Lanjutan Bilangan Kompleks: Kesamaan Dua Bilangan Kompleks (Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI)

C. Kesamaan Dua Bilangan Kompleks

Dua buah bilangan kompleks  $z_1=a_1+i{b}_1$  dan  $z_2=a_2+i{b}_2$ dikatakan  $z_1=z_2$ jika dan hanya jika  $a_1=a_2$  dan  $b_1=b_2$.

$\text{CONTOH SOAL}$.

$\begin{array}{l}\\ 1.& \text{Diketahui}{\text{z}}_1=1+3\sqrt{2}i\text{dan}{\text{z}}_2=1+\sqrt{-18}\\ & \text{apakah}{\text{z}}_1={\text{z}}_2\\ \\ & \mathbf{\text{Jawab}}:\\ & \begin{array}{rl}& \text{Diketahui}{\text{z}}_1=1+3\sqrt{2}i\text{dan}{\text{z}}_2=1+\sqrt{-18}\\ & \text{Untuk}\\ & {\text{z}}_2=1+\sqrt{-18}=1+\sqrt{18}\sqrt{-1}=1+3\sqrt{2}i\\ & \text{Karena}{a}_1=a_2=1,\text{dan}{b}_1=b_2=3\sqrt{2},\\ & \text{maka dapat dikatakan bahwa}{\text{z}}_1={\text{z}}_2\end{array}\end{array}$.

$\begin{array}{l}\\ 2.& \text{Diketahui}x-yi=i-3\sqrt{2}\text{tentukan nilai}\\ & \text{dari}x\text{dan }y\\ \\ & \mathbf{\text{Jawab}}:\\ & \begin{array}{rl}& \text{Diketahui}x-yi=i-3\sqrt{2},\text{maka}\\ & x-yi=-3\sqrt{2}+i,\text{ini artinya}\\ & \{\begin{array}{c}x=-3\sqrt{2}.\\ -y=1\Rightarrow y=-1\end{array}\\ & \text{Jadi, nilai}x=-3\sqrt{2}\text{dan}y=-1\end{array}\end{array}$.