Belajar matematika sejak dini
36.Nilaixyang memenuhi pertidaksamaan|3−|x||<10adalah... .a.x<−14ataux>12b.x<−13ataux>13c.x<−12ataux>10d.0<x<10e.−13<0<13Jawab:e|3−|x||<10−10<3−|x|<10−13<−|x|<7−7<|x|≤13,(ingat harga|x|≥0)0≤|x|<13selanjutnya,|x|<13−13<x<13HP={x|−13<x<13,x∈R}
37.(UM UGM 05)Nilaixyang memenuhi pertidaksamaan|x2−3|<2xadalah... .a.−1<x<3b.−3<x<1c.1<x<3d.−3<x<−1atau1<x<3e.x>1Jawab:c|x2−3|<2x−2x<(x2−3)<2xdipartisi menjadi dua bagian∙pertama(x2−3)>−2xx2+2x−3>0(x+3)(x−1)>0x<−3ataux>1∙kedua(x2−3)<2xx2−2x−3<0(x−3)(x+1)<0−1<x<3ambil yangmemenuhi keduanyaberupa irisanHP={1<x<3,x∈R}
38.(SPMB 05)Nilaixyang memenuhi pertidaksamaan|x−2|2<4|x−2|+12adalah... .a.{x∈R|2≤x≤8}b.{x∈R|4<x<8}c.{x∈R|−4<x<8}d.{x∈R|−2<x<4}e.{x∈R|2<x<4}Jawab:cmisalkanp=|x−2|,selanjutnya|x−2|2<4|x−2|+12p2<4p+12p2−4p−12<0(p−6)(p+2)<0−2<p<6,atau jika dikembalikan−2<|x−2|<6,ingat, nilanya tidak negatif0≤|x−2|<6−6<x−2<6−4<x<8HP={−4<x<8,x∈R}
39.Diketahui grafik fungsif(x)=mx2−2mx+mberada di atas grafik fungsig(x)=2x2−3,maka nilaimadalah....a.m>2d.−6<m<2b.m>6c.2<m<6e.m<−6Jawab:bf(x)=g(x)mx2−2mx+m=2x2−3mx2−2x2−2mx+m+3=0Supaya grafikf(x)berada di atasnya,makaD=B2−4AC<0(m−2)x2−2mx+(m+3)=0{A=m−2B=−2mC=m+3B2−4AC<0(−2m)2−4(m−2)(m+3)<04m2−4(m2+m−6)<04m2−4m2−4m+24<0−4m+24<0m−6>0m>6.
40.Jika3<x<5maka penyelesaian untukx2−6x+9−x2−10x+25=...a.2x−2d.−2b.2c.8−2xe.2x−8Jawab:ex2−6x+9−x2−10x+25=(x−3)2−(x−5)2=|x−3|−|x−5|ingat bahwa saat3<x<5maka{|x−3|=(x−3)|x−5|=−(x−5),sehingga=|x−3|−|x−5|=(x−3)−(−(x−5))=x−3+x−5=2x−8.
41.Jika1<x<5maka penyelesaian untukx2−2x+1+x2−10x+25=...a.2d.5b.3c.4e.6Jawab:cx2−2x+1+x2−10x+25=(x−1)2+(x−5)2=|x−1|+|x−5|ingat bahwa saat1<x<5maka{|x−1|=(x−1)|x−5|=−(x−5),sehingga=|x−1|+|x−5|=(x−1)+(−(x−5))=x−1+5−x=4.
42.(UMPTN 01)Nilaixyang memenuhi pertidaksamaan|54x−3|≤1adalah... .a.−12≤x≤34ataux≥2b.x≤−12atau34<x≤2c.−12≤x≤2,x≠34d.x≤−12ataux>34e.x≤−12ataux≥2Jawab:e|54x−3|≤1−1≤54x−3≤1,jika dibalik−1≥4x−35≥1,bentuk ini tidakdibolehkanmaka perlu diubah menjadi−1≥4x−35atau4x−35≥1,selanjutnya∙bagian1−1≥4x−35⇔4x−35≤−14x−3≤−54x≤−2x≤−12∙bagian24x−35≥14x−3≥54x≥8x≥2
43.(UMPTN 95)Nilaixyang memenuhi pertidaksamaan|22x−1|>1adalah... .a.x>2b.x<2danx≠12c.x<−1danx≠12d.−1<x<2danx≠12e.x<−1Jawab:semua opsi bukan jawabanBerikut pembahasannya|22x−1|>1−1>22x−1atau22x−1>1,dibalik−1<2x−12atau2x−12<1∙bagian12x−12>−12x−1>−22x>−1x>−12∙bagian22x−12<12x−1<22x<3x<32
44.(UMPTN 00)Nilaixyang memenuhi pertidaksamaan|2x+7x−1|≥1adalah....a.−2≤x≤8b.x≤−8ataux≥−2c.−8≤x<1ataux>1d.−2≤x<1atau1<x≤8e.x≤−8atau−2≤x<1ataux>1Jawab:e|2x+7x−1|≥1−1≥2x+7x−1atau2x+7x−1≥1∙bagian12x+7x−1≤−1(tidak boleh kali silang)2x+7x−1+1≤02x+7+(x−1)x−1≤03x+6x−1≤0HP1={x|−2≤x<1,x∈R}∙bagian22x+7x−1≥12x+7x−1−1≥02x+7−(x−1)x−1≥0x+8x−1≥0HP2={x|x≤−8ataux>1,x∈R}HP=HP1+HP2={x|x≤−8atau−2≤x<1ataux>1,x∈R}
45.(UMPTN 01)Nilaixyang memenuhi pertidaksamaan|x−2x+3|≤2adalah....a.−8≤x<−3b.−8≤x<−1c.−4≤x<−3d.x≤−8ataux≥−43e.x≤−4ataux≥3Jawab:d|x−2x+3|≤2−2≤x−2x+3ataux+2x+3≤2∙bagian1x−2x+3≥−2(tidak boleh kali silang)x−2x+3+2≥0x−2+2(x+3)x+3≥03x+4x+3≥0HP1={x|x<−3ataux≥−43,x∈R}∙bagian2x−2x+3≤2x−2x+3−2≤0x−2−2(x+3)x+3≤0−x−8x+3≤0,koefisien \textit{x} negatifx+8x+3≥0HP2={x|x≤−8ataux>−3,x∈R}HP=HP1+HP2={x|x≤−8ataux≥−43,x∈R}
Informasi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Informasi