Contoh Soal Numerasi Lanjutan 3 Persiapan Asesmen Nasional (AN)

 $\LARGE\colorbox{magenta}{CONTOH SOAL 13}$.

Diberikan dua kertas karton A dan B yang sama ukurannya diatur dengan posisi berbeda berikut

Jika lebarnya (bagian seperti tinggi) baik kertas A maupun kertas B bagian tepinya direkatkan jadilah ia sebuah tabung yang tentunya tinggi tabung dari kertas A dan B akan menyesuaikan lebar kertasnya. Tentukanlah volume terbesar dari kedua tabung tersebut dan berilah alasannya

$\LARGE\colorbox{white}{SOLUSI SOAL 13}$.

Perhatikanlah ilustrasi dari dua kertas yang sama ukurannya di atas yang dikondisikan posisinya berbeda

Lingkaran  di bawah masing-masing hanya menunjukkan bahwa setelah masing-masing kertas bagian lebar tepinya saling direkatkan akan berupa lingkaran karena hasilnya adalah berupa tabung (tentunya kedua tabungnya tanpa alas dan atap)

$\begin{array}{|l|l|l|}\hline \textrm{Bagian}&\textbf{Lingkaran A}&\textbf{Lingkaran B}\\\hline \begin{aligned}&\textrm{keliling}\\ &\textrm{alas} \end{aligned}&\qquad35&\qquad14\\\hline \textrm{Jari-Jari}&\begin{aligned}2\pi r_{_{A}}&=35\\ r_{_{A}}&=\displaystyle \frac{35}{2\pi } \end{aligned}&\begin{aligned} 2\pi r_{_{B}}&=14\\ r_{_{B}}&=\displaystyle \frac{14}{2\pi }\end{aligned}\\\hline \textrm{Luas}&\begin{aligned}\textbf{L}&=\pi r_{A}^{2}\\ &=\pi \left ( \displaystyle \frac{35}{2\pi } \right )^{2}\\ &=\displaystyle \frac{\color{blue}1225}{4\pi } \end{aligned}&\begin{aligned}\textbf{L}&=\pi r_{B}^{2}\\ &=\pi \left ( \displaystyle \frac{14}{2\pi } \right )^{2}\\ &=\displaystyle \frac{\color{red}196}{4\pi } \end{aligned}\\\hline \end{array}$.

Jelas bahwa pengaruh utama terletak pada panjang jari-jarinya. Karena dalam penghitungan volume jari-jarinya harus dikuadratkan, maka hasil yang didapatkan akan sangat berpengaruh. Dan karena jari-jari didasarkan berasal dari keliling lingkaran (panjang kertas), maka kertas dengan keliling alas terbesar akan memiliki volume yang terbesar pula.