CONTOH SOAL 1 TURUNAN FUNGSI

 

$\begin{array}{ll}\\ 1.&\textrm{Diketahui}\: \: {f}\, '(2)=\underset{x\rightarrow 2}{\textrm{Lim}}\: \: \displaystyle \frac{x^{3}-8}{x-2},\\ & \textrm{maka fungsi}\: \: f(x)=....\\ &\begin{array}{lll}\\ \textrm{a}.\quad 12&&\textrm{d}.\quad x^{3}\\ \textrm{b}.\quad 2\quad&\textrm{c}.\quad x\quad&\textrm{e}.\quad x-8 \end{array}\\ \end{array}$.

Jawaban: $\begin{aligned}&\textbf{Jawab}:\\ &\textrm{Turunan fungsi f di}\: \: x=c\: \: \textrm{adalah}\\ &f\, '(c)=\underset{x\rightarrow c}{\textrm{Lim}}\: \: \displaystyle \frac{f(x)-f(c)}{x-c},\: \: \textrm{maka}\\ &\textrm{turunan fungsi f di}\: \: x=2\: \: \textrm{adalah}\\ &f\, '(2)=\underset{x\rightarrow 2}{\textrm{Lim}}\: \: \displaystyle \frac{x^{3}-8}{x-2}\\ &\textrm{sehingga akan didapa}\textrm{tkan fungsi}\: \: f\: \: \textrm{nya }\\ &\textrm{yaitu}\: \: f(x)=x^{3} \end{aligned}$.

$\begin{array}{ll}\\ 2.&\textrm{Jika}\: \: a\neq 0\, ,\: \textrm{maka nilai dari}\\&\underset{x\rightarrow a}{\textrm{Lim}}\: \: \displaystyle \frac{\displaystyle \sqrt[3]{x}-\displaystyle \sqrt[3]{a}}{x-a}=....\\ &\begin{array}{lll}\\ \textrm{a}.\quad 3a\displaystyle \sqrt[3]{a}&&\textrm{d}.\quad \displaystyle \frac{1}{2a}\sqrt[3]{a} \\ \textrm{b}.\quad 2a\displaystyle \sqrt[3]{a} \quad&\textrm{c}.\quad 0\quad&\textrm{e}.\quad \displaystyle \frac{1}{3a}\sqrt[3]{a} \end{array}\\ \end{array}$

Jawaban: $\begin{array}{ll}&\begin{aligned}\textbf{Jaw}&\textbf{ab}:\\\textrm{Alter}&\textrm{natif 1}\\{f}\, '(a)&=\underset{x\rightarrow a}{\textrm{Lim}}\: \: \displaystyle \frac{\displaystyle \sqrt[3]{x}-\displaystyle \sqrt[3]{a}}{x-a}\\ &=\underset{x\rightarrow a}{\textrm{Lim}}\: \: \displaystyle \frac{\displaystyle \sqrt[3]{x}-\displaystyle \sqrt[3]{a}}{\left ( \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{a} \right )\left ( \sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[3]{xa}+\sqrt[3]{a^{2}} \right )}\\ &=\underset{x\rightarrow a}{\textrm{Lim}}\: \: \displaystyle \frac{1}{\left ( \sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[3]{xa}+\sqrt[3]{a^{2}} \right )}\\ &=\displaystyle \frac{1}{\left ( \sqrt[3]{a^{2}}+\sqrt[3]{a.a}+\sqrt[3]{a^{2}} \right )}\\ &=\displaystyle \frac{1}{3\sqrt[3]{a^{2}}}\\ &=\displaystyle \frac{1}{3\sqrt[3]{a^{2}}}\times \displaystyle \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{a}}\\ &=\displaystyle \frac{1}{3a}\sqrt[3]{a} \end{aligned}\\ &\textrm{Alternatif 2 (dengan aturan L'Hopital)}\\&\begin{aligned}\underset{x\rightarrow a}{\textrm{Lim}}\: \: \displaystyle \frac{\displaystyle \sqrt[3]{x}-\displaystyle \sqrt[3]{a}}{x-a}&=\underset{x\rightarrow a}{\textrm{Lim}}\: \: \displaystyle \frac{f(x)}{g(x)}\\ &=\underset{x\rightarrow a}{\textrm{Lim}}\: \: \displaystyle \frac{{f}\, '(x) }{{g}\, '(x) }\\ \underset{x\rightarrow a}{\textrm{Lim}}\: \: \displaystyle \frac{\displaystyle \sqrt[3]{x}-\displaystyle \sqrt[3]{a}}{x-a}&=\underset{x\rightarrow a}{\textrm{Lim}}\: \: \displaystyle \frac{x^{^{\frac{1}{3}}}-a^{^{\frac{1}{3}}} }{x-a}\\ &=\underset{x\rightarrow a}{\textrm{Lim}}\: \: \displaystyle \frac{\displaystyle \frac{1}{3}x^{^{\frac{1}{3}-1}}\: -0}{1-0}\\ &=\underset{x\rightarrow a}{\textrm{Lim}}\: \: \displaystyle \frac{\displaystyle \frac{1}{3}x^{^{-\frac{2}{3}}}}{1}\\ &=\underset{x\rightarrow a}{\textrm{Lim}}\: \: \displaystyle \frac{1}{3\sqrt[3]{x^{2}}}\times \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x}}\\ &=\underset{x\rightarrow a}{\textrm{Lim}}\: \: \displaystyle \frac{1}{3x}\sqrt[3]{x}\\ &=\displaystyle \frac{1}{3a}\sqrt[3]{a} \end{aligned} \end{array}$

$\begin{array}{ll}\\ 3.&\textrm{Jika}\: \: f(x)=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x}}\: \: \textrm{maka nilai dari}\\ & -2{f}\, '(x)=....\\ &\begin{array}{lll}\\ \textrm{a}.\quad \displaystyle \frac{1}{x\sqrt{x}} &&\textrm{d}.\quad \displaystyle -\frac{1}{2x\sqrt{x}} \\ \textrm{b}.\quad \displaystyle x\sqrt{x} \quad&\textrm{c}.\quad \displaystyle -\frac{1}{2\sqrt{x}} \quad&\textrm{e}.\quad \displaystyle -2x\sqrt{x} \end{array}\\ \end{array}$.

Jawaban: $\begin{array}{ll}&\begin{aligned}\textbf{Jaw}&\textbf{ab}:\\\textrm{Dike}&\textrm{tahui}\\ f(x)&=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x}}=\displaystyle \frac{1}{x^{^{\frac{1}{2}}}}=x^{^{-\frac{1}{2}}} \end{aligned}\\ &\begin{array}{|c|c|}\hline y=ax^{n}\rightarrow {y}\, '=nax^{n-1}&\begin{aligned}&\\ y&=\displaystyle \frac{U}{V}\rightarrow {y}\, '=\displaystyle \frac{{U}'.V-U.{V}'}{V^{2}}\\ & \end{aligned}\\\hline \begin{aligned} {f}\, '(x)&=-\displaystyle \frac{1}{2}x^{^{-\frac{1}{2}-1}}\\ &=-\displaystyle \frac{1}{2}x^{^{-\frac{3}{2}}}\\ &=-\displaystyle \frac{1}{2x^{^{\frac{3}{2}}}}\\ &=-\displaystyle \frac{1}{2x^{1}.x^{^{\frac{1}{2}}}}\\ &=-\displaystyle \frac{1}{2x\sqrt{x}} \end{aligned}&\begin{aligned} {f}\, '(x)&=\displaystyle \frac{0.\sqrt{x}-1.\frac{1}{2}x^{^{\frac{1}{2}-1}}}{\left ( \sqrt{x}\right )^{2}}\\ &=\displaystyle \frac{-\displaystyle \frac{1}{2}x^{^{-\frac{1}{2}}}}{x}\\ &=-\displaystyle \frac{1}{2xx^{^{\frac{1}{2}}}}\\ &=-\displaystyle \frac{1}{2x\sqrt{x}} \end{aligned}\\\hline \end{array} \end{array}$.

$\begin{array}{ll}\\ 4.&\textrm{Turunan pertama dari}\: \: y=\displaystyle \sqrt[\displaystyle n]{x}\: \: \textrm{adalah}.... \\ &\begin{array}{lll}\\ \textrm{a}.\quad \displaystyle \frac{1}{n}x^{^{\displaystyle \frac{1}{n}}}&&\textrm{d}.\quad (n-1)\sqrt[ n-1]{x}\\ \textrm{b}.\quad \displaystyle \frac{1}{n}x^{^{\displaystyle \frac{1-n}{n}}}\quad &\textrm{c}.\quad \displaystyle \frac{1}{n-1}x^{^{\displaystyle n-1}}\quad &\textrm{e}.\quad \sqrt[\displaystyle n-1]{x} \end{array}\\ \end{array}$.

Jawaban: $\begin{aligned}y&=\displaystyle \sqrt[\displaystyle n]{\displaystyle x}=\displaystyle x^{^{\displaystyle \frac{1}{n}}},\: \: \textrm{maka}\\ {y}\, '&=\displaystyle \frac{1}{n}x^{^{\displaystyle \frac{1}{n}-1}}=\displaystyle \frac{1}{n}x^{^{\displaystyle \frac{1-n}{n}}} \end{aligned} $.

$\begin{array}{ll}\\ 5.&\textrm{Turunan ke}-n\: \: \textrm{dari}\: \: \: y=\displaystyle \frac{1}{x} \: \: \textrm{adalah}.... \\ &\begin{array}{lll}\\ \textrm{a}.\quad \displaystyle n!\: .\: x^{-(n+1)} & \\ \textrm{b}.\quad \displaystyle (n+1)!\: .\: x^{-(n+1)}& \\ \textrm{c}.\quad \displaystyle (-1)^{n}\: n!\: .\: x^{-(n+1)}\\ \textrm{d}.\quad (-1)^{n+1}\: n!\: .\: x^{-(n+1)}\\ \textrm{e}.\quad (-1)^{n+1}\: (n+1)!\: .\: x^{-(n+1)} \end{array}\\ \end{array}$.

Jawaban: $\begin{array}{ll}&\textbf{Jawab}:\textbf{c}\\ &\begin{array}{|c|c|l|}\hline \textrm{Fungsi}&y=\displaystyle \frac{1}{x}&\quad y=x^{-1}\\\hline y'=\displaystyle \frac{dy}{dx}&-x^{-2}&(-1)^{1}.1!.x^{-(1+1)}\\\hline y''=\displaystyle \frac{d^{2}y}{dx^{2}}&2x^{-3}&(-1)^{2}.2!.x^{-(2+1)}\\\hline y'''=\displaystyle \frac{d^{3}y}{dx^{3}}&-6x^{-4}&(-1)^{3}.3!.x^{-(3+1)}\\\hline y^{IV}=\displaystyle \frac{d^{4}y}{dx^{4}}&24x^{-5}&(-1)^{4}.4!.x^{-(4+1)}\\\hline y^{V}=\displaystyle \frac{d^{5}y}{dx^{5}}&\cdots &\quad \cdots \\\hline \vdots &\vdots &\quad \vdots \\\hline y^{n}=\displaystyle \frac{d^{n}y}{dx^{n}}&\cdots &(-1)^{n}.n!.x^{-(n+1)}\\\hline \end{array} \end{array}$.

TURUNAN FUNGSI

 Berikut Kumpulan Materi Arsip Lama

• materi turunan fungsi aljabar
• bentuk umum turunan aljabar
• sifat turunan pertama dan aturan rantai
• aturan rantai pada turunan pertama dan kedua
• penggunaan turunan fungsi
• menyelesaikan masalah terkait keekstriman fungsi
• contoh soal 1, contoh 2, contoh 3, contoh 4

• materi turunan fungsi trigonometri
• lanjutan materi 
• contoh soal  (bagaian 1)
• lanjutan materi 2 
• lanjutan materi 3
• lanjutan materi 4 (sifat-sifat turunan)
• lanjutan materi 5
• contoh soal 1 (bagain 2) , contoh 2 , contoh 3 contoh 4 , contoh 5
• lanjutan materi 6 (persamaan garis singgung kurva)-turunan pertama
• lanjutan materi 7 (fungsi naik dan fungsi turun)-turunan pertama
• lanjutan materi 8 (nilai stasioner)-turunan pertama
• lanjutan materi 9 (aplikasi nilai stasioner)-turunan pertama
• contoh 6 , contoh 7 , contoh 8 , contoh 9
• turunan kedua fungsi trigonometri (Fungsi naik dan fungsi turun, titik belok serta selang kecekungan)
• contoh 10 , contoh 11 , contoh 12, contoh 13.

CONTOH SOAL 9 VISUALISASI BARISAN DAN DERET

$\begin{array}{ll}\\ 17.\quad&\textrm{Perhatikan hubungan berikut}\\ &\qquad\qquad\qquad\begin{aligned}1=&1^{\displaystyle 2}\\ 2+3+4=&3^{\displaystyle 2}\\ 3+4+5+6+7=&5^{2}\\ 4+5+6+7+8+9+10=&7^{\displaystyle 2}\\ \vdots\qquad &\vdots \end{aligned}\\ &\textrm{Tuliskan pola yang ada pada hubungan di atas dan buktikan} \end{array}$.

Bukti: $\begin{aligned}&\textrm{Pola Umum}\\ &\:\:\textrm{Baris ke}-n\:(n=1,2,3,4,...)\\ &\circ \quad \textrm{ruas kanan berupa}:(2n-1)^{\displaystyle 2}\\ &\circ \quad \textrm{ruas kiri berupa penjumlahan dari}\:\:(2n-1)\:\: \textrm{bilangan bulat berurutan}\\ &\qquad\textrm{yang dimulai dari}\:\:n\\ &\qquad n+(n+1)+(n+2)+\cdots +(3n-2)=(2n-1)^{\displaystyle 2}\\ &\qquad \text{Catatan}:U_{\displaystyle n}=n+\: (2n-1-1).1=3n-2\\ &\qquad \textrm{Bentuk umum}:\sum_{_{\displaystyle k=0}}^{^{\displaystyle 2n-2}}(n+k)=(2n-1)^{\displaystyle 2}\\ &\qquad \bullet \quad k=0\longrightarrow U_{\displaystyle 1}=n+0=n\\ &\qquad \bullet \quad k=1\longrightarrow U_{\displaystyle 2}=n+1\\ &\qquad \bullet \quad k=2\longrightarrow U_{\displaystyle 3}=n+2\\ &\qquad \bullet \quad k=3\longrightarrow U_{\displaystyle 4}=n+3\\ &\qquad\qquad \vdots \\&\qquad \bullet \quad k=2n-2\longrightarrow U_{\displaystyle n}=n+(2n-2)=3n-2\\ &\textrm{Pembuktian Pola}\\ &\quad \circ \quad \textrm{Suku pertama}=a=n\\ &\quad \circ \quad \textrm{Beda}=b=1\\ &\quad \circ \quad \textrm{Banyak suku}=2n-1\\ &\quad \circ \quad \textrm{Suku terakhir}=3n-2\\ &\quad \circ \quad \textrm{Rumus Jumlahderet aritmetika }=\displaystyle \frac{2n-1}{2}\left( a+U_{\displaystyle n} \right)\\ &\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\:\:\: =\displaystyle \frac{2n-1}{2}\left( n+3n-2 \right)\\ &\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\:\:\: =(2n-1)^{\displaystyle 2}\\\end{aligned}$.

.

Visualisasi Geometris $(2n-1)^2$

Nilai n: 3

3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 5² = 25

LATIHAN CBT SUMATIF BARISAN DAN DERET

CBT MA FUTUHIYAH JEKETRO

Persiapan Sumatif MA Futuhiyah Jeketro

Nama Siswa

Kelas / NIS

90:00

Ganti Logo

CBT MA FUTUHIYAH JEKETRO

Persiapan Sumatif MA Futuhiyah Jeketro

Sumatif Matematika Kelas X

Petunjuk Ujian CBT:

• Jumlah Soal: 40 Butir (PG 5 Opsi, Multi-Select, & Menjodohkan)

• Alokasi Waktu: 90 Menit

• Cakupan: Pola Bilangan, Barisan & Deret Aritmetika/Geometri, Anuitas & Aplikasi.

Nama Lengkap Siswa

Kelas / Nomor Induk Siswa (NIS)

Soal Nomor 1 / 40 Pilihan Ganda

Navigasi Soal

Sudah Dijawab

Ragu-Ragu

Belum Dijawab

Laporan Hasil Ujian Sumatif

MA FUTUHIYAH JEKETRO

Mata Pelajaran: Matematika Kelas X

Tanggal: -

Nama Siswa

Siswa

X-1

Skor Akhir (0-100)

0

Detail Jawaban

0 / 40 Benar

Salah: 0 | Kosong: 0

Status Hasil

TUNTAS

Pembahasan & Kunci Jawaban Lengkap

© CBT MA Futuhiyah Jeketro - Sistem Evaluasi Matematika SMA Kelas X

Kumpulkan Ujian?

Apakah Anda yakin ingin mengakhiri ujian dan melihat hasil pembahasan?

LATIHAN SOAL GOOGLE FORMULIR BARISAN DAN DERET

CONTOH PEMBELAJARAN BERUPA KOMIK DAN QUIZ

Episode 1

Petualangan Si Budi & Tabungan Ayam

Budi: "Hari pertama aku menabung Rp5.000, besok Rp7.000, lusa Rp9.000... konsisten nambah Rp2.000 terus!"

Pertanyaan: Berapa total uang tabungan Budi setelah 30 hari menabung?

A. Rp980.000

B. Rp1.020.000

C. Rp1.000.000

D. Rp1.025.000

🔍 Klik untuk Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban Benar: B. Rp1.020.000

Pembahasan (Deret Aritmatika):
Suku pertama ($a$) = $5.000$, beda ($b$) = $2.000$, $n = 30$
Formula: $S_n = \frac{n}{2} (2a + (n-1)b)$
$S_{30} = \frac{30}{2} (2(5.000) + (29)(2.000))$
$S_{30} = 15 \times (10.000 + 58.000) = 15 \times 68.000 =$ Rp1.020.000

Episode 2

Serangan Amuba Luar Angkasa

Kapten Zaza: "Bahaya! Setiap 15 menit, 1 amuba membelah diri menjadi 2!"

Pertanyaan: Jika awalnya hanya ada 3 amuba, berapa banyak amuba setelah 2 jam?

A. 384

B. 768

C. 192

D. 256

🔍 Klik untuk Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban Benar: A. 384

Pembahasan (Barisan Geometri):
Waktu total = 2 jam = 120 menit.
Jumlah pembelahan ($n$) = $120 / 15 = 8$ kali.
Mula-mula ($a$) = $3$, rasio ($r$) = $2$.
Formula suku ke-$(n+1)$: $U_9 = a \cdot r^8 = 3 \times 2^8 = 3 \times 256 =$ 384 amuba

Episode 3

Pantulan Bola Bekas

Kiko: "Aku menjatuhkan bola dari ketinggian 12 meter. Setiap kali memantul, tingginya jadi 3/4 dari tinggi sebelumnya!"

Pertanyaan: Berapa panjang seluruh lintasan bola sampai bola berhenti total?

A. 48 meter

B. 72 meter

C. 84 meter

D. 96 meter

🔍 Klik untuk Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban Benar: C. 84 meter

Pembahasan (Deret Geometri Tak Hingga):
Tinggi awal ($h$) = $12$, Rasio ($a/b$) = $3/4$
Rumus Cepat Lintasan Bola: $S = h \times \frac{b + a}{b - a}$
$S = 12 \times \frac{4 + 3}{4 - 3} = 12 \times 7 =$ 84 meter

📚 PETUALANGAN BARISAN & DERET

Komik Pembelajaran Matematika SMA/MA bersama Pak Budi & Rian

PANEL 1 📍 Teras Sekolah - Siang Hari

🧑‍🎓

Rian

"Pak Budi! Saya bingung nih. Saya mau beli sepatu baru seharga Rp300.000. Hari pertama saya menabung Rp10.000, hari kedua Rp12.000, hari ketiga Rp14.000, dan seterusnya selalu bertambah Rp2.000 setiap hari. Berapa tabungan saya pada hari ke-15 ya, Pak?"

👨‍🏫

Pak Budi

"Wah, bagus sekali Rian! Kebiasaan menabung itu sangat baik. Masalahmu ini bisa diselesaikan dengan Barisan Aritmatika karena ada penambahan yang tetap (selisih/beda) setiap harinya!"

❓ Pertanyaan Komik 1:

Berapakah uang yang ditabung Rian khusus pada hari ke-15 ($U_{15}$)?

🔍 Klik untuk Melihat Jawaban & Pembahasan Pak Budi

Jawaban: Rp38.000

Penjelasan Konsep:
Dalam Barisan Aritmatika, rumus suku ke-$n$ adalah:

U_n = a + (n - 1)b

• Suku pertama ($a$) = Rp10.000
• Beda/Selisih ($b$) = Rp2.000
• Hari ke-$n$ ($n$) = 15

Perhitungan:
$U_{15} = 10.000 + (15 - 1) \times 2.000$
$U_{15} = 10.000 + (14) \times 2.000$
$U_{15} = 10.000 + 28.000 = \mathbf{38.000}$

Jadi, khusus pada hari ke-15, Rian menabung sebesar Rp38.000.

PANEL 2 📍 Teras Sekolah - Lanjutan

🧑‍🎓

Rian

"Ooh begitu! Tapi Pak... kalau yang tadi kan cuma tabungan di hari ke-15 saja. Kalau TOTAL seluruh uang yang terkumpul selama 15 hari itu berapa ya Pak? Apakah sudah cukup untuk beli sepatu seharga Rp300.000?"

👨‍🏫

Pak Budi

"Pertanyaan cerdas! Kalau kita menjumlahkan seluruh suku dari hari ke-1 sampai hari ke-15, itu dinamakan Deret Aritmatika ($S_n$). Coba hitung pakai rumus deret ya!"

❓ Pertanyaan Komik 2:

Berapakah total uang tabungan Rian selama 15 hari ($S_{15}$), dan apakah cukup membeli sepatu Rp300.000?

🔍 Klik untuk Melihat Jawaban & Pembahasan Pak Budi

Jawaban: Rp360.000 (Cukup!)

Penjelasan Konsep:
Rumus Jumlah $n$ Suku Pertama Deret Aritmatika:

S_n = \frac{n}{2} \times (a + U_n) \quad \text{atau} \quad S_n = \frac{n}{2} \times [2a + (n-1)b]

Perhitungan:
$S_{15} = \frac{15}{2} \times (10.000 + 38.000)$
$S_{15} = \frac{15}{2} \times (48.000)$
$S_{15} = 15 \times 24.000 = \mathbf{360.000}$

Total uang Rian selama 15 hari adalah Rp360.000. Karena harga sepatu Rp300.000, maka uang Rian sangat cukup (bahkan tersisa Rp60.000)!

PANEL 3 📍 Laboratorium Biologi

🧑‍🎓

Rian

"Wah seru banget Pak! Lalu bagaimana dengan eksperimen di lab tadi? Ada 1 bakteri yang membelah diri menjadi 2 bakteri setiap 20 menit. Apakah itu pakai penambahan yang sama juga?"

👨‍🏫

Pak Budi

"Nah, kalau perkembangannya berkali-kali lipat (dikali dengan nilai tetap), itu namanya Barisan Geometri! Nilai pembandingnya disebut Rasio ($r$), bukan beda ($b$)."

❓ Pertanyaan Komik 3:

Jika awalnya ada 5 bakteri, berapa jumlah bakteri setelah 2 jam (120 menit)?

🔍 Klik untuk Melihat Jawaban & Pembahasan Pak Budi

Jawaban: 320 Bakteri

Penjelasan Konsep:
Jumlah pembelahan ($n$) = $120 \text{ menit} / 20 \text{ menit} = 6$ kali pembelahan.
Rumus Barisan Geometri:

U_n = a \times r^{(n-1)} \quad \text{atau} \quad \text{Bakteri Akhir} = a \times r^k

• Bakteri mula-mula ($a$) = 5
• Rasio pembelahan ($r$) = 2
• Banyaknya membelah ($k$) = 6 kali

Perhitungan:
$\text{Bakteri Akhir} = 5 \times 2^6$
$\text{Bakteri Akhir} = 5 \times 64 = \mathbf{320}$

Jadi, setelah 2 jam, jumlah bakteri berkembang menjadi 320 bakteri.

PENUTUP 🎉 Kesimpulan Pembelajaran

🧑‍🎓

Rian

"Terima kasih Pak Budi! Sekarang saya paham perbedaan Barisan Aritmatika (pola tambah/kurang) dan Barisan Geometri (pola kali/bagi)! Matematika ternyata sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari ya!"