Contoh Soal 8 Statistika

$\begin{array}{ll}\\ 36.&\textrm{Diketahui nilai statistik lima serangkai}\\ &\textrm{dari empat kelompok data seperti terlihat}\\ &\textrm{dalam tabel berikut}\\ &\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|}\hline \textrm{Data}&\textrm{min}&Q_{1}&Q_{2}&Q_{3}&\textrm{mak}\\\hline \: \: \textrm{I}&74&80&88&92,5&99\\ \: \: \textrm{II}&66&81,5&86&90,5&96\\ \: \: \textrm{III}&70&77,5&85&92,5&100\\ \: \: \textrm{IV}&55&80&88&90&97,5\\\hline \end{array}\\ &\textrm{Data yang memuat pencilan terdapat pada}\\ &\textrm{tabel}\\ &\begin{array}{llll}\\ \textrm{a}.&\textrm{I dan II}\\ \textrm{b}.&\textrm{II dan III}\\ \textrm{c}.&\textrm{I dan III}\\ \textrm{d}.&\textrm{III dan IV}\\ \color{red}\textrm{e}.&\textrm{II dan IV} \end{array}\\\\ &\textrm{Jawab}:\quad \color{red}\textbf{e}\\ &\color{blue}\begin{aligned}\textrm{Diketa}&\textrm{hui bahwa}\: \: \color{red}\textbf{pencilan}\: \: \color{blue}\textrm{adalah datum yang}\\ \color{black}\textrm{bernil}&\textrm{ai kurang dari pagar dalam dan lebih besar}\\ \textrm{dari p}&\textrm{agar luar}\\ \textrm{Rumu}&\textrm{s pagar dalam}\: =\: Q_{1}-L\\ &=Q_{1}-\displaystyle \frac{3}{2}\left ( Q_{3}-Q_{1} \right )=\color{red}\displaystyle \frac{5}{2}Q_{1}-\frac{3}{2}Q_{3}\\ \textrm{Rumu}&\textrm{s pagar luar}\: =\: Q_{3}+L\\ &=Q_{3}+\displaystyle \frac{3}{2}\left ( Q_{3}-Q_{1} \right )=\color{red}\displaystyle \frac{5}{2}Q_{3}-\frac{3}{2}Q_{1}\\ \textrm{Data I}&\: \textrm{pagar dalamnya}=\displaystyle \frac{5}{2}(80)-\frac{3}{2}(92,5)\\ &=200-138,75=\color{black}61,25\\ \textrm{Data I}&\: \textrm{pagar luarnya}=\displaystyle \frac{5}{2}(92,5)-\frac{3}{2}(80)\\ &=231,25-120=\color{black}111,25\\ \textrm{Jadi, d}&\textrm{ata I tidak ada pencilan}\\ \textrm{Data I}&\textrm{I pagar dalamnya}=\displaystyle \frac{5}{2}(81,5)-\frac{3}{2}(90,5)\\ &=203,75-135,75=\color{black}68\\ \textrm{Data I}&\textrm{I pagar luarnya}=\displaystyle \frac{5}{2}(90,5)-\frac{3}{2}(81,5)\\ &=226,25-122,25=\color{black}104\\ \textrm{Jadi, d}&\textrm{ata II ada pencilan, yaitu}\: \: \color{red}66<\color{black}68\\ &\textrm{karena}\: \color{red}66\: \color{blue}\textrm{adalah datum terkecil data II}\\ \textrm{Data I}&\textrm{II pagar dalamnya}=\displaystyle \frac{5}{2}(77,5)-\frac{3}{2}(92,5)\\ &=193,75-138,75=\color{black}55\\ \textrm{Data I}&\textrm{II pagar luarnya}=\displaystyle \frac{5}{2}(92,5)-\frac{3}{2}(77,5)\\ &=231,25-116,25=\color{black}115\\ \textrm{Jadi, d}&\textrm{ata III tidak ada pencilan}\\ \textrm{Data I}&\textrm{V pagar dalamnya}=\displaystyle \frac{5}{2}(80)-\frac{3}{2}(90)\\ &=200-135=\color{black}65\\ \textrm{Data I}&\textrm{V pagar luarnya}=\displaystyle \frac{5}{2}(90)-\frac{3}{2}(70)\\ &=225-105=\color{black}120\\ \textrm{Jadi, d}&\textrm{ata IV ada pencilan, yaitu}\: \: \color{red}55<\color{black}65\\ &\textrm{karena}\: \color{red}55\: \color{blue}\textrm{adalah datum terkecil data IV} \end{aligned} \end{array}$

DAFTAR PUSTAKA

1. Johanes, Kastolan, & Sulasim. 2005. Kompetensi Matematika SMA Kelas 2 Semester 1 Program IPA Kurikulum Berbasis Kompetensi. Jakarta: YUDHISTIRA.
2. Kanginan, M., Terzalgi, Y. 2014. Matematika untuk SMA-MA/SMK Kelas XI. Bandung: YRAMA WIDYA.
3. Sharma, dkk. 2017. Jelajah Matematika SMA Kelas XII Program Wajib. Jakarta: YUDHISTIRA.
4. Tim Supermat. 2007. Cara Mudah MenghadapiS SMBB TELKOM. Jakarta: LITERATUR MEDIA SUKSES.