Secara definisi lingkaran adalah tempat kedudukam titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Selanjutnya titik tertentu disebut sebagai pusat lingkaran sedangkan jarak yang salalu sama terhadapa titik tertentu tersebut disebut sebagai jari-jari atau radius (r).
Sebagai ilustrasi berikut diberikan gambar berkaitan kedudukan titik-titik tersebut
Persamaan sebuah lingkaran dengan dengan jari-jari
Perhatikanlah ilustrasi berikut
Pada ilustrasi gambar di atas ditunjukkan sebuah lingkaran berpusat di
Selanjutnya perhatikanlah rangkuman berikut
Kusus untuk yang pusat
- jika titik A(x,y) di dalam lingkaran, maka berlaku
. - jika titik A(x,y) pada lingkaran, maka berlaku
, dan - jika titik A(x,y) di luar lingkaran, maka berlaku
.
Demikian juga kedudukan sebuah titik terhadap sebuah lingkaran yang berpusat di
- jika titik A(x,y) di dalam lingkaran, maka berlaku
atau . - jika titik A(x,y) pada lingkaran, maka berlaku
atau . - jika titik A(x,y) di luar lingkaran, maka berlaku
atau .
Posisi garis terhadap lingkaran tergantung nilai Diskriminan (D) hasil substitusi persamaan garis ke persamaan lingkaran.
Berikut Ilustrasi gambarnya
- Kartini, Suprapto, Subandi, Setiadi, U. 2005. Matematika Program Studi Ilmu Alam Kelas XI untuk SMA dan MA. Klaten: INTAN PARIWARA.
- Sobirin. 2006. Kompas Matematika Strategi Praktis Menguasai Tes Matematika SMA Kelas 2. Jakarta: KAWAN PUSTAKA.
- Wirodikromo, S. 2007. Matematika Jilid 2 IPA untuk Kelas XI. Jakarta: ERLANGGA.