Contoh Soal 1 Fungsi Kuadrat (Kelas X/Fase E Semester Genap) Tahun 2024

1.Diketahui fungsif(x)=x22x15.Jikadomain{x|4x2,xR},makarange-nya adalah....A.15f(x)20B.15f(x)9C.16f(x)9D.16f(x)20E.15f(x)5Jawab:CDiketahui FK:f(x)=x22x15,denganDf={x|4x2,xR},makarangefungsinya adalahRf,di manaRfdiperoleh dengan cara di antaranyamensubstitusikan langsung ke fungsinya, yaitu:f(4)=(4)22(4)15=9f(3)=(3)22(3)15=0f(2)=(2)22(2)15=7f(1)=(1)22(1)15=12f(0)=(0)22(0)15=15f(1)=(1)22(1)15=16f(2)=(2)22(2)15=15Jadi, range fungsinya:Rf=16f(x)9.

2.Daerah hasil fungsif(x)=x2+6x5untukdaerah asal{x|1x6,xR}dany=f(x)adalah....A.{y|5y0,yR}B.{y|12y4,yR}C.{y|4y1,yR}D.{y|5y4,yR}E.{y|1y6,yR}Jawab:BMasih sama dengan cara di atas. Diketahui FK:f(x)=x2+6x5,denganDf={x|1x6,xR},makarangefungsinya adalahRf,di manaRfdiperoleh dengan cara di antaranyamensubstitusikan langsung ke fungsinya, yaitu:f(1)=(1)2+6(1)5=12f(0)=(0)2+6(0)5=5f(1)=(1)2+6(1)5=0f(2)=(2)2+6(2)5=3f(3)=(3)2+6(3)5=4f(4)=(4)2+6(1)5=3f(5)=(5)2+6(5)5=0f(6)=(6)2+6(6)5=5Jadi, range fungsinya:Rf={y|12y4,yR}.

3.Titik balik parabolay=f(x)=3x218x+2adalah....A.(3,19)D.(3,27)B.(3,29)C.(3,23)E.(3,29)Jawab:BDiketahui FK:y=f(x)=3x218x+2Koordinat titik baliknya=(xss,yss)=(b2a,D4a)=(b2a,b24ac4a)atau=(b2a,f(b2a))=(182(3),(18)24.(3).(2)4(3))=(3,29).

4.Fungsi kuadrat dengan titik balik minimum(3,4)dan melalui titik(0,5)adalah....A.y=x26x+5B.y=x2+6x+5C.y=2x26x+5D.y=2x2+6x+5E.y=2x26x5Jawab:ADiketahui FK:y=f(x)=a(xxss)2+yssKoordinat titik baliknya=(xss,yss)=(3,4)dan melalui titik(0,5),maka5=a(03)2+(4)5+4=a.9a=99=1Sehingga Fk-nya dengana=1adalah:f(x)=a(xxss)2+yss=1.(x3)2+(4)=(x26x+9)4=x26x+5.

5.Fungsi kuadrat yang melalui titik(0,2)dan(1,0)dengan sumbu simetri garisx=12adalah....A.y=(x+1)(2x)B.y=(x1)(x+2)C.y=2xx2D.y=x2x+2E.y=(x1)(x+2)Jawab:ADiketahui FK:y=f(x)=a(xxss)2+yssatauy=f(x)=a(xx1)(xx2)denganx1danx2sebagai akar-akarnyaDan diketahui pula sebagaimana keterangandalam soal, maka,x1=1,xss=12Sehinggaxss=b2a=x1+x2212=1+x22x2=2Selanjutnya garfik melalui(0,2),makay=a(xx1)(xx2)2=a(0(1))(02)2=a(1)(2)a=1Sehingga fungsi akan berupaf(x)=a(xx1)(xx2)=1(x+1)(x2)=(x+1)(2x).

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Informasi