Latihan Soal 10 Persiapan PAS Gasal Matematika Peminatan Kelas X (Fungsi Eksponen dan Fungsi Logaritma)

 93.Persamaanxlog2+xlog(3x4)=2mempunyai akarx1danx2,makanilaix1+x2adalah....a.2b.3c.4d.6e.8Jawab:dAlternatif 1xlog2+xlog(3x4)=2xlog2(3x4)=2xlog6x8=26x8=x2x26x+8=0,dengan{a=1b=6c=8x1+x2=bax1+x2=61=6Alternatif 2x26x+8=0(x2)(x4)x1=2ataux2=4x1+x2=2+4=6

94.Jikax1danx2memenuhi(logx)(2logx3)=log100makax1×x2adalah....a.100b.1010c.10d.10e.1010Jawab:b(logx)(2logx3)=log100(logx)(2logx3)=22log2x3logx2=0{a=2b=3c=2logx1+logx2=32=32log(x1×x2)=112(x1×x2)=10112=1010

95.Persamaan102logx27(102logx)+10=0mempunyai dua akar yaitux1danx2Nilaix1×x2=....a.2b.5c.2d.5e.10Jawab:c102logx27(102logx)+10=01022logx7(102logx)+10=0adalah persamaan kuadrat dalam102logxMisalkanp=102logx,maka persamaanmenjadip27p+10=0{a=1b=7c=10Karena nilaip1×p2=camaka102logx1×102logx2=101=10102logx1+2logx2=10102logx1+2logx2=1012logx1+2logx2=12logx1×x2=1x1×x2=21=2

96.Nilaixyang memenuhixlog(x+12)3.xlog4+1=0adalah....a.12b.2c.4d.8e.16Jawab:cxlog(x+12)3.xlog4+1=0xlog(x+12)xlog43=1xlogx+1264=1x+1264=x1=1xx+12=64xx2+12x64=0(x+16)(x4)=0x=16ataux=4

97.Nilaixyang memenuhi2log(2x3)2logxxlog(x+6)+1(x+2)logx=1adalah....a.1dan6b.2dan6c.1d.2e.6Jawab:e2log(2x3)2logxxlog(x+6)+1(x+2)logx=1xlog(2x3)xlog(x+6)+xlog(x+2)=1xlog(2x3)(x+2)=1+log(x+6)xlog(2x2+x6)(x+6)=1(2x2+x6)(x+6)=x1(2x2+x6)=x2+6xx25x6=0(x+1)(x6)=0x=1ataux=6.

98.Himpunan penyelesaian dari persamaan3log(x25x+7)=0adalah....a.{2,3}d.{3,4}b.{2,4}e.{3,5}c.{2,5}Jawab:aDiketahui bahwa:3log(x25x+7)=03log(x25x+7)=3log303log(x25x+7)=3log1bersesuaian dengan rumusalogf(x)=alogpSyarat numerusf(x)>0x25x+7>0adalah definit positifsehingga semua nilaixmemenuhiLangkah berikutnyaf(x)=px25x+7=1x25x+6=0(x2)(x3)=0x=2ataux=3Jadi, HP={2,3}.

99.Himpunan penyelesaian darilogx2=log4+log(x+3)adalah....a.{1,4}d.{2,6}b.{1,6}c.{2,4}e.{4,6}Jawab:tidak adaingat formula:alogf(x)=alogg(x)Syarat NumerusSyarat Numerusf(x)g(x)x2>0x<0ataux>0x+3>0x>3Yang digunakanadalah yang memenuhikeduanyayaitu:3<x<0ataux>0Syarat Penyelesaianlogx2=log4+log(x+3)logx2=log4(x+3)maka,f(x)=g(x)x2=4(x+3)x2=4x+12x24x12=0(x+2)(x6)=0x+2=0ataux6=0x=2ataux=6karena syaratnya,3<x<0ataux>0,maka keduanya memenuhiHP={2,6}

100.Nilaixyang memenuhi persamaanlogx2=logxadalah....a.1d.4b.2e.5c.3Jawab:aDiketahuilogx2=logxbersesuaian rumusalogf(x)=alogg(x)Syarat numerusf(x)>0x2>0x>0ataux>0g(x)>0x>0Sehingga syarat numerusnyax>0Syarat berikutnyaf(x)=g(x)x2=xx2x=0x(x1)=0x=0ataux=1Jadi, HP={1}.

101.Salah satu nilaixyang memenuhi persamaan2log2x9logx+4=0adalah....a.10d.100b.1e.1000c.10Jawab:aDiketahui2log2x9logx+4=0bersesuaian rumus:A(alogf(x))2+B(alogf(x))+C=0Langkah pengerjaan2log2x9logx+4=0(2logx1)(logx4)=02logx1=0ataulogx4=0logx=12ataulogx=4x=10.12ataux=104x=10ataux=10000Jadi, HP={10,10000}.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Informasi