LINGKARAN-BUSUR, TALI BUSUR, JURING, DAN TEMBERENG

A. Pendahuluan

Lingkaran adalah bangun datar yang dibatasi oleh sekumpulan titik-titik pada bidang yang semuanya meiliki jarak yang sama dari satu titik tetap. Titik tetap tersebut disebut pusat lingkaran, sedangkan jarak dari pusat ke setiap titik pada lingkaran disebut jari-jari.

B. Beberapa Unsur Penting Lingkaran

• Pusat: titik tengah lingkaran
• Jari-jari (r): jarak dari pusat ke tepi lingkaran
• Diameter (d): garis yang melalui pusat dan menghubungkan dua titik pada lingkaran. Diameter = 2 x jari-jari.
• Busur: bagian lengkung pada keliling lingkaran
• Tali busur: garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran
• Juring: daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur
• Temberang: daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur
• Apotema: jarak tegak lurus dari pusat lingkaran ke sebuah tali busur
• Sudut pusat: sudut yang titik sudutnya berada di pusat lingkaran
• Sudut keliling: sudut yang titik sudutnya berada pada lingkaran
• Garis singgung: garis yang menyentuh lingkaran tepat di satu titik
• Titik-titik singgung: Titik tempat garis singgung menyentuh lingkaran
• Garis sekan: garis yang memotong lingkaran di dua titik
• Sudut antara tali busur: sudut yang terbentuk oleh dua tali busur
• Busur setengah lingkaran: busur berukuran $180^{0}$, dibatasi oleh diameter.
• Busur minor: busur yang ukurannya kurang dari $180^{0}$
• Busur mayor: busur yang ukurannya lebih dari $180^{0}$.

$\LARGE\fbox{CONTOH SOAL}$.

Perhatikan gambar berikut

Yang tampak pada gambar di atas adalah:

• Pusat: O
• Jari-jari (r): OA, OB, OC, OD 
• Diameter (d): AC, BD
• Busur: $\widehat{AF},\widehat{AB}, \widehat{AC},\widehat{AD}$, dan lain-lain
• Tali busur: $\overline{\textrm{AC}},\overline{\textrm{BD}},\overline{\textrm{CF}},\overline{\textrm{CD}},\overline{\textrm{DF}}$
• Juring: juring AOB, BOC, COD, AOD, AOC, dan lain-lain
• Temberang: tembereng CD, tembereng CF, dan tembereng DF
• Apotema: OE
• Sudut pusat: $\angle \textrm{AOB}, \angle \textrm{BOC}, \angle \textrm{COD}, \angle \textrm{AOD},\angle \textrm{AOC}$, dan lain-lain
• Sudut keliling: $\angle \textrm{FCD}, \angle \textrm{CDF}, \angle \textrm{CFD}$.
• Garis singgung: tak tampak pada gambar
• Titik-titik singgung: tak tampak pada gambar
• Garis sekan: tak tampak pada gambar dan bedakan antara tali busur dengan garis sekan. Misalkan CD adalah tali busur, tetapi jika garis CD diperpanjang dapat menjadi garis sekan
• Sudut antara tali busur: $\angle \textrm{AGF},\angle \textrm{CGD}$. Bedakan dengan sudut keliling. Jika sudut keliling melibatkan dua tai busur dan titik sudutnya pada lingkaran, tetapi untuk sudut antara tali busur adalah yang ada dalam lingkaran.
• Busur setengah lingkaran: $\widehat{\textrm{AC}},\widehat{\textrm{BD}}$.
• Busur minor: $\widehat{AF},\widehat{AB}, \widehat{AC},\widehat{AD}$
• Busur mayor: $\widehat{ACF},\widehat{ACB},\widehat{ACD}$, dan lain-lain