A. Pola Bilangan
Pola bilangan dalam kaitannya dengan matematika adalah suatu susunan bilangan dengan susunan tertentu.
Perhatikan ilustrasi berikut
Misalkan beberapa kue donat dalam disusun dan dikelompokkan berbentuk persegi sebagaimana ilustrasi berikut
Jika kita cermati susunan susunan kue donat dalam kotak terkecil ke terbesar atau begitu seterusnya pada tiap-tiap terisi sejumlah : 1, 4, 9, 16, 25. Sehingga saat kita rinci
Dapatkan Anda menentukan kelompok kotak berikutnya setelah kotak ke-5, misalnya ketak ke-6, 7, 8, dan seterusnya
Jika kue donat dalam kotak kita tabelkan akan berupa ilustrasi berikut
.
Dengan memperhatikan pola yang ada di atas, maka akan dengan mudah kita menentukan isi kotak ke-6, yaitu berisi 6x6 = 36 buah kue donat dean demikian seterusnya.
B. Menemukan Pola Barisan dan Deret suatu Bilangan
Misalkan diberikan susunan bilangan berikut
.
Andai kita tabelkan akan berupa
.
Sehingga dari pola bilangan di atas kita dengan mudah menentukan urutan suku ke-n atau yaitu dan andai kita diminta menentukan besar suku ke-2022 adalah .
C. Barisan Aritmetika
Secara definisi barisan aritmetika adalah barisan bilangan di mana beda setiap suku dengan tepat suku setelahnya memiliki selisih tetap.
Sebagai ilustrasinya misalkan , , dan untuk suku ke-3 adalah , demikian seterusnya akan selalu ditambahkan dan selanjutnya nilai =.
Perhatikan ilustrasi berikut
.
.
.
.
D. Deret Aritmetika
Jika pada barisan aritmetika di atas dijumlahkan semua sukunya, maka akan terbentuklah sebuah deret hitung yang selanjutnya adalah nama lain dari deret aritmetika
.
dan
.
.
Pada contoh soal no.1 di atas tentukanlah jumlah 50 suku pertema deret aritmetika tersebut
Jawab:
.
Sebagai rangkumannya perhatikan tabel berikut terkait barisan dan deret aritmetika
DAFTAR PUSTAKA
- Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia. 2013. Matematika Kelas X. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
- Susanto, D., dkk. 2021. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X. Klaten: MACANANJAYA CEMERLANG.