Contoh Soal Numerasi Lanjutan 3 Persiapan Asesmen Nasional (AN)

 $\text{CONTOH SOAL 13}$.

Diberikan dua kertas karton A dan B yang sama ukurannya diatur dengan posisi berbeda berikut

Jika lebarnya (bagian seperti tinggi) baik kertas A maupun kertas B bagian tepinya direkatkan jadilah ia sebuah tabung yang tentunya tinggi tabung dari kertas A dan B akan menyesuaikan lebar kertasnya. Tentukanlah volume terbesar dari kedua tabung tersebut dan berilah alasannya

$\text{SOLUSI SOAL 13}$.

Perhatikanlah ilustrasi dari dua kertas yang sama ukurannya di atas yang dikondisikan posisinya berbeda

Lingkaran  di bawah masing-masing hanya menunjukkan bahwa setelah masing-masing kertas bagian lebar tepinya saling direkatkan akan berupa lingkaran karena hasilnya adalah berupa tabung (tentunya kedua tabungnya tanpa alas dan atap)

$\begin{array}{|lll|}\hline \text{Bagian}& \mathbf{\text{Lingkaran A}}& \mathbf{\text{Lingkaran B}}\\ \begin{array}{rl}& \text{keliling}\\ & \text{alas}\end{array}& 35& 14\\ \text{Jari-Jari}& \begin{array}{rl}2\pi r_{{}_A}& =35\\ r_{{}_A}& ={\displaystyle \frac{35}{2\pi }}\end{array}& \begin{array}{rl}2\pi r_{{}_B}& =14\\ r_{{}_B}& ={\displaystyle \frac{14}{2\pi }}\end{array}\\ \text{Luas}& \begin{array}{rl}\mathbf{\text{L}}& =\pi r_A^2\\ & =\pi {\left({\displaystyle \frac{35}{2\pi }}\right)}^2\\ & ={\displaystyle \frac{1225}{4\pi }}\end{array}& \begin{array}{rl}\mathbf{\text{L}}& =\pi r_B^2\\ & =\pi {\left({\displaystyle \frac{14}{2\pi }}\right)}^2\\ & ={\displaystyle \frac{196}{4\pi }}\end{array}\\ \hline\end{array}$.

Jelas bahwa pengaruh utama terletak pada panjang jari-jarinya. Karena dalam penghitungan volume jari-jarinya harus dikuadratkan, maka hasil yang didapatkan akan sangat berpengaruh. Dan karena jari-jari didasarkan berasal dari keliling lingkaran (panjang kertas), maka kertas dengan keliling alas terbesar akan memiliki volume yang terbesar pula.