PAS MATEMATIKA BLOG: Latihan Soal 3 Persiapan PAS Gasal Matematika Wajib Kelas X

$\begin{array}{ll} 16. & Penyelesaian yang memenuhi untuk \\ | 3 x - (4 x - 7) | = 6 adalah . . . . \\ \begin{array}{llllll} a . & {- 13, - 1} & d . & {- 13, 1} \\ b . & {- 1, 13} & c . & {1, 13} & e . & {13} \end{array} \\ Jawab : c \\ \begin{aligned} | 3 x - (4 x - 7) | & = 6 \\ | 3 x - 4 x + 7 | & = 6 \\ | - x + 7 | & = 6 \\ (- x + 7) & = \pm 6 \\ - x + 7 & = {\begin{cases} 6 \Leftrightarrow - x = 6 - 7 \Leftrightarrow x = 1 \\ - 6 \Leftrightarrow - x = - 6 - 7 \Leftrightarrow x = 13 \end{cases} \end{aligned} \end{array}$ .

$\begin{array}{ll} 17. & Penyelesaian yang memenuhi untuk \\ | x - 1 | = 2 x + 1 adalah . . . . \\ \begin{array}{llllll} a . & {- 2} & d . & {} \\ b . & {- 2, 0} & c . & {- 1} & e . & {0} \end{array} \\ Jawab : e \\ \begin{aligned} | x - 1 | = 2 x + 1 \\ (x - 1) = \pm (2 x + 1) \\ (x - 1) = {\begin{cases} + (2 x + 1) \\ - (2 x + 1) \end{cases} \\ \begin{aligned} Syarat & : \\ (x - 1) & {\begin{cases} x - 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1 \\ x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1 \end{cases} \end{aligned} \\ \begin{array}{cc} x \geq 1 & x < 1 \\ Proses & Proses \\ \begin{aligned} (x - 1) & = + (2 x + 1) \\ x - 2 x & = 1 + 1 \\ - x & = 2 \\ x & = - 2 \end{aligned} & \begin{aligned} (x - 1) & = - (2 x + 1) \\ x + 2 x & = - 1 + 1 \\ 3 x & = 0 \\ x & = 0 \end{aligned} \\ tidak memenuhi & memenuhi \end{array} \end{aligned} \end{array}$ .

$\begin{array}{ll} 18. & Penyelesaian yang memenuhi untuk \\ | 3 x + 1 | = 2 x + 9 adalah . . . . \\ \begin{array}{llllll} a . & {- 2} & d . & {} \\ b . & {8} & e . & setiap bilangan real \\ c . & {- 2, 8} \end{array} \\ Jawab : c \\ \begin{aligned} | 3 x + 1 | = 2 x + 9 \\ (3 x + 1) = \pm (2 x + 9) \\ (3 x + 1) = {\begin{cases} + (2 x + 9) \\ - (2 x + 9) \end{cases} \end{aligned} \\ \begin{aligned} Syarat & : \\ (3 x + 1) & {\begin{cases} 3 x + 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - \frac{1}{3} \\ 3 x + 1 < 0 \Leftrightarrow x < - \frac{1}{3} \end{cases} \end{aligned} \\ \begin{array}{cc} x \geq - \frac{1}{3} & x < - \frac{1}{3} \\ Proses & Proses \\ \begin{aligned} (3 x + 1) & = + (2 x + 9) \\ 3 x - 2 x & = 9 - 1 \\ x & = 8 \end{aligned} & \begin{aligned} (3 x + 1) & = - (2 x + 9) \\ 3 x + 2 x & = - 9 - 1 \\ 5 x & = - 10 \\ x & = - 2 \end{aligned} \\ memenuhi & memenuhi \end{array} \end{array}$ .

$\begin{array}{ll} 19. & Jumlah akar-akar dari x^{2} + | x | - 6 = 0 \\ adalah . . . . \\ \begin{array}{llllll} a . & - 1 \\ b . & 0 \\ c . & 1 \\ d . & 2 \\ e . & 4 \\ (Entrance Examination) \end{array} \\ Jawab : b \\ \begin{aligned} x^{2} + | x | - 6 & = 0 \\ (| x | + 3) (| x | - 2) & = 0 \\ | x | + 3 = 0 atau | x | - 2 & = 0 \\ | x | = - 3 (tm) atau | x | & = 2 (mm) \end{aligned} \\ Selanjutnya \\ \begin{aligned} x & = \pm 2 {\begin{cases} x_{1} & = 2 \\ x_{2} & = - 2 \end{cases} \\ untuk jumlah dari akar-akarnya adalah : \\ x_{1} + x_{2} = 2 + (- 2) \\ = 0 \end{aligned} \end{array}$ .

$\begin{array}{ll} 20. & Penyelesaian pertidaksamaan x^{2} + | x | - 6 \leq 0 \\ adalah . . . . \\ \begin{array}{llllll} a . & - 2 \leq x < 0 \\ b . & 0 \leq x \leq 2 \\ c . & - 2 \leq x \leq 2 \\ d . & - 3 \leq x \leq 2 \\ e . & - 2 \leq x \leq 3 \end{array} \\ Jawab : c \\ Alternatif 1 \\ \begin{aligned} Proses penyelesaian dipecah jadi 2 bagian \\ yaitu : {\begin{cases} x & \geq 0 \\ x & < 0 \end{cases} \\ Diketahui pertidaksamaan : x^{2} + | x | - 6 \leq 0 \\ \begin{array}{cc} (1) & (2) \\ x \geq 0 & x < 0 \\ maka | x | = x & maka | x | = - x \\ \begin{aligned} x^{2} + (x) - 6 \leq 0 \\ x^{2} + x - 6 \leq 0 \\ (x + 3) (x - 2) \leq 0 \\ Selesaian : \\ - 3 \leq x \leq 2 \\ karena x \geq 0, \\ maka penyelesaian \\ menjadi \\ 0 \leq x \leq 2 \end{aligned} & \begin{aligned} x^{2} + (- x) - 6 \leq 0 \\ x^{2} - x - 6 \leq 0 \\ (x + 2) (x - 3) \leq 0 \\ Selesaian : \\ - 2 \leq x \leq 3 \\ karena x < 0, \\ maka penyelesaian \\ menjadi \\ - 2 \leq x < 0 \end{aligned} \end{array} \\ Gabungan dari penyelesaian (1) dan (2) \\ adalah : - 2 \leq x \leq 2 \end{aligned} \\ Alternatif 2 \\ \begin{aligned} Diketahui pertidaksamaan : x^{2} + | x | - 6 \leq 0 \\ dan perlu diingat pula bahwa : | x | \geq 0 \\ diubah menjadi : {| x |}^{2} + | x | - 6 \leq 0 \\ \Leftrightarrow (| x | + 3) (| x | - 2) \leq 0 \\ \Leftrightarrow - 3 \leq | x | \leq 2 \\ karena | x | \geq 0, maka \\ 0 \leq | x | \leq 2 \Rightarrow | x | \leq 2 \\ Sehingga penyelesaian menjadi \\ - 2 \leq x \leq 2 \end{aligned} \end{array}$ .

$\begin{array}{ll} 21. & Seluruh bilangan bilangan real x \\ yang jaraknya terhadap 3 kurang dari 1 \\ adalah . . . . \\ \begin{array}{lllllll} a . & 3 < x < 4 \\ b . & 2 < x < 3 \\ c . & 2 < x < 4 \\ d . & 3 < x < 5 \\ e . & 1 < x < 3 \end{array} \\ Jawab : c \\ \begin{aligned} Seluruh bilangan bilangan real x \\ yang jaraknya terhadap 3 kurang dari 1, \\ maksudnya adalah : \\ | x - 3 | < 1 \\ \Leftrightarrow - 1 < x - 3 < 1 \\ \Leftrightarrow - 1 + (3) < x - 3 + (3) < 1 + (3) \\ \Leftrightarrow 2 < x < 4 \end{aligned} \end{array}$ .

$\begin{array}{ll} 22. & Pernyataan berikut yang tepat adalah . . . . \\ \begin{array}{llll} a . & Semua nilai m yang memenuhi \\ - 1 < m < 2 akan memenuhi juga | m | < 2 \\ b . & Semua nilai m yang memenuhi \\ - 1 < m < 2 akan memenuhi juga | m | < 1 \\ c . & Semua nilai m yang memenuhi \\ - 3 < m < - 2 akan memenuhi juga | m | < 2 \\ d . & Semua nilai m yang memenuhi \\ 2 < m < 3 akan memenuhi juga | m | < 2 \\ e . & pilihan jawaban baik a, b, c, \\ maupun d tidak ada yang benar \end{array} \\ Jawab : a \\ \begin{aligned} Perhat & ikanlah opsi a, \\ | m | & < 2 \\ - 2 < m & < 2 \\ sehing & ga untuk nilai m \in R pada rentang \\ - 1 < m & < 2 akan memenuhi semua \end{aligned} \end{array}$ .

$\begin{array}{ll} 23. & Nilai x real yang memenuhi untuk \\ | 2 x - 9 | < 3 adalah . . . . \\ \begin{array}{llllll} a . & - 3 \leq x \leq 6 \\ b . & - 3 < x < 6 \\ c . & 3 < x < 6 \\ d . & 3 \leq x \leq 6 \\ e . & - 3 < x < - 6 \end{array} \\ Jawab : c \\ \begin{aligned} | 2 x - 9 | < 3 \\ \Leftrightarrow - 3 < 2 x - 9 < 3 \\ - 3 + (9) < 2 x - 9 + (9) < 3 + (9) \\ masing-masing ditambah 9 \\ dan akan menjadi bentuk \\ 6 < 2 x < 12 \\ 6. (\frac{1}{2}) < 2 x . (\frac{1}{2}) < 12. (\frac{1}{2}) \\ masing-masing dikali \frac{1}{2} \\ dan akan berubah menjadi bentuk \\ 3 < x < 6 \end{aligned} \end{array}$ .

$\begin{array}{ll} 24. & Nilai x real yang memenuhi untuk \\ | 3 x + 5 | \geq 19 adalah . . . . \\ \begin{array}{llllll} a . & x \leq - \frac{14}{3} atau x \geq 8 \\ b . & x < - 8 atau x > \frac{14}{3} \\ c . & x \leq - 8 atau x \geq \frac{14}{3} \\ d . & x < - \frac{14}{3} atau x > 8 \\ e . & x \leq 8 atau x \geq - \frac{14}{3} \end{array} \\ Jawab : c \\ \begin{aligned} | 3 x + 5 | \geq 19 \\ (*) - 19 \geq 3 x + 5 atau & (* *) 3 x + 5 \geq 19 \\ - 19 - 5 \geq 3 x atau & 3 x \geq 19 - 5 \\ - \frac{24}{3} \geq x atau & x \geq \frac{14}{3} \\ - 8 \geq x atau & x \geq \frac{14}{3} \\ x \leq - 8 atau & x \geq \frac{14}{3} \end{aligned} \end{array}$ .

$\begin{array}{ll} 25. & Nilai x real yang memenuhi \\ 25 - | 10 x + 5 | \geq | 40 x - 20 | adalah . . . . \\ (NUS Entrance Examination A level) \\ Jawab : \\ Perhatikan bahwa : \\ \begin{aligned} 25 - | 10 x + 5 | \geq | 40 x - 20 | \\ 25 - 5 | 2 x + 1 | \geq 20 | 2 x - 1 | \\ 5 - | 2 x + 1 | \geq 4 | 2 x - 1 | \\ ilustrasinya \begin{array}{llllllllll} - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array} \\ dan berikut pembagian wilayahnya \\ \begin{array}{ccc} - \infty < x < - \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \leq x < \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \leq x < \infty \\ {\begin{cases} | 2 x + 1 | & = - (2 x + 1) \\ | 2 x - 1 | & = - (2 x - 1) \end{cases} & {\begin{cases} | 2 x + 1 | & = + (2 x + 1) \\ | 2 x - 1 | & = - (2 x - 1) \end{cases} & {\begin{cases} | 2 x + 1 | & = + (2 x + 1) \\ | 2 x - 1 | & = + (2 x - 1) \end{cases} \end{array} \\ Selanjutnya adalah \end{aligned} \end{array}$

$. \begin{array}{ccc} \begin{aligned} - \infty < x < & - \frac{1}{2}, \\ 25 - | 10 x + 5 | & \geq | 40 x - 20 | \\ 25 - 5 | 2 x + 1 | & \geq 20 | 2 x - 1 | \\ 5 - (- (2 x + 1)) & \geq 4 (- (2 x - 1)) \\ 5 + 2 x + 1 & \geq - 8 x + 4 \\ 10 x & \geq - 2 \\ x & \geq - \frac{2}{10} (tm) \end{aligned} & \begin{aligned} - \frac{1}{2} \leq x < & \frac{1}{2}, \\ 25 - 5 | 2 x + 1 | & \geq 20 | 2 x - 1 | \\ 5 - (2 x + 1) & \geq 4 (- (2 x - 1)) \\ 5 - 2 x - 1 & \geq - 8 x + 4 \\ 6 x & \geq 0 \\ x & \geq 0 (mm) \\ yang memenuhi & = {0 \leq x < \frac{1}{2}} \end{aligned} & \begin{aligned} \frac{1}{2} \leq x < & \infty, \\ 25 - 5 | 2 x + 1 | & \geq 20 | 2 x - 1 | \\ 5 - (2 x + 1)) & \geq 4 (2 x - 1) \\ 5 - 2 x - 1 & \geq 8 x - 4 \\ - 10 x & \geq - 8 \\ x & \leq \frac{8}{10} (mm) \\ yang memenuhi & = {\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{4}{5}} \end{aligned} \end{array}$

$. \begin{aligned} Sehingga yang memenuhi adalah : \\ = {0 \leq x \leq \frac{4}{5}} \end{aligned}$ .

sumber soal di sini dan di sini

PAS MATEMATIKA BLOG

Latihan Soal 3 Persiapan PAS Gasal Matematika Wajib Kelas X

Tidak ada komentar:

Posting Komentar