Rumus Turunan dan Sifat Turunan Pertama
Pengertian dan Bentuk Umum Turunan Fungsi Aljabar (Materi Lanjutan Turunan Fungsi Aljabar)
A. 2 Pengertian Turunan Fungsi Aljabar
Perhatikan ilustrasi gambar berikut.
- Notasi turunan fungsi dilambangkan dengan
dengan . - Lambang
dibaca aksen disebut turunan atau derivatif untuk fungsi terhadap saat . - Jika limitnya ada, dapat dikatakan fungsi
diferensiabel (dapat dideferensialkan) saat dan bentuk limitnya selanjutnya dilambangkan dengan . - Misalkan fungsi
mempunyai turunan . Jika tidak terdefinisi, maka tidak diferensiabel di .
Turunan Fungsi Aljabar
A. Turunan Fungsi Aljabar
A. 1 Laju Perubahasan untuk Nilai Fungsi
Konsep turunan fungsi pada awalnya digunakan dalam bidang kususnya Matematika dan fisika, dalam hal hal ini kita berikan contohnya adalah laju perubahan kecepatan.
Coba perhatikanlah, misal pada kasus gerak jatuh bebas suatu benda yang dinyaatakan dengan
Misalkan suatu benda jatuh dari ketinggian 125 meter dari permukaan tanah dengan percepatan grafitasinya adalah
Dari kejadian di atas dapat kita dapatkan kecepatan rata-ratanya yaitu: perubahan tinggi dibagi perubahan waktu terjadinya, atau misal dituliskan
Sehingga kecepatan rata-ratanya adalah :
- Noormandiri, B. K. 2004. Matematika SMA Jilid
Berdasarkan Kurikulum 2004. Jakarta: ERLANGGA. - Noormandiri, B. K. 2017. Matematika Jilid 3 untuk SMA/MA Kelas XII Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Jakarta: ERLANGGA.
Contoh 4 Soal dan Pembahasan Materi Lingkaran dan Hubungan Dua Lingkaran
- Budi, W. S. 2010. Bahan Ajar Persiapan Menuju Olimpiade Sain Nasional/Internasional Matematika 3. Jakarta: ZAMRUD KEMALA.
- Kartini, Suprapto, Subandi, dan Setiadi, U. 2005. Matematika Program Studi Ilmu Alam Kelas XI untuk SMA dan MA. Klaten: INTAN PARIWARA.
- Kanginan M., Nurdiansyah, H., Akhmad, G. 2016. Matematika untuk Siswa SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Bandung: YRAMA WIDYA.
- Noormandiri. 2017. Matematika Jilid 2 untuk SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Jakarta: ERLANGGA
- Sembiring, S., Zulkifli, M., Marsito, Rusdi, I. 2017. Matematika untuk Siswa SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Bandung: SEWU
- Sukino. 2017. Matematika Jilid 2 untuk Kelas SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan dan Ilmu-Ilmu Alam. Jakarta: ERLANGGA.
Hubungan Dua Lingkaran
- Kanginan M., Nurdiansyah, H., Akhmad, G. 2016. Matematika untuk Siswa SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Bandung: YRAMA WIDYA.
- Noormandiri. 2017. Matematika Jilid 2 untuk SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Jakarta: ERLANGGA
- Sembiring, S., Zulkifli, M., Marsito, Rusdi, I. 2017. Matematika untuk Siswa SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Bandung: SEWU
- Sukino. 2017. Matematika Jilid 2 untuk Kelas SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan dan Ilmu-Ilmu Alam. Jakarta: ERLANGGA.
Contoh 7 Soal dan Pembahasan Materi Vektor
DAFTAR PUSTAKA
- Johanes, Kastolan, Sulasim. 2006. Kompetensi Matematika Program IPA 3A SMA Kelas XII Semester Pertama. Jakarta: YUDHISTIRA.
- Kusnandar, Muharman, I., Indrianti, M. 2017. Pendalaman Buku Teks Matematika SMA Kelas X Peminatan MIPA. Jakarta: YUDHISTIRA.
- Miyanto, Aksin, N., Suparno. 2021. Buku Interaktif Matematika untuk SMA/MA Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam Kelas X Semester 2. Yogyakarta: INTAN PARIWARA.
- Sembiring, S., Zulkifli, M., Marsito, Rusdi, I. 2016. Matematika untuk Siswa SMA/MA Kelas X Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Bandung: SRIKANDI EMPAT WIDYA UTAMA.
- Yuana, R.A., Indriyastuti. 2017. Persektif Matematika untuk Kelas X SMA dan MA Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu Alam. Solo: PT TIGA SERANGKAI MANDIRI.