Belajar matematika sejak dini
1.Suatu unit pekerjaan dapat diselesaikan oleh AB, dan C bersama-sama dalam 2 jam saja.Jika pekerjaan itu dapat diselesaikan oleh A danB bersama-sama dalam 2 jam 24 menit, dan olehB dan C bersama-sama dalam waktu 3 jam,maka sistem persamaan berikut yang memenuhiadalah....a.{A+B+C=2A+B=125B+C=3b.{A+B+C=12A+B=512B+C=13c.{1A+1B+1C=21A+1B=1251B+1C=3d.{1A+1B+1C=121A+1B=5121B+1C=13e.{1A+1B+1C=21A+1B−1C=125−1A+1B+1C=3Jawab:dPerhatikan bahwa:Waktu penyelesaiansuatu pekerjaan adalah termasukperbandingan berbalik nilai,maka∙A,B,danCdalam 2 jam, artinya:1A+1B+1C=12,demikian juga∙AdanBbersama-sama selesai dalam2 jam 24 menit atau125jam:1A+1B=512∙BdanCselesai dalam 3 jam:1B+1C=13
2.Himpunan penyelesaian dari{x+y+4z=15x−y+z=2x+2y−3z=−4adalah....a.{(−1,1,3)}b.{(1,2,3)}c.{(−2,1,1)}d.{(3,2,−1)}e.{(1,−2,3)}Jawab:bSemunya dikerjakan dengan metodematriks(Cara Cramer)x=|15142−11−42−3||1141−1112−3|=15|−112−3|−1|21−4−3|+4|2−1−42|1|−112−3|−1|111−3|+4|1−112|=15(3−2)−1(−6+4)+4(4−4)1(3−2)−1(−3−1)+4(2+1)=15(1)−1(−2)+4(0)1(1)−1(−4)+4(3)=1717=1y=|11541211−4−3||1141−1112−3|=1|21−4−3|−15|111−3|+4|121−4|1|−112−3|−1|111−3|+4|1−112|=1(−6+4)−15(−3−1)+4(−4−2)1(3−2)−1(−3−1)+4(2+1)=1(−2)−15(−4)+4(−6)1(1)−1(−4)+4(3)=3417=2z=|11151−1212−4||1141−1112−3|=1|−122−4|−1|121−4|+15|1−112|1|−112−3|−1|111−3|+4|1−112|=1(4−4)−1(−4−2)+15(2+1)1(3−2)−1(−3−1)+4(2+1)=1(0)−1(−6)+15(3)1(1)−1(−4)+4(3)=5117=3
.Cara di atas full matriks-Cramer
3.Hasil darixyzyang memenuhi{x+y+z=2x−y+z=−2x−y−z=2adalah....a.−8b.−4c.2d.4e.8Jawab:aDiketahui sistem persamaan{x+y+z=2.....(1)x−y+z=−2.....(2)x−y−z=2.....(3)Saat(1)+(2),makax+y+z=2x−y+z=−2−2y=4y=2....(4)Saat(1)+(3),makax+y+z=2x−y−z=2+2x=4x=2....(5)Persamaan(4)&(5)ke(1)x+y+z=2(2)+(2)+z=2z=−2Jadi,xyz=(2).(2).(−2)=−8
.Cara di atas full eliminasi-substitusi
4.Diketahui sistem persamaan berikut{x+y+z=−6x−2y+z=3−2x+y+z=9Nilaixyz=....a.−30b.−15c.5d.30e.35Jawab:dDiketahui sistem persamaan{x+y+z=−6....(1)x−2y+z=3....(2)−2x+y+z=9....(3)Saat(1)+(2),makax+y+z=−6x−2y+z=3−3y=−9y=−3....(4)Saat(1)+(3),makax+y+z=−6−2x+y+z=9−3x=−15x=−5....(5)Persamaan(4)&(5)ke(1)x+y+z=2(−5)+(−3)+z=−6z=2Jadi,xyz=(−5).(−3).(2)=30
5.Diketahui sistem persamaan berikut{x+2y+z=43x+y+2z=−5x−2y+2z=−6Nilaixyz=....a.−96b.−24c.24d.32e.96Jawab:bDiketahui sistem persamaan{x+2y+z=4.......(1)3x+y+2z=−5......(2)x−2y+2z=−6.......(3)Saat(1)+(2),makax+2y+z=4|×1|x+2y+z=43x+y+2z=−5|×2|6x+2y+4z=−10−−5x−3z=14...(4)Saat(1)+(3),makax+2y+z=4x−2y+2z=−6+2x+3z=−2...(5)Dari persamaan(4)&(5)maka,−5x−3z=142x+3z=−2+−3x=12x=−4.....(6)didapat pulaz=2......(7)Dari persamaan(6)&(7)didapatkanx+2y+z=4(−4)+2y+2=4y=3Jadi,xyz=(−4).(3).(2)=−24
Informasi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Informasi