Lanjutan Bilangan Kompleks: Kesamaan Dua Bilangan Kompleks (Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI)

C. Kesamaan Dua Bilangan Kompleks

Dua buah bilangan kompleks  $z_{1}=a_{1}+ib_{1}$  dan  $z_{2}=a_{2}+ib_{2}$ dikatakan  $z_{1}=z_{2}$ jika dan hanya jika  $a_{1}=a_{2}$  dan  $b_{1}=b_{2}$.

$\LARGE\colorbox{yellow}{CONTOH SOAL}$.

$\begin{array}{ll}\\ 1.&\textrm{Diketahui}\: \: \textrm{z}_{1}=1+3\sqrt{2}i\: \: \textrm{dan}\: \: \: \textrm{z}_{2}=1+\sqrt{-18}\\ &\textrm{apakah}\: \: \textrm{z}_{1}=\textrm{z}_{2}\\\\ &\textbf{Jawab}:\\ &\begin{aligned}&\textrm{Diketahui}\: \: \textrm{z}_{1}=1+3\sqrt{2}i\: \: \textrm{dan}\: \: \: \textrm{z}_{2}=1+\sqrt{-18}\\ &\textrm{Untuk}\\ &\textrm{z}_{2}=1+\sqrt{-18}=1+\sqrt{18}\sqrt{-1}=1+3\sqrt{2}i\\ &\textrm{Karena}\: \: a_{1}=a_{2}=1,\: \: \: \textrm{dan}\: \:  b_{1}=b_{2}=3\sqrt{2},\\ &\textrm{maka dapat dikatakan bahwa}\: \: \textrm{z}_{1}=\textrm{z}_{2} \end{aligned}    \end{array}$.

$\begin{array}{ll}\\ 2.&\textrm{Diketahui}\: \: x-yi=i-3\sqrt{2}\: \: \textrm{tentukan nilai}\\ &\textrm{dari}\: \: x\: \: \textrm{dan }\: \: y\\\\ &\textbf{Jawab}:\\ &\begin{aligned}&\textrm{Diketahui}\: \:  x-yi=i-3\sqrt{2}, \: \textrm{maka}\\ &x-yi=-3\sqrt{2}+i,\: \: \textrm{ini artinya}\\ &\left\{\begin{matrix}x=-3\sqrt{2}.\qquad \\  -y=1\Rightarrow y=-1 \end{matrix}\right.\\ &\textrm{Jadi, nilai}\: \: x=-3\sqrt{2}\: \: \textrm{dan}\: \: y=-1 \end{aligned}    \end{array}$.