PAS MATEMATIKA BLOG: Contoh Soal 2 Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel-Linear-Linear (Kelas X Matematika Wajib)

$\begin{array}{ll} 6. & Bentuk sederhana dari \\ 2 y - 5 > 2 x + 4 y + 3 adalah . . . . \\ \begin{array}{llll} a . & y - x > 4 \\ b . & y - x < 4 \\ c . & y + x + 4 > 0 \\ d . & y + x + 4 < 0 \\ e . & y + x < 1 \end{array} \\ Jawab : d \\ \begin{aligned} 2 y - 5 > 2 x + 4 y + 3 \\ 2 y - 4 y - 2 x - 5 - 3 > 0 \\ - 2 y - 2 x - 8 > 0 dibagi (- \frac{1}{2}) \\ y + x + 4 < 0 \end{aligned} \end{array}$

$\begin{array}{l} 7. & Jika 3 x - 4 > 5 x - 17 \\ maka sebuah bilangan prima \\ yang mungkin adalah . . . . \\ \begin{array}{llll} a . & 3 \\ b . & 7 \\ c . & 11 \\ d . & 13 \\ e . & 17 \end{array} \\ Jawab : a \\ \begin{aligned} 3 x - 4 > 5 x - 17 \\ \Leftrightarrow 3 x - 5 x > - 17 + 4 \\ \Leftrightarrow - 2 x > - 13 tiap ruas (\times - 1) \\ \Leftrightarrow 2 x < 13 \\ \Leftrightarrow x < \frac{13}{2} = 6 \frac{1}{2} \\ Jadi, yang memenuhi adalah 3 dan 5 \end{aligned} \end{array}$

$\begin{array}{ll} 8. & Jika \frac{1}{5} < \frac{1}{x} dan x < 0 \\ maka . . . . \\ \begin{array}{llll} a . & 0 < x < \frac{1}{5} \\ b . & - 5 < x < 0 \\ c . & 0 < x < 5 \\ d . & x < - 5 \\ e . & - \frac{1}{5} < x < 0 \end{array} \\ Jawab : b \\ \begin{aligned} Dike & tahui \\ \frac{1}{5} & < \frac{1}{x} dan x < 0 \\ \frac{1}{5} & < \frac{1}{x} \\ x & < 5 \\ x & > - 5 karena x < 0 \\ Sehi & ngga \\ - 5 < & x < 0 \end{aligned} \end{array}$

$\begin{array}{ll} 9. & Jika a, b, c dan d bilangan real \\ dengan a > b dan c > d \\ maka berlaku \\ (1) a c > b d \\ (2) a + c > b + d \\ (3) a d > b c \\ (4) a c + b d > a d + b c \\ Pernyataan-pernyataan di atas \\ yang tepat adalah . . . . \\ \begin{array}{llll} a . & (1), (2), dan (3) \\ b . & (1) dan (3) \\ c . & (2) dan (4) \\ d . & (4) \\ e . & Semua benar \end{array} \\ Jawab : c \\ \begin{aligned} Diketahui : a, b, c dan d bilangan real \\ Jelas bahwa baik bilangan positif maupun \\ negatif termasuk semunya dibolehkan \\ dengan a > b dan c > d \\ ∙ Sehingga pernyataan (1) a c > b d \\ salah saat kita coba bilangan negatif \\ ∙ Pernyataan (2) benar karena \\ \begin{array}{llll} a & > & b \\ c & > & d & + \\ a + c & > & b + d \end{array} \\ ∙ Kasusnya sama dengan poin (1) \\ saat dicoba dengan bilangan positif \\ tidak semuanya memenuhi \\ ∙ Pernyataan (4) tepat juga karena \\ \begin{array}{ll} a - b > 0 \\ c - d > 0 Saat dikalikan \\ (a - b) \times (c - d) > 0 \\ \Leftrightarrow a c - a d - b c + b d > 0 \\ \Leftrightarrow a c + b d > a d + b c \end{array} \end{aligned} \end{array}$

$\begin{array}{ll} 10. & Jika - 2 < y < 3 maka . . . . \\ \begin{array}{llll} a . & 9 < (y - 2)^{2} < 16 \\ b . & 4 < (y - 2)^{2} < 16 \\ c . & 1 < (y - 2)^{2} < 16 \\ d . & 0 \leq (y - 2)^{2} < 16 \\ e . & - 1 < (y - 2)^{2} < 16 \end{array} \\ Jawab : d \\ \begin{aligned} Diketahui : - 2 < y < 3 \\ ∙ saat dikurangi 2 \\ \Leftrightarrow - 2 - 2 < y - 2 < 3 - 2 \\ - 4 < y - 2 < 1 \\ ∙ Saat - 4 < y - 2 < 0 \\ (- 4)^{2} < (y - 2)^{2} < 0^{2} dikuadratkan \\ 16 > (y - 2)^{2} > 0 \\ 0 < (y - 2)^{2} < 16 \\ ∙ Saat 0 \leq y - 2 < 1 \\ 0^{2} \leq (y - 2)^{2} < 1^{2} \\ 0 < (y - 2)^{2} < 1 \\ Jadi, 0 \leq (y - 2) < 16 \end{aligned} \end{array}$

PAS MATEMATIKA BLOG

Contoh Soal 2 Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel-Linear-Linear (Kelas X Matematika Wajib)

Tidak ada komentar:

Posting Komentar