Persamaan Logaritma 2

 B. Persamaan Logaritma Bentuk  $^{a}\log f(x)=\: ^{b}\log f(x)$.

Syarat penyelesaian dari bentuk ini adalah numerusnya harus positif serta basisnya juga harus positif. Ketika basisnya berbeda, maka numerusnya cukup sama dengan 1. Hal ini dikarenakan nilai logaritma akan sama dengan 0 jika numerusnya berupa angka 1 dan basisnya bilangan positif. Sebagaimana ilustrasi contoh berikut ini

$\LARGE\colorbox{yellow}{CONTOH SOAL}$.

$\begin{array}{ll}\\ 1.&\textrm{Tentukan himpunan penyelesaian dari}\\ &\textrm{a}.\quad \log (x+6)=\, ^{2}\log (x+6)\\ &\textrm{b}.\quad \log (2x-3)=\, ^{3}\log (2x-3)\\ &\textrm{c}.\quad ^{4}\log (x^{2}-x+1)=\log (x^{2}-x+1)\\\\ &\textrm{Jawab}:\\ &\begin{aligned}\textrm{a}.\quad &\textrm{Karena basisnya berbeda, maka cukup}\\ &\textrm{numerusnya} =1,\: \: \textrm{yaitu}:\: \: x+6=1.\\ &\textrm{Sehingga}\: \: \: x=-5\\ &\textrm{Jadi},\: \: \textrm{HP}=\left \{ 7 \right \} \end{aligned}\\ &\begin{aligned}\textrm{b}.\quad &\textrm{Karena basisnya berbeda, maka cukup}\\ &\textrm{numerusnya} =1,\: \: \textrm{yaitu}:\: \: 2x-3=1.\\ &\textrm{Sehingga}\: \: \: x=2\\ &\textrm{Jadi},\: \: \textrm{HP}=\left \{ 2 \right \} \end{aligned}\\ &\begin{aligned}\textrm{c}.\quad &\textrm{Karena basisnya berbeda, maka cukup}\\ &\textrm{numerusnya} =1,\: \: \textrm{yaitu}:\: x^{2}-x+1=1.\\ &\textrm{Sehingga}\\ &x^{2}-x=0\\ &\Leftrightarrow x(x-1)=0\\ &\Leftrightarrow x=0\: \: \textrm{atau}\: \: x=1\\ &\textrm{Jadi},\: \: \textrm{HP}=\left \{ 0,1 \right \} \end{aligned} \end{array}$.

$\LARGE\colorbox{aqua}{LATIHAN SOAL}$.

$\begin{array}{ll}\\ 2.&\textrm{Tentukan himpunan penyelesaian dari}\\ &\textrm{a}.\quad ^{3}\log (5x-4)=\log (5x-4)\\ &\textrm{b}.\quad \log (2x-1)=\, ^{5}\log (2x-1)\\ &\textrm{c}.\quad \log (2x^{2}+6x-5)=\, ^{8}\log (2x^{2}+6x-5)\\ &\textrm{d}.\quad ^{2}\log (x^{2}-4x+6)=\log (x^{2}-4x+6)\\ \end{array}$.

DAFTAR PUSTAKA

1. Sembiring,S., Zulkifli, M., Marsito, Rusdi, I. 2016. Matematika untuk Siswa SMA/MA Kelas X Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Bandung: Srikandi Empat Widya Utama.
2. Yuana, R.A., Indriyastuti. 2017. Perspektif Matematika untuk Kelas X SMA dan MA Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu Alam. Solo: Tiga Serangkai Pustaka Mandiri.