Lanjutan 2 Fungsi Eksponen

 C. 2. 2  Merasionalkan penyebut

Jika suatu pecahan penyebutnya mengandung bilangan irasional atau bentuk akar, maka penyebut ini dapat dibuat menjadi bilangan rasional. Perhatikanlah langkah berikut
1.ab=ab×bb=ab(b2)=abb2.ab3=ab3×b23b23=ab23(b33)=abb233.ab35=ab35×b25b25=ab25b55=abb25

Merasionalkan di atas adalah contoh bebrapa contoh model merasionalkan jika berjenis tunggal tetapi jika nanti jenisnya lebih dari itu, maka perhatikanlah simulasi contoh berikut
1.ca+b=ca+b.abab=c(ab)a2b2.cab=cab.a+ba+b=c(a+b)a2b3.ca+b=ca+b.abab=c(ab)ab

Perhatikanlah simulasi contoh di atas, bentuk a+b memiliki bentuk sekawan (irasional juga) ab, demikian juga bentuk a+b memiliki sekawan ab. Disamping itu ada bentuk khusus yatu bentuk  a3+b3 memiliki bentuk sekawan a23ab3+b23.

 CONTOH SOAL.

1.Rasionalkanlah penyebut pecahan berikutdan serderhankanlah hasilnyaa.25d.25b.252e.pqc.635Jawab:a.25=25×55=2525=255b.252=252×22=2254=225.2=152c.635=635×55=65325=653.5=255d.25=25×55=1025=105=1510e.pq=pq×qq=pqq2=pqq=pqq.

2.Rasionalkanlah penyebut pecahan berikutdan serderhankanlah hasilnyaa.365f.36+5b.36+5g.365c.365h.36+5d.36+5i.3625e.365j.36+25Jawab:a.365=365×6+56+5=3(6+5)6252=18+35365=18+3531=131(18+35)b.36+5=36+5×6565=3(65)6252=1835365=183531=131(1835)c.365=365×6+56+5=3(6+5)6252=63+15365=63+1531=131(63+15)d.36+5=36+5×6565=3(65)6252=6315365=631531=131(6315)e.365=365×6+56+5=3(6+5)6252=3(6+5)65=3(6+5)1=3(6+5)f.36+5=36+5×6565=3(65)6252=3(65)65=3(65)1=3(65)g.365=365×6+56+5=3(6+5)6252=18+1565=9.2+151=(32+15)h.36+5=36+5×6565=3(65)6252=181565=9.2151=(3215)i.3625=35+125.1=351=351=351×5+15+1=3.5+3.15212=15+351=14(15+3)j.36+25=35+1+25.1=35+1=35+1=35+1×5151=3.53.15212=15351=14(153).

3Rasionalkan penyebut dan sederhanakanlaha.12+5+7b.12+35Jawab:a.12+5+7=12+5+7×2+572+57=2+57(2+5)2(7)2=2+57(2+210+5)7=2+57210=2+57210×1010=20+50702×10=25+52+7020b.12+35=12+35×2+3+52+3+5=2+3+5(2+3)2(5)2=2+3+5(2+26+3)5=2+3+526=2+3+526×66=12+18+302×6=23+32+3012

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Informasi