Menyelesaikan Masalah Berkaitan Keekstriman Fungsi dan Penggunaan Turunan Kedua Fungsi Aljabar.
Lanjutan Materi Penggunaan Turunan Fungsi (Silahkan Lihat materi sebelumnya di sini)
DAFTAR PUSTAKA
- Kartrini, Suprapto, Subandi, dan Setiyadi, U. 2005. Matematika Program Studi Ilmu Alam Kelas XI untuk SMA dan MA. Klaten: INTAN PARIWARA.
- Muslim, M.S. 2020. Kumpulan Soal dan Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tahun 2007-2019 Tingkat Kota/Kabupaten. Bandung: YRAMA WIDYA.
- Widodo, T. 2018. Booklet OSN SMA 2018: Soal dan Solusi OSK, OSP, OSN SMA Bidang Matematika.
SUMBER WEBSITE
- Pythagoras pada: https://pyth.eu/uploads/user/ArchiefPDF/Pyth35-56.pdf
Penggunaan Turunan Fungsi (Lanjutan Materi Turunan Fungsi Aljabar)
Penggunaan Turunan Fungsi Aljabar ini nantinya terdapat di antaranya pada:
- Persamaan garis singgung
- Fungsi naik dan fungsi turun
- Menggambar grafik fungsi aljabar
- Maksimum dan minimum fungsi
- Teorema L'Hopital (dibaca : Lopital)
- Titik Stasioner/Titik kritis/Titik Ekstrim (titik maksmum, titik minimum, dan titik belok)
- Kecepatan dan percepatan
Aturan Rantai pada Turunan Pertama dan Turunan Kedua Fungsi Aljabar (Lanjutan Materi Turunan Fungsi Aljabar)
Aturan Rantai
Turunan Kedua Fungsi Aljabar
Silahkan kerjakan soal yang belum diselesaikan atau dijawab
DAFTAR PUSTAKA
- Kanginan, M., Terzalgi, Y. 2014. Matematika untuk SMA-MA/SMK Kelas XI (Wajib). Bandung: SEWU
- Kartrini, Suprapto, Subandi, dan Setiyadi, U. 2005. Matematika Program Studi Ilmu Alam Kelas XI untuk SMA dan MA. Klaten: INTAN PARIWARA.
- Kuntarti, Sulistiyono, Kurnianingsih, S. 2007. Matematika SMA dan MA untuk Kelas XII Semester 1 Program IPA Standar Isi 2006. Jakarta: ESIS
- Sunardi, Waluyo, S., Sutrisno, Subagya. 2004. Matematika 2 untuk SMA Kelas 2 IPA. Jakarta: BUMI AKSARA.
Sifat Turunan Pertama dan Aturan Rantai pada Turunan Fungsi Aljabar
Rumus Turunan dan Sifat Turunan Pertama
Pengertian dan Bentuk Umum Turunan Fungsi Aljabar (Materi Lanjutan Turunan Fungsi Aljabar)
A. 2 Pengertian Turunan Fungsi Aljabar
Perhatikan ilustrasi gambar berikut.
- Notasi turunan fungsi dilambangkan dengan
dengan . - Lambang
dibaca aksen disebut turunan atau derivatif untuk fungsi terhadap saat . - Jika limitnya ada, dapat dikatakan fungsi
diferensiabel (dapat dideferensialkan) saat dan bentuk limitnya selanjutnya dilambangkan dengan . - Misalkan fungsi
mempunyai turunan . Jika tidak terdefinisi, maka tidak diferensiabel di .
Turunan Fungsi Aljabar
A. Turunan Fungsi Aljabar
A. 1 Laju Perubahasan untuk Nilai Fungsi
Konsep turunan fungsi pada awalnya digunakan dalam bidang kususnya Matematika dan fisika, dalam hal hal ini kita berikan contohnya adalah laju perubahan kecepatan.
Coba perhatikanlah, misal pada kasus gerak jatuh bebas suatu benda yang dinyaatakan dengan
Misalkan suatu benda jatuh dari ketinggian 125 meter dari permukaan tanah dengan percepatan grafitasinya adalah
Dari kejadian di atas dapat kita dapatkan kecepatan rata-ratanya yaitu: perubahan tinggi dibagi perubahan waktu terjadinya, atau misal dituliskan
Sehingga kecepatan rata-ratanya adalah :
- Noormandiri, B. K. 2004. Matematika SMA Jilid
Berdasarkan Kurikulum 2004. Jakarta: ERLANGGA. - Noormandiri, B. K. 2017. Matematika Jilid 3 untuk SMA/MA Kelas XII Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Jakarta: ERLANGGA.