Koefisien Keragaman (Koefisien Variansi)
A. Pengertian
Pada bahasan ini untuk membandingkan dua atau lebih distribusi data yang sejenis dapat digunakan koefisien keragaman. Koefisien variansi adalah nilai dari standar deviasi suatu data dibagi dengan rata-ratanya.
B. Formula koefisien Variansi
Jika diketahui
Contoh 1
Coba perhatikan lagi data pada halaman ini di sini, dengan datanya adalah:
Dari perhitungan untuk data tersebut didapatkan besar rataan hitungnya adalah 54,45 dan simpangan bakunya adalah 3,58, maka koefisien dari variansi dari data tersebut adalah:
Contoh 2
Diketahui nilai ulangan matematika suatu kelas di suatu waktu memiliki rataan 78 dengan simpangan bakunya adalah 7, sedangkan untuk nilai ulangan kimia dari kelas tersebut mendapatkan rataan 62 dan simpangan bakunya adalah 6. Tentukanlah mata pelajaran mana dari keduanya yang telah diuhikan itu yang memiliki penyebaran data yang lebih kecil
Jawab:
Dari data di atas, jika kita hanya berpatokan pada hasil simpangan baku kedua mapel yang telah diujikan tersebut tentunya mapel kimia akan memiliki persebaran yang lebih kecil dari pada mapel matematika. Akan tetapi adalah perhitungan yang lebih baik tentang permasalahan di atas, yaitu dengan menggunkan rumus koefisien variansi sebagaimana perhitungan berikut ini:
Tampak dari perhitungan koefisien variansi di atas bahwa nilai ulangan mapel matematika memiliki sebaran relatif lebih kecil dari pada hasil ulangan mapel kimia.
C. Angka Baku
Misalkan ada suatu permasalahan seorang siswa saat ulangan matematika mendapatkan nilai 8 di mana rataan kelasnya adalah 6,5 dan simpangan bakunya adalah 2. Sedangkan untuk hasil ulangan kimia ia berhasil mendapatkan nilai 9 yang rataan kelasnya 7,5 dan simpangan bakunya 3. Pertanyaannnya adalah hasil yang didapatkan anak tersebut kedudukannya mana yang lebih baik?
Untuk menjawab pertanyaan di atas kita dapat menggunkan angka baku, yaitu
Berdasarkan nilai kita bisa tentukan angka baku nilai siswa tersebut, yaitu:
Dari perhitungan angka bakunya, tampak bahwa nilai ulangan matematika siswa tersebut lebih besar dari angka baku fisikanya. Hal ini menunjukkan nilai matematika siswa tersebut adalah yang lebih baik.
Ukuran Penyebaran Data Tunggal (Materi Kelas XII Matematika Wajib) (Bagian 1)
A. Pengertian
Ukuran penyebaran data adalah nilai dari ukuran yang memberikan gambaran sejauh mana data menyebar atau menyimpang (dispersi/deviasi) dari ukuran pemusatan data. Dalam hal ini bagian yang akan disinggung dalam materi ini adalah: Jangkauan (Range), Jangkauan antar kuartil, Simpangan kuartil, Simpangan rata-rata, Ragam (Variansi), Simpangan baku (Deviasi Standar), Koefisien variansi.
Sebagai catatan bahwa
Perhatikan gambar distribusi frekuensi suatu data berikut
B. Ukuran Penyebaran Data
B. 1 Data Tunggal
Catata: Data ukuran yang kurang dari pagar dalam dan atau lebih besar dari pagar luar dinamakan pencilan.
DAFTAR PUSTAKA
- Johanes, Kastolan, Sulasim. 2004. Kompetensi Matematika SMA Kelas 2 Semester 1 Program Ilmu Alam Kurikulum Berbasis Kompetensi. Jakarta: YUDHISTIRA.
- Kanginan, M., Terzalgi, Y. 2014. Matematika untuk SMA-MA/SMK Kelas XI (Wajib). Bandung: Srikandi Empat Widya Utama.
- Sharma, S.N., dkk. 2017. Jelajah Matematika 3 SMA Kelas XII Program Wajib. Jakarta: YUDHISTIRA.
Interpolasi Linear
Sumber ada di sini
materi pendukung untuk desil klik di sini dan
materi persentil klik di sini.
Interpolasi linear adalah sebuah metode yang digunakan untuk penentuan titik di antara dua buah titik yang sudah diketahui dan segaris.
Perhatikanlah ilustrasi gambar berikut
Ukuran Letak Data (Materi Kelas XII Matematika Wajib) Bagian 1
A. Pendahuluan
Sebelumnya telah dipelajari tentang salah satu bentuk ukuran pemusatan data yaitu median yang membagi sebuah data menjadi dua bagian yang sama. Selain median ada juga istilah lain yang dapat membagi sebuah data menjadi beberapa bagian yang sama pula, yaitu kuartl yang membagi sebuah data menjadi 4 bagian yang sama. Kemudian selain kuartil, ada juga desil yang memabgi sebuah data menjadi 10 bagian yang sama serta persentil yang membagi sebuah data menjadi 100 bagian yang sama pula.
B. Kuartil
Ukuran Pemusatan Data (Materi Kelas XII Matematika Wajib)
A. Pendahuluan
Dalam statistik deskriptif ada nilai yang yang dapat mewakili pengukuran baik dalam pengukuran secara tunggal ataupun berkelompok dan nilai ini selanjutnya dinamakan sebagai ukuran pemusatan data dikarenakan akan memiliki kecenderungan nilai yang sama. Bahasan yang dimasukkan dalam kelompok ukuran pemusatan data ini ada 3 macam, yaitu: mean, median, dan modus.
B. Ukuran Pemusatan Data
Jika diketahui terdapat data dengan datum-datum:
1. Mean(rata-rata)
2. Median
3. Modus
Modus dikatakan ada jika sekelompok data memiliki datum yang paling banyak muncul. Jika frekuensi munculnya datum terjadi kesamaan, maka dikatakan tidak ada modus.
DAFTAR PUSTAKA
- Johanes, Kastolan, Sulasim. 2004. Kompetensi Matematika SMA Kelas 2 Semester 1 Program Ilmu Alam KBK. Jakarta: YUDHISTIRA.
- Kanginan, M., Terzalgi, Y. 2014. Matematika untuk SMA-MA/SMK Kelas XI (Wajib). Bandung: Srikandi Empat Widya Utama.
- Sharma, dkk. 2017. Jelajah Matematika SMA Kelas XII Program Wajib. Jakarta: YUDHISTIRA
Trik Menyelesaikan Soal Persamaan yang Melibatkan Bentuk Gabungan Eksponen dan Logaritma
Terkadang beberapa soal pada akhir semester gasal dimunculkan soal yang melibatkan bentuk ekponen dan logaritma sekaligus dalam sebuah persamaan. Bentuk soal yang dihadapi para siswa pada suatu waktu tidak hanya fokus pada satu pokok bahasan saja, terkadang tersaji soal yang menuntut siswa untuk mengkombinasikan konsep-konsep yang telah disampaikan dan diajarkan oleh para guru dan pembimbing. Berawal dari sana, di bagian ini dipaparkan beberapa soal yang yang dimaksudkan dengan harapan siswa lebih terbiasa dalam menghadapi tipe soal yang tersaji demikian.
Soal pertama saya pilihkan ada di blog ini, berikut tautannya klik di sini
Soal kedua juga saya pilihkan ada di blog ini, tautannya klik di sini
DAFTAR PUSTAKA
- Kanginan, M., Nurdiansyah, H., Akhmad, G. 2016. Matematika untuk SMA/MA Kelas XKelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Bandung: YRAMA WIDYA.
- Susianto, B. 2011. Olimpiade Matematika dengan Proses Berpikir Aljabar dan Bilangan. Cet. II. Jakarta: GRASINDO