Contoh Soal 5 Induksi Matematika (Matematika Wajib Kelas XI)

$\begin{array}{l}\\ 21.& \text{Diketahui bahwa}S(n)\text{adalah formula dari}\\ & 3+6+12+24+...+\left({3.2}^{n-1}\right)=3.(2^n-1)\\ & \text{Jika}S(n)\text{benar, untuk}n=k+1,\text{maka}\\ & \text{ruas kiri persamaan tersebut dapat dituliskan}\\ & \text{dengan}....\\ & \begin{array}{l}\\ \text{a}.& 3+6+12+24+...+{3.2}^{k+1}\\ \text{b}.& 3+6+12+24+...+{3.2}^{k-1}\\ \text{c}.& 3+6+12+24+...+{3.2}^{k-1}+{3.2}^k\\ \text{d}.& 3+6+12+24+...+{3.2}^{k-1}+{3.2}^{k+1}\\ \text{e}.& 3+6+12+24+...+{3.2}^k+{3.2}^{k+1}\end{array}\\ \\ & \text{Jawab}:\mathbf{\text{c}}\\ & \begin{array}{rl}& 3+6+12+24+...+{3.2}^{n-1}=3.(2^n-1)\\ & 3+6+12+24+...+{3.2}^{k-1}+{3.2}^k=3.(2^{k+1}-1)\end{array}\end{array}$

DAFTAR PUSTAKA

1. Budhi, W.S. 2018. Bupena Matematika SMA/MA Kelas XI Kelompok Wajib. Jakarta: ERLANGGA.