Belajar matematika sejak dini
1.(EBTANAS 1999)Diketahui jumlah n suku pertama deretaritmetika dinyatakan sebagaiSn=n2+2nBeda dari deret tersebut adalah....a.3d.−2b.2c.1e.−3Jawab:Diketahui bahwaSn=n2+2n,dengan{S1=U1=aS2=U1+U2S3=U1+U2+U3⋮Sn=U1+U2+U3+⋯+UnBeda=b=U2−U1=(S2−S1)−S1=S2−2S1=(22+2.(2))−2(12+2.(1))=(4+4)−2(1+2)=8−6=2.
2.(UMPTN 1994)Diketahui jumlah n suku pertama suatuderet dinyatakan sebagaiSn=12n−n2.Suku kelima dari deret tersebut adalah....a.−1d.3b.1c.−3e.0Jawab:Diketahui bahwaSn=12n−n2U5=S5−S4=(12.(5)−(5)2)−(12.(4)−(4)2)=(60−25)−(48−16)=3.
3.(EBTANAS 2000)Diketahui suku tengah suatu deret aritmetika adalah 32. Jika jumlah nsuku pertama deret itu adalah 672, maka banyak suku deret itu adalah....a.17d.23b.19c.21e.25Jawab:DiketahuiSuku tengah=Ut=U1+Un2=32danSn=n2(U1+Un)=672n(U1+U22)=67232n=672n=21.
4.(UMPTN 1997)DiketahuiUnadalah suku ke - n deret aritmetika denganU1+U2+U3=−9danU3+U4+U5=15Maka jumlah lima suku pertamaderet aritmetika tersebut adalah....a.4d.15b.5c.6e.24Jawab:Diketahui bahwaU1+U2+U3=−9,⇒a+(a+b)+(a+2b)=3a+3b=−9U3+U4+U5=15,⇒(a+2b)+(a+3b)+(a+4b)=3a+9b=15−−−−−−−−−−−−−−−−−−−6b=−24⇒b=4a=−7MakaS5=52(U1+U5)=52(a+a+(5−1)b)=52(−7−7+4.4)=52(2)=5.
5.(EBTANAS 1999)Nilai dari∑k=11005k−∑k=1100(2k−1)adalah....a.30.900d.15.450b.30.500c.16.250e.15.250Jawab:Diketahi∑k=11005k−∑k=1100(2k−1)=∑k=1100(5k−2k+1)=∑k=1100(3k+1)=3∑k=1100k+1.100=3(1002(1+100))+100=3.(5.050)+100=15.150+100=15.250.
Informasi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Informasi