3. Ketaksamaan Holder
Misalkan dan adalah merupakan kumpulan bilangan real positif dan misalkan pula dengan , maka
Kesamaan terjadi jika dan hanya jika
Secara umum Ketaksamaan Holder dituliskan sebagai berikut:
Misalkan , , ... , adalah merupakan barisan bilangan tak negatif serta adalah bilangan-bilangan real positif dengan , maka
Bukti 1:
Bentuk lain yang lebih luas untuk sekian- variabel, adalah
Bukti 2:
Dengan induksi matematika sebagaimana berikut ini
DAFTAR PUSTAKA
- Chen, E. 2014. A Brief Introduction to Olympiad Inequalities.
- Riasat, S. 2008. Basics of Olympiad Inequalities.
- Todinov, M.T. 2020. Risk And Uncertaintly Reduction by Using Algebraic Inequalities. Boca Raton: CRC Press.
- Tung. K.Y. 2013. Ayo Raih Medali Emas Olimpiade Matematika SMA. Yogyakarta: ANDI.
- Young, B. 2009. Seri Buku Olimpiade Matematika Strategi Menyelesaikan Soal-Soal Olimpiade Matematika: Ketaksamaan (Inequality). Bandung: PAKAR RAYA.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Informasi