Lanjutan Materi Peluang Kejadian Majmuk (Matematika Wajib Kelas XII)

 $\color{blue}\begin{aligned}\textrm{C}.\quad&\textrm{Peluang Kejadian Tunggal} \end{aligned}$

Jika A adalah suatu kejadian dengan  $A\subset S$  dan S suatu ruang sampel, maka peluang kejadian A didefinisikan dengan

$\begin{aligned}&\qquad P(A)=\displaystyle \frac{n(A)}{n(S)}\\ \textbf{Keterangan}&:\\ &\\ P(A)&=\textrm{Peluang kejadian}\: \: A\\ n(A)&=\textrm{Banyak elemen pada suatu}\\ &\: \: \quad \textrm{kejadian}\: \: A\\ n(S)&=\textrm{Banyak titik sampel pada}\\ &\: \: \quad \textrm{ruang sampel} \: \: S \end{aligned}$

$\begin{aligned} \textrm{Dari}\: \: \textrm{k}&\textrm{emungkinan di atas}\\ \textrm{dapat}\: &\textrm{disimpulkan}\\ \textrm{a}\quad &\textrm{Kisaran nilai peluangnya, yaitu}\\ &0\leq P(A)\leq 1\\ \textrm{b}\quad&\textrm{Jika}\: \: A=\varnothing ,\: \textrm{maka}\: \: \color{red}P(A)=0\\ &\textrm{dan ini dinamakan kejadian}\\ &\textbf{yang mustahil}\\ \textrm{c}\quad&\textrm{Jika}\: \: A=S,\: \textrm{maka}\: \: \color{blue}P(A)=1\\ &\textrm{dan kejadian ini dinamakan}\\ &\textrm{kejadian yang}\: \: \textbf{pasti terjadi} \end{aligned}$

$\color{blue}\begin{aligned}\textrm{D}.\quad&\textrm{Frekuensi Harapan Suatu Kejadian} \end{aligned}$

Frekuensi harapan suatu kejadian adalah hasil kali peluang suatu kejadian dengan dengan banyaknya percobaan dan dirumuskan dengan

$\begin{aligned}f_{h}(A)&=\displaystyle \frac{n(A)}{n(S)}\times n \end{aligned}$

$\LARGE\colorbox{yellow}{CONTOH SOAL}$

$\begin{array}{ll}\\ 1.&\textrm{Sebuah dadu dilempar sekali. Berapakah}\\ &\textrm{peluang munculnya mata dadu lebih}\\ &\textrm{dari 3}\\\\ &\textrm{Jawab}:\\ &\textrm{Misalkan}\: \: A\: \: \textrm{kejadian muncul mata dadu}\\ &\textrm{lebih dari 3, maka}\\ &S=\left \{ 1,2,3,4,5,6 \right \},\: \: \textrm{dan}\\ &A=\left \{ 4,5,6 \right \}\\ &\textrm{Sehingga}\\ &P(A)=\displaystyle \frac{n(A)}{n(S)}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\\ &\textrm{Jadi, peluang kejadian ini adalah}\: \: \displaystyle \frac{1}{2} \end{array}$