PAS MATEMATIKA BLOG: Latihan Soal 7 Persiapan PAS Gasal Matematika Wajib Kelas X

$\begin{array}{l} 56. & Nilai x berikut yang tidak memenuhi \\ \frac{x - 3}{x^{2} + 2 x + 1} \leq 0 adalah... . \\ \begin{array}{llll} a . & - 2 \\ b . & - 1 \\ c . & 1 \\ d . & 2 \\ e . & 3 \end{array} \\ Jawab : b \\ \begin{aligned} \frac{x - 3}{x^{2} + 2 x + 1} \leq 0 \\ \frac{(x - 3)}{(x + 1)^{2}} \leq 0 \\ Pembuat nol \\ {\begin{cases} x = 3, boleh digunakan \\ x = - 1, tetapi x \neq - 1, \end{cases} \\ sehingga - 1 tidak digunakan \\ \begin{array}{cccccccccccc} - & - & - & - & - & + & + \\ - 1 & 3 \end{array} \end{aligned} \end{array}$ .

$\begin{array}{ll} 57. & Penyelesaian pertidaksamaan \\ \sqrt{6 x - 5} \leq x adalah... . \\ \begin{array}{llll} a . & 1 < x < 0 \\ b . & x < 1 atau x \geq 5 \\ c . & \frac{5}{6} \leq x \leq 1 atau x \geq 5 \\ d . & \frac{5}{6} \leq x < 1 atau 5 < x < 6 \\ e . & x \geq 6 \end{array} \\ Jawab : c \\ \begin{aligned} \sqrt{6 x - 5} & \leq x \\ 1. Kuadrat & kan \\ 6 x - 5 & \leq x^{2} \\ - x^{2} + 6 x - 5 & \leq 0 \\ x^{2} - 6 x + 5 & \geq 0 \\ (x - 1) (x - 5) & \geq 0 \\ x \leq 1 atau & x \geq 5 \\ 2. Di bawa & h tanda akar \geq 0 \\ 6 x - 5 & \geq 0 \\ 6 x & \geq 5 \\ x & \geq \frac{5}{6} \end{aligned} \end{array}$

$\begin{array}{ll} 58. & Penyelesaian pertidaksamaan \\ \sqrt{6 x + 6} > 6 adalah... . \\ \begin{array}{llll} a . & x > 7 \\ b . & x \geq 7 \\ c . & x < 7 \\ d . & x > 1 \\ e . & x \geq 1 \end{array} \\ Jawab : a \\ \begin{aligned} \sqrt{6 x + 6} & > 6 \\ 1. Kuadrat & kan \\ 6 x + 6 & > 36 \\ x + 1 & > 6 \\ x & > 7 \\ 2. Di bawa & h tanda akar \geq 0 \\ 6 x + 6 & \geq 0 \\ 6 x & \geq 6 \\ x & \geq \frac{6}{6} \\ x & \geq 1 \end{aligned} \end{array}$

$\begin{array}{l} 59. & Penyelesaian pertidaksamaan \\ x + 2 > \sqrt{10 - x^{2}} adalah... . \\ \begin{array}{llll} a . & 2 \leq x \leq \sqrt{10} \\ b . & 1 < x \leq \sqrt{10} \\ c . & - 3 < x \leq \sqrt{10} \\ d . & - \sqrt{10} \leq x \leq \sqrt{10} \\ e . & x < - 3 atau x > 1 \end{array} \\ Jawab : b \\ \begin{aligned} x + 2 & > \sqrt{10 - x^{2}} \\ 1. Kuadrat & kan \\ x^{2} + 4 x + 4 & > 10 - x^{2} \\ 2 x^{2} + 4 x & + 4 - 10 > 0 \\ 2 x^{2} + 4 x - & 6 > 0 \\ x^{2} + 2 x - & 3 > 0 \\ (x + 3) & (x - 1) > 0 \\ x < - 3 & atau x > 1 \\ 2. Di bawa & h tanda akar \geq 0 \\ 10 - x^{2} & \geq 0 \\ x^{2} - 10 & \leq 0 \\ (x - \sqrt{10}) & (x + \sqrt{10}) \leq 0 \\ - \sqrt{10} \leq x & \leq \sqrt{10} \end{aligned} \end{array}$

$\begin{array}{l} 60. & Penyelesaian pertidaksamaan \\ \sqrt{3 x + 7} \geq x - 1 adalah... . \\ \begin{array}{llll} a . & - 1 < x < 6 \\ b . & - 1 \leq x < 6 \\ c . & x \geq - \frac{7}{3} \\ d . & - \frac{7}{3} \leq x \leq 6 \\ e . & - \frac{7}{3} \leq x \leq 1 \end{array} \\ Jawab : d \\ \begin{aligned} \sqrt{3 x + 7} & \geq x - 1 \\ 1. Kuadrat & kan \\ 3 x + 7 & \geq x^{2} - 2 x + 1 \\ - x^{2} + 3 x & + 2 x + 7 - 1 \geq 0 \\ - x^{2} + 5 x + & 6 \geq 0 \\ x^{2} - 5 x - & 6 \leq 0 \\ (x + 1) & (x - 6) \leq 0 \\ - 1 \leq x & \leq 6 \\ 2. Di bawa & h tanda akar \geq 0 \\ 3 x + 7 & \geq 0 \\ 3 x & \geq - 7 \\ x & \geq - \frac{7}{3} \end{aligned} \end{array}$ .

$\begin{array}{ll} 61. & Nilai x yang memenuhi \\ \sqrt{2 x - 8} < \sqrt{x + 5} adalah... . \\ \begin{array}{llll} a . & x \geq - 5 \\ b . & x < - 13 atau x \geq - 4 \\ c . & x < 13 \\ d . & 4 \leq x < 13 \\ e . & - 5 \leq x \leq 4 \end{array} \\ Jawab : d \\ \begin{aligned} \sqrt{2 x - 8} & < \sqrt{x + 5} \\ (1) kuadratkan \\ 2 x - 8 & < x + 5 \\ x & < 13 \\ (2) 2 x - 8 \geq 0 \\ x & \geq 4 \\ (3) x + 5 \geq 0 \\ x & \geq - 5 \\ perhatikan & lah garis bilangannya berikut \end{aligned} \end{array}$ .

$\begin{array}{ll} 62. & Penyelesaian pertidaksamaan \\ \sqrt{6 x - 4} < \sqrt{2 x + 8} adalah... . \\ \begin{array}{llll} a . & - 4 < x \leq \frac{2}{3} \\ b . & - 4 < x < 3 \\ c . & \frac{2}{3} \leq x < 3 \\ d . & 2 < x \leq 4 \\ e . & - 4 \leq x \leq 4 \end{array} \\ Jawab : c \\ \begin{aligned} \sqrt{6 x - 4} & < \sqrt{2 x + 8} \\ 1. Kuadrat & kan \\ 6 x - 4 & < 2 x + 8 \\ 6 x - 2 x & < 8 + 4 \\ 4 x & < 12 \\ x & < 3 \\ 2. Di bawa & h tanda akar \geq 0 \\ 6 x - 4 & \geq 0 \\ 6 x & \geq 4 \\ x & \geq \frac{2}{3} \\ 3. Di bawa & h tanda akar \geq 0 \\ 2 x + 8 & \geq 0 \\ 2 x & \geq - 8 \\ x & \geq - 4 \end{aligned} \end{array}$

$\begin{array}{ll} 63. & Penyelesaian pertidaksamaan \\ \sqrt{x + 3} > \sqrt{12 - 2 x} adalah... . \\ \begin{array}{llll} a . & 3 < x \leq 6 \\ b . & - 3 < x \leq 6 \\ c . & - 6 < x \leq 3 \\ d . & - 6 < x \leq - 3 \\ e . & x < 3 atau x > 6 \end{array} \\ Jawab : b \\ \begin{aligned} \sqrt{x + 3} & > \sqrt{12 - 2 x} \\ 1. Kuadrat & kan \\ x + 3 & > 12 - 2 x \\ x + 2 x & > 12 - 3 \\ 3 x & > 9 \\ x & > 3 \\ 2. Di bawa & h tanda akar \geq 0 \\ x + 3 & \geq 0 \\ x & \geq - 3 \\ 3. Di bawa & h tanda akar \geq 0 \\ 12 - 2 x & \geq 0 \\ 2 x - 12 & \leq 0 \\ 2 x & \leq 12 \\ x & \leq 6 \end{aligned} \end{array}$

$\begin{array}{ll} 64. & (SBMPTN 2013 Mat Das) \\ Jika 1 < m < 2, maka semua nilai \\ x yang memenuhi pertidaksamaan \\ \frac{x^{2} + 4 x}{- x^{2} + 3 x - 3 m} > 0 adalah . . . . \\ \begin{array}{llll} a . & x > - 3 \\ b . & x < - 4 \\ c . & - 4 < x < 0 \\ d . & x < - 4 atau x > 0 \\ e . & x < - 3 atau x > - 1 \end{array} \\ Jawab : c \\ \begin{aligned} 1. & Diketahui bahwa : \frac{x^{2} + 4 x}{- x^{2} + 3 x - 3 m} > 0 \\ dengan kondisi 1 < m < 2 \\ Perhatikanlah penyebutnya yang \\ mengandung bilangan m yang terletak \\ pada interval : 1 < m < 2. \\ 2. & Kita cek kondisi penyebutnya dengan \\ menentukan D i s k r i m i n a n (D) - nya \\ yaitu : \\ a x^{2} + b x + c {\begin{cases} a > 0 & D = b^{2} - 4 a c < 0 \\ \Rightarrow definit positif \\ a < 0 & D = b^{2} - 4 a c < 0 \\ \Rightarrow definit negatif \end{cases} \\ Karena penyebutnya : - x^{2} + 3 x - 3 m, \\ dengan a = - 1, b = 3, & c = - 3 m, maka \\ D = 3^{2} - 4 (- 1) (- 3 m) = 9 - 12 m \\ 3. & Karena nilai m berada pada 1 < m < 2 \\ maka \\ 1 < m < 2 \\ \Leftrightarrow 12 < 12 m < 24 \\ \Leftrightarrow - 12 > - 12 m > - 24 \\ \Leftrightarrow 9 - 12 > 9 - 12 m > - 13 \\ \Leftrightarrow - 3 > 9 - 12 m > - 13 \\ \Leftrightarrow - 13 < 9 - 12 m < - 3 \\ Ini berarti nilai D negatif, sehingga \\ berakibat penyebut berupa - x^{2} + 3 x - 3 m \\ adalah wilayah d e f i n i t n e g a t i f \\ 4. & Selanjutnya pemfaktoran pertidaksamaan \\ ∙ semula \\ \frac{x (x + 4)}{\underset{d e f i n i t n e g a t i f}{\underset{⏟}{- x^{2} + 3 x - 3 m}}} > 0 \Leftrightarrow \frac{x (x + 4)}{-} > 0 \\ ∙ akan berubah menjadi \\ x (x + 4) < 0 \\ pembuat nol-nya adalah : x (x + 4) = 0 \\ maka x = - 4 atau x = 0, sehingga \\ interval nilai x - nya : - 4 < x < 0 \end{aligned} \end{array}$

$\begin{array}{ll} 65. & Jika 1 < a < 2, maka semua nilai \\ x yang memenuhi pertidaksamaan \\ \frac{- x^{2} + 2 a x - 6}{x^{2} + 3 x} \leq 0 adalah . . . . \\ \begin{array}{llll} a . & x < - 3 atau x > 0 \\ b . & x < - 3 atau x \geq - 2 \\ c . & x \leq - 2 atau x \geq 2 \\ d . & - 3 < x < 0 \\ e . & - 2 \leq x < 0 \end{array} \\ Jawab : a \\ \begin{aligned} 1. & Diketahui bahwa : \frac{- x^{2} + 2 a x - 6}{x^{2} + 3 x} \leq 0 \\ untuk membedakan a pada persamaan \\ kuadrat dengan a di atas, selanjutnya \\ kita menuliskan a di atas dengan : m \\ karena 1 < a < 2 diubah : 1 < m < 2 \\ Perhatikanlah pembilang yang \\ mengandung bilangan m yang terletak \\ pada interval : 1 < m < 2. \\ 2. & Kita cek kondisi pembilangnya dengan \\ menentukan D i s k r i m i n a n (D) - nya \\ yaitu : \\ a x^{2} + b x + c {\begin{cases} a > 0 & D = b^{2} - 4 a c < 0 \\ \Rightarrow definit positif \\ a < 0 & D = b^{2} - 4 a c < 0 \\ \Rightarrow definit negatif \end{cases} \\ Karena pebilangnya : - x^{2} + 2 m x - 6, \\ dengan a = - 1, b = 2 m, & c = - 6, maka \\ D = (2 m)^{2} - 4 (- 1) (- 6) = 4 m^{2} - 24 \\ 3. & Karena nilai m berada pada 1 < m < 2 \\ maka \\ 1 < m < 2 \\ \Leftrightarrow 1^{2} < m^{2} < 2^{2} \Leftrightarrow 1 < m^{2} < 4 \\ \Leftrightarrow 4 < 4 m^{2} < 16 \\ \Leftrightarrow 4 - 24 < 4 m^{2} - 24 < 16 - 24 \\ \Leftrightarrow - 20 < 4 m^{2} - 24 < - 8 \\ Ini berarti nilai D negatif, sehingga \\ berakibat pembilangnya berupa - x^{2} + 2 m x - 6 \\ adalah wilayah d e f i n i t n e g a t i f \\ 4. & Selanjutnya pemfaktoran pertidaksamaan \\ ∙ semula \\ \frac{\overset{d e f i n i t n e g a t i f}{\overset{⏞}{- x^{2} + 2 m x - 6}}}{x (x + 3)} \leq 0 \Leftrightarrow \frac{-}{x (x + 3)} \leq 0 \\ ∙ akan berubah menjadi \\ x (x + 3) > 0 \\ pembuat nol-nya adalah : x (x + 3) = 0 \\ maka x = - 3 atau x = 0, sehingga \\ interval nilai x - nya : x < - 3 atau x > 0 \end{aligned} \end{array}$ .

PAS MATEMATIKA BLOG

Latihan Soal 7 Persiapan PAS Gasal Matematika Wajib Kelas X

Tidak ada komentar:

Posting Komentar