Peluang Kejadian Majmuk (Lanjutan Materi 1 Kelas XII Matematika Wajib)

 $\begin{array}{rl}\text{C}.& \text{Peluang Kejadian Tunggal}\end{array}$

Jika A adalah suatu kejadian dengan  $A\subset S$  dan S suatu ruang sampel, maka peluang kejadian A didefinisikan dengan

$\begin{array}{rl}& P(A)={\displaystyle \frac{n(A)}{n(S)}}\\ \mathbf{\text{Keterangan}}& :\\ & \\ P(A)& =\text{Peluang kejadian}A\\ n(A)& =\text{Banyak elemen pada suatu}\\ & \text{kejadian}A\\ n(S)& =\text{Banyak titik sampel pada}\\ & \text{ruang sampel}S\end{array}$

$\begin{array}{rl}\text{Dari}\text{k}& \text{emungkinan di atas}\\ \text{dapat}& \text{disimpulkan}\\ \text{a}& \text{Kisaran nilai peluangnya, yaitu}\\ & 0\le P(A)\le 1\\ \text{b}& \text{Jika}A=\varnothing ,\text{maka}P(A)=0\\ & \text{dan ini dinamakan kejadian}\\ & \mathbf{\text{yang mustahil}}\\ \text{c}& \text{Jika}A=S,\text{maka}P(A)=1\\ & \text{dan kejadian ini dinamakan}\\ & \text{kejadian yang}\mathbf{\text{pasti terjadi}}\end{array}$

$\begin{array}{rl}\text{D}.& \text{Frekuensi Harapan Suatu Kejadian}\end{array}$

Frekuensi harapan suatu kejadian adalah hasil kali peluang suatu kejadian dengan dengan banyaknya percobaan dan dirumuskan dengan

$\begin{array}{rl}{f}_h(A)& ={\displaystyle \frac{n(A)}{n(S)}\times n}\end{array}$

$\text{CONTOH SOAL}$

$\begin{array}{l}\\ 1.& \text{Sebuah dadu dilempar sekali. Berapakah}\\ & \text{peluang munculnya mata dadu lebih}\\ & \text{dari 3}\\ \\ & \text{Jawab}:\\ & \text{Misalkan}A\text{kejadian muncul mata dadu}\\ & \text{lebih dari 3, maka}\\ & S=\{1,2,3,4,5,6\},\text{dan}\\ & A=\{4,5,6\}\\ & \text{Sehingga}\\ & P(A)={\displaystyle \frac{n(A)}{n(S)}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}}\\ & \text{Jadi, peluang kejadian ini adalah}{\displaystyle \frac{1}{2}}\end{array}$