Contoh Soal Persiapan untuk Numerasi AN BK 2022


CONTOH SOAL 16.

(Di adaptasi dari soal OSN Matematika SD 2008)

Perhatikanlah Kertas yang diberi garis lurus berikut

  • dengan menggambar sebuah garis lurus akan didapatkan dua daerah (lihat gambar 1 di atas)
  • dengan menggambar dua garis lurus akan didapatkan paling banyak empat daerah (lihat gambar 2 di atas)
  • dengan menggambar tiga garis lurus akan didapatkan paling banyak tujuh daerah (lihat gambar 3 di atas)
(a) Dengan menggambar empat garis lurus, berapa daerah paling banyak akan didapatkan?
(b) Dengan menggambar tujuh garis lurus, berapa daerah paling banyak akan didapatkan?
(c) Dengan menggambar duapuluh garis lurus, berapa daerah paling banyak akan didapatkan?

SOLUSI SOAL 16.
Alternatif 1Banyak garis01234Maksimum daerah124711U1U2U3U4Polanya adalah24273114Merupakan barisan aritmetika tingkat dua.
Silahkan gunakan cara penyelesaian yang kurang lebih sama dengan yang di sini.
maka akan didapatkan rumus Un=n(n+1)2+1.
(a).n=4U4=11(b).n=7U7=7×82+1=29(c).n=20U20=20×212+1=211.

Alternatif 2Untuk Barisan dengan selisih tetap ataulebih dikenal dengan barisan aritmetika secarumum dapat dituliskan untuk sukukenUn=U1+(n11)b11+(n12)b12++(n1k)b1kdenganU1=suku pertamaU1=2b11=selisih tingkat 1b11=42=2b12=selisih tingkat 2b12=1Untuk tingkat 2,Un=U1++(n11)b11+(n12)b12=U1+(n1)b11+(n1)(n2)2b12=2+(n1)(2)+(n1)(n2)2(1)=2+2n2+(n1)(n2)2=2n+n23n+22=n2+n+22=n2+n2+1Un=n(n+1)2+1,makaU4=4.52+1=11U7=7.82+1=29,sertaU20=20.212+1=211.

Diberikan teks berikut untuk soal 17 dan 18

CONTOH SOAL 17.

(Di adaptasi dari soal UMPTN 1997 IPA Terpadu)

KESEIMBANGAN ENERGI PADA DAUN

Laju fotosintesis total F didefinisikan sebagai jumlah total karbohidrat yang terbentuk dalam proses fotosintesis persatuan waktu. Hasil fotosintesis neto N didefinisikan sebagai sisa karbohidrat persatuan waktu setelah respirasi memecah karbohidrat sejumlah R persatuan waktu. Kelakuan besaran-besaran tersebut terhadap suhu antara 100 C sampai 300 C diamati sebagaimana berikut ini.
Ketika suhu naik, F bertambah lebih cepat dari pada R (yang naik secara eksponensial), tetapi segera mencapai harga yang tetap karena keterbatasan CO2, sehingga N mulai menurun. Jadi N terhadap suhu hampir berbentuk parabola dengan puncak sekitar 180 C.
Suhu daun dikendalikan oleh energi yang datang dan energi yang dikeluarkan. Energi dikeluarkan dari daun melalui proses konduksi ke sekelilingnya, dengan radiasi gelombang panjang, dan melalui transpirasi yang dapat berkisar antara 25% hingga 50%.
Bila pori daunnya tertutup untuk menahan penguapan air, maka suhunya naik. Radiasi terutama terjadi pada malam hari ketika tidak berawan sehingga daunnya mendingin.
Jika jumlah N pada suhu100Cadalah a danpada suhu300Cadalah b, maka N pada suhu tsekitar(a)ba80t29b9a20t+13b9a4(b)ba80t2+9b9a20t+13b9a4(c)ab80t29b9a20t+13b9a4(d)ab80t2+9b9a20t+13b9a4(e)ba80t29b9a20t13b9a4.

PEMBAHASAN SOAL NO.17.
Diketahui fungsi berbentuk parabola denganf(t)=pt2+qt+r.Selanjutnyaf(t)=pt2+qt+rf(10)=100p+10q+r=a.......(1)f(30)=900p+30q+r=b.......(2)800p20q=abdan puncaknya ditpuncak=q2p=18,q=36p............(4)Dari persamaan(3)&(4)800p20q=ab800p20(36p)=ab800p720q=ab80p=abp=ba80,makaq=9b+9a20danr=13b9a4Sehinggaf(t)=ba80t29b9a20t+13b9a4.

CONTOH SOAL 18.
Grafik F di atas terhadap suhu berbentuk seperti.




SOLUSI SOAL 18.
Cukup Jelas opsi yang tepat adalah C


DAFTAR PUSTAKA
  1. Departemen Operasi Lembaga Pendidikan Primagama. 1997. Siap UMPTN Kelompok IPA. Yogyakarta: PT. Mitra Prima Media.
  2. Sobel, M. A., Maletsky, E.M. 2004. Mengajar Matematika Sebuah Buku Sumber Alat Peraga, Aktivitas, dan Strategi untuk Guru Matematika SD, SMP, SMA. Jakarta: ERLANGGA.
  3. Wibowo, S.S. 2015. Kumpulan Soal & Pembahasan Olimpiade Matematika SD Jilid 1. Bandung: YRAMA WIDYA.


Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Informasi