VectorLab SMA v2.5
Visualisator Interaktif & Lab Operasi Vektor Matematika
Vektor $\vec{u}$
Vektor $\vec{v}$
Hasil $\vec{r}$
Kursor: (0, 0)
Geser ujung panah / seret kanvas
Pilih Operasi Vektor:
Vektor $\vec{u} = [x_1, y_1]$
[4, 2]
X:
Y:
Vektor $\vec{v} = [x_2, y_2]$
[1, 4]
X:
Y:
Skalar Pengali $k$
1.5
k:
Metode Visual:
Misi Vektor: Capai Target Red-Zone
Sesuaikan skalar $a$ dan $b$ agar $\vec{r} = a\vec{u} + b\vec{v}$ tepat mengenai pusat target!
Level:
1
Skor:
0
Skalar $a$ (untuk $\vec{u}$)
1.0
Skalar $b$ (untuk $\vec{v}$)
1.0
Analisis Matematika Real-time
SMA Kelas X/XI
Komponen $\vec{u}$
$\begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix}$
Panjang $|\vec{u}| = \sqrt{x^2+y^2}$:
4.47
Komponen $\vec{v}$
$\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}$
Panjang $|\vec{v}| = \sqrt{x^2+y^2}$:
4.12
Sudut Antara $\theta$:
38.7°
Hasil Operasi $\vec{u} + \vec{v}$
[5, 6]
Perkalian Silang (Cross Product 3D)
$\vec{u} \times \vec{v} = (u_x v_y - u_y v_x)\mathbf{k}$:
14.00 $\mathbf{k}$
Arah hasil kali silang berada tegak lurus (sumbu Z) sesuai kaidah tangan kanan.
Ringkasan Rumus
- • Panjang Vektor: $|\vec{u}| = \sqrt{x^2 + y^2}$
- • Dot Product: $\vec{u} \cdot \vec{v} = x_1 x_2 + y_1 y_2 = |\vec{u}||\vec{v}|\cos\theta$
- • Proyeksi Skalar: $c = \frac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{|\vec{v}|}$
- • Vektor Satuan: $\hat{e} = \frac{\vec{u}}{|\vec{u}|}$
