Persamaan Garis Singgung Lingkaran (PGSL)

$\color{blue}\textrm{A. PGS melalui titik pada lingkaran pusat (0,0)}$

Misalkan titik  $P(x_{1},y_{1})$ yang terletak pada lingkaran  $x^{2}+y^{2}=r^{2}$. Gradien dari garis OP adalah  $\displaystyle \frac{y_{1}}{x_{1}}$

Perhatikanlah ilustrasi gambar berikut

$\color{blue}\textrm{B. PGS melalui titik pada lingkaran pusat (p,q)}$

Kurang lebih dengan penjelasan yang sama dan persamaan garisnya di rumuskan 

$\begin{cases} (p,q) & \equiv (x_{1}-p)(x-p)+(y_{1}-q)(y-q)=r^{2} \\ (p,q) & \equiv px+qy+\displaystyle \frac{1}{2}A(p+x)+\displaystyle \frac{1}{2}B(q+y)+C=0 \end{cases}$.

$\color{blue}\textrm{C. PGSL dengan gradien  m}$

$\color{blue}\textrm{D. PGS melalui titik di luar lingkaran pusat (0,0)}$