titik potong}\\ & \text{lingkaran}(x+1{)}^2+(y+2{)}^2=1\text{dan}\\ & x^2+y^2+3x+3y+4=0\text{adalah}....\\ & \text{a}.x^2+y^2-4x+2y+4=0\\ & \text{b}.x^2+y^2-4x+2y-4=0\\ & \text{c}.x^2+y^2-4x-2y-4=0\\ & \text{d}.x^2+y^2+4x+2y+4=0\\ & \text{e}.x^2+y^2+4x+2y-4=0\\ \\ & \mathbf{\text{Jawab}}:\\ & \begin{array}{rl}& \text{Diketahui bahwa}:L_3=L_1+p(L_1-L_2)=0\\ & \text{dengan}\\ & \bullet L_1=(x+1{)}^2+(y+2{)}^2=1\\ & \iff x^2+y^2+2x+4y+4=0\\ & \bullet L_2=x^2+y^2+3x+3y+4=0\\ & \text{Untuk}{L}_1-L_2=-x+y=0\iff y=x\\ & \text{Dengan cara coba-coba, maka}\\ & \begin{array}{rl}{L}_3& =L_1+p(L_1-L_2)=0\\ & =x^2+y^2+2x+4y+4+p(-x+y)=0\\ & \text{Untuk}p=1\\ & \iff x^2+y^2+2x+4y+4+(-x+y)=0\\ & \iff x^2+y^2+x+5y+4=0\\ & \text{Untuk}p=-1\\ & \iff x^2+y^2+2x+4y+4-(-x+y)=0\\ & \iff x^2+y^2+3x+3y+4=0\\ & \text{Dan untuk}p=-2\\ & \iff x^2+y^2+2x+4y+4-2(-x+y)=0\\ & \iff x^2+y^2+4x+2y+4=0\end{array}\end{array}\\ & \mathbf{\text{Berikut ilustrasi gambarnyanya}}\end{array}$

DAFTAR PUSTAKA

1. Kartini, Suprapto, Subandi, dan Setiadi, U. 2005. Matematika Program Studi Ilmu Alam Kelas XI untuk SMA dan MA. Klaten: INTAN PARIWARA.
2. Kanginan M., Nurdiansyah, H., Akhmad, G. 2016. Matematika untuk Siswa SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Bandung: YRAMA WIDYA.
3. Noormandiri. 2017. Matematika Jilid 2 untuk SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Jakarta: ERLANGGA
4. Sembiring, S., Zulkifli, M., Marsito, Rusdi, I. 2017. Matematika untuk Siswa SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Bandung: SEWU
5. Sukino. 2017. Matematika Jilid 2 untuk Kelas SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan dan Ilmu-Ilmu Alam. Jakarta: ERLANGGA.