Belajar matematika sejak dini
11.Jikaf(x)=(x2+2)x2+x+3makaf′(2)=....a.18d.13b.17c.15e.12Jawab:f(x)=(x2+2)x2+x+3f′(x)=(2x)x2+x+3+(x2+2).12(x2+x+3)−12.(2x+1)=2xx2+x+3+(x2+2)(2x+1)2x2+x+3f′(2)=2(2)(2)2+(2)+3+((2)2+2)(2(2)+1)2(2)2+(2)+3=49+6.529=4.3+6.52.3=12+5=17.
12.Jika rusuk suatu kubus bertambah panjang dengan laju 7cm/detik,maka lajubertambahnya volume pada saat rusuk panjangnya 15cmadalah....a.675cm3/detikd.4725cm3/detikb.1575cm3/detike.23625cm3/detikc.3375cm3/detikJawab:Laju pertambahan volumenya:{∙dsdt=7cm/detik∙V=s3→dV=3s2dsataudVds=3s2cm3/cm→s=15cmdVdt=dVdt=dVds×dsdt=3s2cm3/cm×7cm/detik=3(15)2×7cm3/detik=4725cm3/detik.
13.persamaan garis singgung dix=1pada kurvay=x3−3x2+1adalah....a.y=−3x+2d.y=3x−2b.y=−3x+4e.y=−3x+3c.y=3x−4Jawab:Titik singgung dix=1y=x3−3x2+1y=(1)3−3(1)2+1=1−3+1=−1titik(a,b)=(1,−1)Gradien garis singgung dix=1y′=mx=1=3x2−6x=3(1)2−6(1)=3−6=−3Persamaan garis singgungy=m(x−a)+b=−3(x−1)+(−1)=−3x+3−1=−3x+2Berikut ilustrasi gambarnya.
14.Suatu kurvay=x3+2ax2+bSebuah garisy=−9x−2menyinggungkurva di titik denganx=1,maka nilaiaadalah....a.−3d.3b.−13c.13e.8Jawab:Gradien garis singgungydix=1{y=x3+2ax2+b→m=y′=3x2+4axy=−9x−2→m=y′=−9Sehingga,m=m=y′−9=3x2+4ax−9=3(1)2+4a(1)−9=3+4a−4a=3+9a=12−4=−3.
15.Jika grafik fungsif(x)=x3+ax2+bx+chanya turun untuk interval−1<x<5,maka nilaia+badalah....a.−21d.21b.−9c.9e.24Jawab:Diketahui bahwa:f(x)=x3+ax2+bx+cgrafik fungsi turunberarti:f′(x)<0f′(x)<0⇔3x2+2ax+b<0⇔(x+1)(x−5)<0ini maksud pada interval−1<x<5pada soalx2−4x−5<0dikalikan dengan 3 supaya terjadi persamaan3x2−3.4x−3.5=3x2+2ax+b<03x2+2(−6)x+(−15)=3x2+2ax+b<0{a=−6b=−15Sehingga,a+b=−6+(−15)=−21.
Informasi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Informasi