VISUALISASI TURUNAN FUNGSI TANGEN

Visualisasi Grafik Turunan Tangen

Hubungan Geometris $f(x) = \tan(x)$ dan $f'(x) = \sec^2(x)$

$$\frac{d}{dx}\tan(x) = \sec^2(x) = 1 + \tan^2(x)$$

Parameter Evaluasi x₀ = 0.00

Nilai Fungsi $f(x_0)$ 1.000 $\tan(x_0)$

Gradien $f'(x_0)$ 2.000 $\sec^2(x_0)$

Segitiga Gradien: m = dy/dx = 2.000

Kemiringan garis singgung oranye bernilai 2.000. Artinya, setiap perubahan kecil $dx$, nilai $y$ melonjak sebesar $2.000 \times dx$.

Kontrol Interaktif

Posisi Titik ($x_0$):

0.79 rad 45.0°

-1.38 rad (-79°) 0.0 rad +1.38 rad (+79°)

Fitur Tampilan: Segitiga Kemiringan ($dy/dx$) Jejak Lintasan $f'(x)$ Tampilkan Asimtot $\pm \frac{\pi}{2}$

Petunjuk Interaktif

• **Geser Grafik Direct:** Anda bisa langsung mengklik atau menggeser (*drag*) area grafik kanan untuk memindahkan titik $x_0$.
• **Laju Pertumbuhan:** Perhatikan bahwa saat $x \to \frac{\pi}{2}$, grafik $\tan(x)$ menjadi sangat curam sehingga nilai $f'(x) = \sec^2(x)$ melambung tinggi secara eksponensial.

Grafik Komparasi Vertikal

$f(x) = \tan(x)$ Garis Singgung $f'(x) = \sec^2(x)$

Grafik Utama: f(x) = tan(x)

Sinkronisasi Domain (x)

Grafik Turunan: f'(x) = sec²(x)

-π/2 (-1.57) Domain Sumbu-X (Radian) +π/2 (+1.57)

Visualisasi Interaktif Matematika Kalkulus © Blog Sains & Edukasi

Dioptimalkan untuk Performa Tinggi dengan Canvas API & KaTeX