$\begin{array}{ll}\\ 26.&\textrm{Untuk menguji hipotesis}\\ &\begin{cases} H_{0} &: \mu =16 \\ H_{1} &: \mu >16 \end{cases}\\ &\textrm{Jika dalam penelitian terhadap sampel}\: n=20\\ &\textrm{diperoleh}\: \: \overline{\textrm{x}}=16,9\: \: \textrm{dengan simpangan baku}\\ &\sqrt{2,3},\: \textrm{maka perhitungan nilai statistik ujinya}\\ &\textrm{adalah}\: ....\\ &\textrm{a}.\quad z=-2,65\\ &\textrm{b}.\quad \color{red}t=-2,65\\ &\textrm{c}.\quad z=2,65\\ &\textrm{d}.\quad t=2,65\\ &\textrm{e}.\quad z=2,95\\\\\\ &\textbf{Jawab}:\quad \textbf{d}\\ &\begin{aligned}&\underline{\textrm{Hipotesis (penelitian sampel)}}\\ &\textrm{H}_{0}:\mu =16\\ &\textrm{H}_{0}:\mu >16\\ &\textrm{dengan},\: n=20,\: \overline{\textrm{x}}=16,9,\: s =\sqrt{2,3}=1,52,\\ &\textrm{maka}\\ &\: \textrm{t}\: \: =\left (\displaystyle \frac{\overline{\textrm{x}}-\mu }{s} \right )\sqrt{n}=\displaystyle \frac{16,9-16}{1,52}\sqrt{20}\\&\quad =\left (\displaystyle \frac{0,9}{1,52} \right )\times 4,472=\color{red}2,65 \end{aligned} \end{array}$.
$\begin{array}{ll}\\ 27.&\textrm{Pada soal no.26 di atas, jika taraf nyata}\\ &0,01,\: \textrm{maka kesimpulannya adalah}\: ...\\ &\textrm{a}.\quad \color{red}H_{0}\: \: \textrm{ditolak}\\ &\textrm{b}.\quad H_{0}\: \: \textrm{diterima}\\ &\textrm{c}.\quad H_{1}\: \: \textrm{diterima}\\ &\textrm{d}.\quad H_{1}\: \: \textrm{ditolak}\\ &\textrm{e}.\quad \textrm{tidak dapat ditarik kesimpulan}\\\\\\ &\textbf{Jawab}:\quad \textbf{b}\\ &\textrm{Kasus uji satu pihak}\\ &\begin{aligned}&\underline{\textrm{Hipotesis}}\\ &\textrm{H}_{0}:\mu =16\\ &\textrm{H}_{0}:\mu >16\\ &\textrm{dengan}\: \alpha =0,01=1\%\Rightarrow t_{0,99}=2,54\\ &\textrm{Kriteria pengambilan keputusan}:\\ &\textrm{Tolak}\: \: H_{0}\: \: \textrm{jika}\: \: t\geq \color{red}2,54 \end{aligned} \end{array}$.
$\begin{array}{ll}\\ 28.&\textrm{Seorang petugas}\: \: customer\: service\: \: \textrm{menyatakan}\\ &\textrm{bahwa di dealer A dapat mensevis rata-rata }\\ &\textrm{sebanyak}\: \: 75\: \: \textrm{unit sepeda motor perhari}.\: \textrm{Untuk}\\ & \textrm{mengecek kebenaran pernyataan di atas diambil}\\ &\textrm{sampel beberapa hari secara random sebanyak }\\ &\textrm{20 hari. Dari penelitian ini diperoleh rata-rata}\\ &\textrm{78 unit dengan simpangan bakunya 5. Hasil}\\ &\textrm{perhitungan}\: \: \textrm{z}_{0}-\: \textrm{nya adalah}\: ....\\ &\textrm{a}.\quad 2,35\\ &\textrm{b}.\quad 2,43\\ &\textrm{c}.\quad 2,55\\ &\textrm{d}.\quad \color{red}2,68\\ &\textrm{e}.\quad 2,75\\\\ &\textbf{Jawab}:\quad \textbf{d}\\ &\begin{aligned}&\textrm{Diketahui data dianggap berdistribusi}\\ &\textrm{normal baku}\: N(0,1)\: \: \textrm{dengan}\\ &\textrm{Rata-rata sampel}=\overline{\textrm{x}}=\color{blue}78\: \: \color{black}\textrm{unit sepeda motor}\\ &\textrm{Rata-rata populasinya yang diuji}=\mu _{0}=75\\ &\textrm{Simpangan bakunya}=\sigma =\color{blue}5\: \: \color{black}\textrm{unit}\\ &\textrm{dengan banyak data sampel}=n=\: \color{blue}20\: \: \color{black}\textrm{hari}\\ &\textrm{Penghitungan nilainya}\: \: z-\textrm{nya}\\ &=\displaystyle \frac{\overline{\textrm{x}}-\mu _{0}}{\displaystyle \frac{\sigma }{\sqrt{n}}}\\ &=\displaystyle \frac{78-75}{\displaystyle \frac{5}{\sqrt{20}}}=\displaystyle \frac{3}{\displaystyle \frac{5}{2\sqrt{5}}}\\ &=\displaystyle \frac{6}{\sqrt{5}}=\frac{6}{2,236}=\color{red}2,683 \end{aligned} \end{array}$.
$\begin{array}{ll}\\ 29.&\textrm{Tersiar kabar bahwa harga beras di pasar di}\\ &\textrm{wilayah B adalah}\: \: \textrm{Rp}8.000,00/\textrm{Kg dengan}\\ &\textrm{simpangan baku}\: \: \textrm{Rp}1.500,00.\: \textrm{Berdasar kabar}\\ & \textrm{tersebut dilakukan penelitian dengan mengambil}\\ &\textrm{sampel secara acak sebanyak}\: \: 60\: \: \textrm{kios yang dan}\\ &\textrm{diperoleh rata-rata harga beras}\: \: \textrm{Rp}7.800,00/\textrm{Kg}\\ &\textrm{Jika penghitungan menggunakan tingkat}\\ &\textrm{signifikansi}\: \: 5\%,\: \textrm{maka kesimpulan berikut }\\ &\textrm{yang tepat adalah}\: ....\\ &\textrm{a}.\quad \textrm{harga beras di pasar lebih dari}\: \: \textrm{Rp}7.800,00/\textrm{Kg}\\ &\textrm{b}.\quad \textrm{harga beras di pasar lebih dari}\: \: \textrm{Rp}8.000,00/\textrm{Kg}\\ &\textrm{c}.\quad \textrm{harga beras di pasar kurang dari}\: \: \textrm{Rp}0.000,00/\textrm{Kg}\\ &\textrm{d}.\quad \textrm{harga beras di pasar}\: \: \textrm{Rp}7.800,00/\textrm{Kg}\\ &\textrm{e}.\quad \color{red}\textrm{harga beras di pasar}\: \: \textrm{Rp}8.000,00/\textrm{Kg}\\\\ &\textbf{Jawab}:\quad \textbf{e}\\&\begin{aligned}&\underline{\textrm{Hipotesis}}\\ &\textrm{Rata-rata harga beras dipasar}\: \: \textrm{Rp}8.000,00/\textrm{Kg}\\ &\textrm{H}_{0}:\mu =8.000\\ &\textrm{H}_{0}:\mu \neq 8.000\\ &\underline{\textrm{Daerah Kritis}}\\ &\textrm{Taraf nyata yang dipilih adalah}=\alpha =0,05=5\%\\ &\displaystyle \frac{\alpha }{2}=2,5\%=0,025\\ &\textrm{z}_{0,025}=1,96\\ &\textrm{maka daerah kritis/penolakannya adalah}\\ &\textrm{z}<-1,96\: \: \textrm{atau}\: \: \textrm{z}>1,96 \end{aligned} \end{array}$.
$.\: \qquad\begin{aligned}&\underline{\textrm{Nilai Satistik Uji}}\\ &\textrm{Dihitung dengan rumus}:\: \textrm{z}=\displaystyle \frac{\overline{\textrm{x}}-\mu _{0}}{\displaystyle \frac{\sigma }{\sqrt{n}}}\\ &\textrm{z}=\displaystyle \frac{7.800-8.000}{\displaystyle \frac{1.500}{\sqrt{60}}}=-\displaystyle \frac{200\sqrt{60}}{1.500}=-1,03\\ &\underline{\textrm{Keputusan Uji}}\\ &\textrm{Karena nilai}\: \: -1,96<\textrm{z}<1,96,\\ &\textrm{maka}\: \: \textrm{H}_{0}\: \: \color{red}\textrm{diterima}\\ &\underline{\textrm{Kesimpulan}}\\ &\textrm{Rata-rata harga beras dipasar}\: \: \color{red}\textrm{Rp}8.000,00/\textrm{Kg} \end{aligned}$ .
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Informasi