$\begin{array}{ll}\\ 13.&\textrm{Syarat untuk deret geometri tak hingga }\\ &\textrm{dengan suku pertama}\: \: a\: \: \textrm{konvergen dengan }\\ &\textrm{jumlah 2 adalah}\: ....\:.\\ &\textrm{a}.\quad -2< a< 0\\ &\textrm{b}.\quad -4< a< 0\\ &\textrm{c}.\quad 0< a< 2\\ &\textrm{d}.\quad 0< a< 4\\ &\textrm{e}.\quad -4< a< 4\\ \end{array}$
Jawaban: $\begin{aligned}&\textbf{Jawab}:\\&\textrm{Diketahui bahwa}\: \: S_{\infty }=2,\: \: \textrm{dengan}\\ &S_{\infty }=\displaystyle \frac{a}{1-r}\Leftrightarrow 1-r=\displaystyle \frac{a}{S_{\infty }}\Leftrightarrow r=1-\displaystyle \frac{a}{S_{\infty }}\\ &\Leftrightarrow -1< 1-\displaystyle \frac{a}{S_{\infty }}< 1\Leftrightarrow -2< -\displaystyle \frac{a}{S_{\infty }}< 0\\ &\Leftrightarrow 0< \displaystyle \frac{a}{S_{\infty }}< 2\Leftrightarrow \Leftrightarrow 0< \displaystyle \frac{a}{2}< 2\\ & \Leftrightarrow 0< a<4 \end{aligned}$
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