Persamaan Garis Singgung Lingkaran (PGSL)

$\text{A. PGS melalui titik pada lingkaran pusat (0,0)}$

Misalkan titik  $P(x_1,y_1)$ yang terletak pada lingkaran  $x^2+y^2=r^2$. Gradien dari garis OP adalah  ${\displaystyle \frac{y_1}{x_1}}$

Perhatikanlah ilustrasi gambar berikut

$\text{B. PGS melalui titik pada lingkaran pusat (p,q)}$

Kurang lebih dengan penjelasan yang sama dan persamaan garisnya di rumuskan 

$\{\begin{array}{ll}(p,q)& \equiv (x_1-p)(x-p)+(y_1-q)(y-q)=r^2\\ (p,q)& \equiv px+qy+{\displaystyle \frac{1}{2}A(p+x)+{\displaystyle \frac{1}{2}B(q+y)+C=0}}\end{array}$.

$\text{C. PGSL dengan gradien m}$

$\text{D. PGS melalui titik di luar lingkaran pusat (0,0)}$