Lanjutan Materi Pertidaksamaan Berkaitan Materi Pertidaksamaan Kuadrat

 Sebelumya 

silahkan buka di sini

A. PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

$\begin{array}{l}\\ & \underset{―}{\mathbf{\text{Bentuk Umum}}}:\\ \\ & \{\begin{array}{l}a{x}^2+bx+c<0\\ a{x}^2+bx+c\le 0\\ a{x}^2+bx+c>0\\ a{x}^2+bx+c\ge 0\end{array}\\ & \end{array}$

B. PENYELESAIAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

$\begin{array}{rl}& \\ a{x}^2+bx+c...0& \\ \text{diubah menjadi}& a{x}^2+bx+c=0\\ & \iff a(x-x_1)(x-x_2)=0\\ & \iff x=x_1\text{atau}x=x_2\\ & \end{array}$

$\begin{array}{|lc|}\hline \text{Pertidaksamaan}& \text{Himpunan Penyelesaian dengan}{x}_1<x_2\\ a{x}^2+bx+c<0& \{x|x_1<x<x_2,x\in \mathbb{R}\}\\ a{x}^2+bx+c\le 0& \{x|x_1\le x\le x_2,x\in \mathbb{R}\}\\ a{x}^2+bx+c>0& \{x|x<x_1\text{atau}x>x_2,x\in \mathbb{R}\}\\ a{x}^2+bx+c\ge 0& \{x|x\le x_1\text{atau}x\ge x_2,x\in \mathbb{R}\}\\ \hline\end{array}$

$\boxed{\text{CONTOH SOAL}}$

$\begin{array}{l}\\ & \text{Tentukan himpunan penyelesaian textbf{PtKSV}}\\ & \text{(Pertidaksamaan Linear Satu Variabel) berikut ini!}\\ & \text{a}.x^2-6x+8<0\\ & \text{b}.x^2-6x+8\le 0\\ & \text{c}.x^2-6x+8>0\\ & \text{d}.x^2-6x+8\ge 0\\ \\ & \text{Jawab}:\end{array}$

$\begin{array}{rl}& \\ x^2-6x+8...0& \\ \text{diubah menjadi}& x^2-6x+8=0\\ & \iff 1(x-2)(x-4)=0\\ & \iff x=2\text{atau}x=4\\ & \end{array}$