Lanjutan 6 Contoh Soal Barisan dan Deret

26.Syarat untuk deret geometri tak hingga dengan suku pertamaakonvergen dengan jumlah 2 adalah.....A.2<a<0B.4<a<0C.0<a<2D.0<a<4E.4<a<4Jawab:Diketahui bahwaS=2,denganS=a1r1r=aSr=1aS1<1aS<12<aS<00<aS<2⇔⇔0<a2<20<a<4.

27.Tiga bilangan membentuk barisan geometridengan jumlah26.Jika suku tengah ditambah4 , maka terbentuklah barisan aritmetika, sukusuku tengah dari barisan geometri tersebut.....A.2B.4C.6D.10E.18Jawab:Barisan Geometri:U1+U2+U3=26U1+U3=26U2U22=U1.U3Barisan Aritmetika:U1,U2+4,U3U1+U3=2(U2+4)=2U2+8maka26U2=2U2+82U2U2=8263U2=18U2=183=6.

28.Selish suku tengah pada barisan aritmetikadengan suku pertama dan terakhir masing-masing 1 dan 25 dengan barisan geometriyang suku-sukunya positif dengan suku-sukupertama dan terakhir juga 1 dan 25 adalah.....A.5B.sekitar7,1C.8D.13E.18Jawab:Ut=Suku tengahBarisan Aritmetika (BA):UtBA=12(U1+Un)UtBA=12(1+25)=13Barisan Geometri (BG):Ut2=U1.UnUtBG=U1.Un=1×25=5(ambil nilai yang positif)makaUtBAUtBG=135=8.

29.UM UGMJumlah deret geometri tak hingga adalah 6Jika tiap suku dikuadratkan, maka jumlahnyaadalah4.Suku pertama deret ini adalah....A.25D.56B.35C.45E.65Jawab:DG=Deret Geometria+ar+ar2+=S=a1r=6a=6(1r)=66r............(1)Saat dikuadratkan masing-masing sukunyaa2+a2r2+a2r4+=S=a21r2=4a2=4(1r2)=44r2.......(2)Substitusi (1) ke (2), makaa2=a2(66r)2=44r23672r+36r2=44r240r272r+32=0(5r4)(r1)=0r=45(memenuhi)ataur=1(tidak)Selanjutnya kita tentukan nilaia,a=66(45)=6(15)=65.

30.Soal Mat SNMPTNAgar deret geometrix1x,1x,1x(x1)jumlahnya memiliki limit, maka nilaixharus memenuhi....A.x>0B.x<1C.0<x<1D.x>2E.x<0ataux>2Jawab:Deret Geometri (DG):x1x,1x,1x(x1)r=1xx1x=1x1Syarat DG memiliki limit (konvergen):|r|<11<r<11<1x1<1Selesaian 11<1x11x1+1>01x1+x1x1>0xx1>0Selesaian 21x1<11x11<01x1x1x1<0x+2x1<0HP:{x<0ataux>2}Berikut ilustrasi garis bilangannya(1)+++++++01(2)++++12.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Informasi