Belajar matematika sejak dini
21.Jika jumlahnsuku pertama suatu barisanadalahSn=n3+2n,maka suku keempatadalah....A.33D.63B.39C.49E.72Jawab:Diketahui jumlah dari suatu barisan bilanganadalahSn=n3+2n,makaUn=Sn−Sn−1U4=(43+2(4))−(33+2(3))=(64+8)−(27+6)=72−33=39
22.Dari suatu deret diketahuiSn=3n2−15nUn=0saatn=....A.1D.4B.2C.3E.5Jawab:Perhatikan hal yang diketahui di atasUn=Sn−Sn−10=(3n2−15n)−(3(n−1)2−15(n−1))0=3(n2−(n−1)2)+15(n−1−n)0=3(2n−1)(1)+15(−1)0=6n−3−150=6n−183=n.
23.Diketahui sebuah deretUn=2an+b+4danSn=3bn2+an,maka nilaiadanbadalah....A.12dan4B.−12dan4C.12dan−4D.−12dan−4E.−4dan−12Jawab:Diketahui bahwaUn=2an+b+4danSn=3bn2+an,makaUn=Sn−Sn−1U2=S2−S12a(2)+b+4=(3b.22+a.2)−(3b.12+a.1)⇔4a+b+4=9b+a⇔3a−8b=−4........(1)Dan jugaU1=S1⇔2a(1)+b+4=3b.12+a.1⇔2a+b+4=3b+a⇔a−2b=−4⇔3a−6b=−12........(2)Persamaan (2) disubstitusikan ke (1)3a−8b=−4⇔3a−6b−2b=4⇔(−12)−2b=−4⇔−2b=−4+12=8⇔b=−4........(3)Selanjutnya dikembalikan ke (1), maka3a−8b=−4⇔3a−8(−4)=−4⇔3a+32=−4⇔3a=−4−32=−36⇔a=−12.
24.Jumlahnsuku pertam sebuah barisanadalahSn=16(4n3−63n2−n),suku ke−nakan mempunyai nilai terkecil untukn=....A.3D.6B.4E.7C.5Jawab:Dengan menggunakan rumusUn=Sn−Sn−1denganU1=S1,makaakan didapatkan nilaiU1=−10,U2=−27,U3=−40,U4=−49U5=−54,U6=−55,U7=−52Kesemuanya membentuk barisan aritmetikatingkat ke-2.Berikut ilustrasinya−10−27−40−49−54−55−52⏟⏟⏟⏟⏟⏟−17−13−9−5−1+3⏟⏟⏟⏟⏟+4+4+4+4+4.
25.Jika suku pertama dan kedua sebuah deretgeometri masing-masing adalaha−4danaxserta suku kedelapan ialaha52,maka nilaixadalah....A.−32D.8B.−16C.12E.4Jawab:U8=ar7=U1r7=a52⇔U8=a−4r7=a52⇔r7=a52a−4=a52+4=a56⇔r=a.567=a8Maka nilaix−nya adalahU2=U1r=ax⇔(a−4)(a8)=a−4+8=ax⇔x=4.
Informasi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Informasi