B. 3 Kedudukan Garis Terhadap Garis dalam Ruang
Pada bangun sebuah kubus di mana bangun ruang ini dibatasi oleh tiga pasang bidang persegi. Setiap daerah persegi membatasi kubus yang disebut sebagai sisi kubus. Setiap dua sisi yang tidak sejajar akan saling berpotongan pada sebuah garis yang disebut rusuk, yaitu AB, BC, AE, dan lain-lainnya. Perhatikan ilustrasi kubus ABCD.EFGH berikut
Sehingga sebuah kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang. Jika Anda perhatikan susunan dan struktur dari rusuk-rusk kubus kubus di atas, maka 12 di atas dapat dibagi menjadi 3 kelompok, yaitu:
- kelompok pertama : AB, DC, HG, dan EF
- kelompok kedua : AD, BC, FG, dan EH
- kelompok ketiga : AE, BF, CG, dan DH
Selanjutnya Anda juga dapat menemukan atau melihat bahwa setiap tiga rusuk bertemu di suatu titik yang selanjutnya disebut titik sudut kubus. Sebuah kubus memiliki 8 titik sudut. Terdapat pasangan-pasangan titik sudut yang tidak terletak pada sebuah bidang sisi, yaitu titik A dengan G, B dengan H, C dengan E, serta D dengan F, pasangan titik yang demikian disebut dengan pasangan titik yang berhadapan.
Ruas garis yang menghubungkan dua buah titik yang berhadapan disebut diagonal ruang kubus. Karena terdapat empat pasang titik berhadapan, maka terdapat 4 buah diagonal ruang, yaitu: AB, BH, CE, dan DF. Selain itu juga karena sisi kubus ada 6 buah dan masing-masing memiliki dua diagonal, sehingga terdapat 12 diagonal sisi, yaitu: AC, BD, AF, BE, EG, FH, AH, DE, BG, dan CF.
Anda juga dapat menemukan pasangan rusuk yang sejajar tetapi tidak terletak pada sebuah bidang sisi, misalnya AB dengan HG, dan lain-lainnya. Dari sana Anda akan menemukan 6 pasang rusuk yang yang berhadapan. Bidang yang melalui dua rusuk yang berhadapan disebut bidang diagonal. Sehingga dalam sebuah kubus terdapat 6 buah bidang diagonal.
Perhatikan letak rusuk AB dan DH, kedua rusuk itu tidak terletak pada sebuah bidang, maka dikatakan AB dan DH dua rusuk saling bersilangan demikian juga garis yang lain dengan kondisi semisal. Selain itu hubungan dua garis adalah saling sejajar dan saling tegak lurus.
B. 4 Kedudukan Garis terhadap Bidang yang Sejajar
Jarak anatar suatu garis dan bidang yang saling sejajar adalah jarak antara sebarang titik A pada dengan bidang . Jika proyeksi titik A pada garis ke bidang yang saling sejajar adalah A', maka AA' adalah jarak antara garis dan bidang yang saling sejajar.
Berikut ilustrasinya
.
.
.
B. 5 Kedudukan antara Dua Bidang yang Sejajar
Jarak antara dua bidang dan yang saling sejajar adalah sama dengan jarak antara sebarang titik A pada bidang dan A' pada bidang dengan A' adalah proyeksi titik A pada bidang .
Berikut ilustrasinya
.
.
.
.
DAFTAR PUSTAKA
- Rasiman. 2000. Diktat Geometri. Semarang: IKIP Semarang
- Tampomas, H. 1999. Seribu Pena Matematika SMU Kelas 3. Jakarta: ERLANGGA.