Contoh Soal Barisan dan Deret

 1.(EBTANAS 1999)Diketahui jumlah n suku pertama deretaritmetika dinyatakan sebagaiSn=n2+2nBeda dari deret tersebut adalah....a.3d.2b.2c.1e.3Jawab:Diketahui bahwaSn=n2+2n,dengan{S1=U1=aS2=U1+U2S3=U1+U2+U3Sn=U1+U2+U3++UnBeda=b=U2U1=(S2S1)S1=S22S1=(22+2.(2))2(12+2.(1))=(4+4)2(1+2)=86=2.

2.(UMPTN 1994)Diketahui jumlah n suku pertama suatuderet dinyatakan sebagaiSn=12nn2.Suku kelima dari deret tersebut adalah....a.1d.3b.1c.3e.0Jawab:Diketahui bahwaSn=12nn2U5=S5S4=(12.(5)(5)2)(12.(4)(4)2)=(6025)(4816)=3.

3.(EBTANAS 2000)Diketahui suku tengah suatu deret aritmetika adalah 32. Jika jumlah nsuku pertama deret itu adalah 672, maka banyak suku deret itu adalah....a.17d.23b.19c.21e.25Jawab:DiketahuiSuku tengah=Ut=U1+Un2=32danSn=n2(U1+Un)=672n(U1+U22)=67232n=672n=21.

4.(UMPTN 1997)DiketahuiUnadalah suku ke - n deret aritmetika denganU1+U2+U3=9danU3+U4+U5=15Maka jumlah lima suku pertamaderet aritmetika tersebut adalah....a.4d.15b.5c.6e.24Jawab:Diketahui bahwaU1+U2+U3=9,a+(a+b)+(a+2b)=3a+3b=9U3+U4+U5=15,(a+2b)+(a+3b)+(a+4b)=3a+9b=156b=24b=4a=7MakaS5=52(U1+U5)=52(a+a+(51)b)=52(77+4.4)=52(2)=5.

5.(EBTANAS 1999)Nilai darik=11005kk=1100(2k1)adalah....a.30.900d.15.450b.30.500c.16.250e.15.250Jawab:Diketahik=11005kk=1100(2k1)=k=1100(5k2k+1)=k=1100(3k+1)=3k=1100k+1.100=3(1002(1+100))+100=3.(5.050)+100=15.150+100=15.250.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Informasi