Contoh 8 Soal dan Pembahasan Materi Hubungan Dua Lingkaran

 $\begin{array}{ll}\\ 36.&\textrm{Persamaan lingkaran yang menyinggung}\\ &\textrm{sumbu X serta melalui titik potong}\\ &\textrm{lingkaran}\: \: (x+1)^{2}+(y+2)^{2}=1\: \: \textrm{dan}\\ &x^{2}+y^{2}+3x+3y+4=0\: \: \: \textrm{adalah}\: ....\\ &\textrm{a}.\quad x^{2}+y^{2}-4x+2y+4=0\\ &\textrm{b}.\quad x^{2}+y^{2}-4x+2y-4=0\\ &\textrm{c}.\quad x^{2}+y^{2}-4x-2y-4=0\\ &\textrm{d}.\quad \color{red}x^{2}+y^{2}+4x+2y+4=0\\ &\textrm{e}.\quad x^{2}+y^{2}+4x+2y-4=0\\\\ &\textbf{Jawab}:\\ &\begin{aligned}&\textrm{Diketahui bahwa}:\: \: L_{3}=L_{1}+p(L_{1}-L_{2})=0\\ &\textrm{dengan}\\ &\bullet \: L_{1}=(x+1)^{2}+(y+2)^{2}=1\\ &\qquad \Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+2x+4y+4=0\\ &\bullet \: L_{2}=x^{2}+y^{2}+3x+3y+4=0\\ &\textrm{Untuk}\: \: L_{1}-L_{2}=-x+y=0\Leftrightarrow y=x\\ &\color{blue}\textrm{Dengan cara coba-coba, maka}\\ &\begin{aligned}L_{3}&=L_{1}+p(L_{1}-L_{2})=0\\ &=x^{2}+y^{2}+2x+4y+4+p(-x+y)=0\\ &\color{blue}\textrm{Untuk}\: \: p=1\\ &\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+2x+4y+4+(-x+y)=0\\ &\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+x+5y+4=0\\ &\color{blue}\textrm{Untuk}\: \: p=-1\\ &\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+2x+4y+4-(-x+y)=0\\ &\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+3x+3y+4=0\\ &\color{blue}\textrm{Dan untuk}\: \: p=-2\\ &\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+2x+4y+4-2(-x+y)=0\\ &\Leftrightarrow \color{red}x^{2}+y^{2}+4x+2y+4=0 \end{aligned} \end{aligned}\\ &\textbf{Berikut ilustrasi gambarnyanya}  \end{array}$

DAFTAR PUSTAKA

1. Kartini, Suprapto, Subandi, dan Setiadi, U. 2005. Matematika Program Studi Ilmu Alam Kelas XI untuk SMA dan MA. Klaten: INTAN PARIWARA.
2. Kanginan M., Nurdiansyah, H., Akhmad, G. 2016. Matematika untuk Siswa SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Bandung: YRAMA WIDYA.
3. Noormandiri. 2017. Matematika Jilid 2 untuk SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Jakarta: ERLANGGA
4. Sembiring, S., Zulkifli, M., Marsito, Rusdi, I. 2017. Matematika untuk Siswa SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Bandung: SEWU
5. Sukino. 2017. Matematika Jilid 2 untuk Kelas SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan dan Ilmu-Ilmu Alam. Jakarta: ERLANGGA.