Problem Solving Bentuk Bilangan Riil

Seri Pemecahan Masalah

Jika pada bahasan sebelumnya kita bahas bilangan tidak nyata atau bilangan imajiner pada akar persamaan kuadrat, sekarang kita ketengahkan bahasan sebaliknya, yaitu akar nyta atau riil dari suatu persamaan kuadrat. 

Berikut permasalahannya

(sumber soal dari blog saya sendiri di wordpress)

Akar riil terbesar untuk persamaan3x3+5x5+17x17+19x19=x211x4adalahp+q+rdenganp,q,danradalahbilangan asli.Tentukanlah nilaip+q+rSolusi:.

3x3+5x5+17x17+19x19=x211x43x3+1+5x5+1+17x17+1+19x19+1=x211x3+(x3)x3+5+(x5)x5+17+(x17)x17+19+(x19)x19=x211xxx3+xx5+xx17+xx19=x211xx(x19)+x(x3)(x3)(x19)+x(x17)+x(x5)(x5)(x17)=x211x2x222xx222x+57+2x222x222x+85=x211x(x211x)(2x222x+57+2x222x+85)=x211x,misalt=x222x(2t+57+2t+85)=x211xx211x=12(t+85)+2(t+57)=(t+57)(t+85)2t+170+2t+114=t2+142t+48450=t2+138t+4731t2+138t+4731=0{a=1b=138c=4731t1,2=b±b24ac2at1,2=138±13824.1.47312=138±19044189242=138±1202=138±2302=69±30.

Selanjutnyat1,2=69±30x222x=69±30x222x+69±30=0x222x+69+30=0ataux222x+6930dengan cara yangsemisal diatasx1,2=22±2224(69+30)2ataux3,4=22±2224(6930)2x1,2=22±4842764302ataux3,4=22±484276+4302x1,2=22±2084302ataux3,4=22±208+4302x1,2=22±252302ataux3,4=22±252+302x1,2=11±5230ataux3,4=11±52+30Maka,{x1=11+5230x2=115230atau{x3=11+52+30x4=1152+30.

Selanjutnya nilaiyang paling pas sesuai soal adalah:x3=11+52+30=p+q+rSehingga nilaip+q+r=11+52+30=93.


Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Informasi