Latihan Soal 12 Persiapan PAS Gasal Matematika Wajib Kelas X

$\begin{array}{l}\\ 106.& \text{Diberikan gambar daerah yang diarsir }\\ & \text{berikut ini}....\end{array}$.

$.\begin{array}{l}\\ \text{Daerah yang diarsir merupakan daerah }\\ \text{penyelesaian dari}\\ \text{a}.y<-x^2-5x-14\\ \text{b}.y>x^2-5x-14\\ \text{c}.y\le x^2-5x-14\\ \text{d}.y\ge x^2+5x-14\\ \text{e}.y\le x^2+5x+14\\ \\ \mathbf{\text{Jawab}}:\mathbf{\text{c}}\\ \begin{array}{rl}& \mathbf{\text{Alternatif 1}}\\ & \text{Ambil titik uji saja}(0,0)\text{untuk menguji}\\ & \text{wilayah fungsi}y...x^2-5x-14\\ & \mathbf{\text{Alternatif 2}}\\ & \text{Fungsi di atas adalah fungsi}:\\ & y=f(x)=a{x}^2+bx+c\\ & \text{Karena kurva menghadap ke atas, maka}\\ & \text{maka nilai}\mathbf{\text{a}}\text{positif}\\ & \text{Jelas pilihan}\mathbf{\text{a}}\text{salah}\\ & \text{karena}:a<0\\ & \text{Karena kurva puncaknya di kuadran IV}\\ & \text{maka nilai}\mathbf{\text{b}}<0\\ & \text{Jelas pilihan}\mathbf{\text{d,e}}\text{salah}\\ & \text{Karena kurva memotong sumbu-Y}\\ & \text{di bawah sumbu-X. maka nilai}c<0\\ & \text{Dan karena kurva berupa kurva}\mathbf{\text{mulus}}\\ & \text{maka jawaban}\mathbf{\text{b}}\text{juga salah}\\ & \text{karena jika digambar akan berupa}\\ & \text{kurva yang putus-putus}.\\ & \text{Jadi, jawaban yang mungkin adalah}:\mathbf{\text{c}}\end{array}\end{array}$.

$\begin{array}{l}\\ 107.& \text{Diberikan gambar daerah yang diarsir }\\ & \text{berikut ini}....\end{array}$.

$.\begin{array}{l}\\ \text{Daerah yang diarsir merupakan daerah }\\ \text{penyelesaian dari}\\ \text{a}.x^2+y^2\le 4;x+2y\le 4\\ \text{b}.x^2+y^2\le 4;x+2y\ge 4\\ \text{c}.x^2+y^2\le 16;y\ge x+1\\ \text{d}.x^2+y^2\le 16;y\le x+1\\ \text{e}.x^2+y^2\le 16;x-y\le 1\\ \\ \mathbf{\text{Jawab}}:\mathbf{\text{d}}\\ \begin{array}{rl}& \text{Diketahui bahwa ada sebuah lingkaran}\\ & \text{dengan persamaan}:x^2+y^2=16\text{dan}\\ & \text{sebuah garis}y=x+1.\\ & \text{Ambil titik uji saja}(0,0)\text{untuk menguji}\\ & \text{wailayah lingkaran dan sekitar garis}\\ & \text{yaitu}:\\ & \bullet (0,0)\Rightarrow 0^2+0^2...16\text{dan}\\ & \bullet (0,0)\Rightarrow 0...0+1\\ & \text{Tentunya tanda yang tepat adalah}:\le .\\ & \text{Sehingga wilayah yang terarsir di atas}\\ & \{\begin{array}{ll}& x^2+y^2\le 16\\ & y\le x+1\end{array}\end{array}\end{array}$.

$\begin{array}{l}\\ 108.& \text{Diberikan gambar daerah yang diarsir }\\ & \text{berikut ini}....\end{array}$.

$.\begin{array}{l}\\ \text{Daerah yang diarsir merupakan daerah }\\ \text{penyelesaian dari}\\ \text{a}.y\le x^2+5x;y\ge x-2\\ \text{b}.y\le x^2+5x;y\ge x+2\\ \text{c}.y\le x^2+5x;y\le x+2\\ \text{d}.y\le x^2-5x;y\ge x+2\\ \text{e}.y\le x^2-5x;y\le x+2\\ \\ \mathbf{\text{Jawab}}:\mathbf{\text{c}}\\ \begin{array}{rl}& \text{Diketahui bahwa dua buah kurva, yaitu}\\ & \text{linear dan kuadrat}:\\ & \{\begin{array}{ll}y...& a{x}^2+bx+c\\ y...& px+q\end{array}\\ & \mathbf{\text{Alternatif 1}}\\ & \text{Ambil titik uji saja}(0,0)\text{untuk menguji}\\ & \text{wilayah kedua kurva tersebut}\\ & \mathbf{\text{Alternatif 2}}\\ & \text{Lihat titik ekstrim fungsi kuadratnya}\\ & \text{Karena berada di kuadran III, maka}\\ & \text{nilai}\mathbf{\text{b}}>0,\text{akibatnya opsi jawaban}\\ & \mathbf{\text{d}}\text{dan}\mathbf{\text{e}}\text{salah}.\\ & \text{Dan karena garis linearnya (garis lurus)}\\ & \text{sumbu-Y di atas sumbu-X, maka jawaban}\\ & \mathbf{\text{a}}\text{salah}\\ & \text{Tinggal opsi jawaban}\mathbf{\text{b}}\text{dan}\mathbf{\text{c}}\\ & \text{dengan titik uji}(0,0),\text{maka opsi}\mathbf{\text{c}}\\ & \text{yang paling tepat}\end{array}\end{array}$.

$\begin{array}{l}\\ 109.& \text{Diberikan gambar daerah yang diarsir }\\ & \text{berikut ini}....\end{array}$.

$.\begin{array}{l}\\ \text{Daerah yang merupakan daerah }\\ \text{penyelesaian dari}\\ \{\begin{array}{ll}y& \ge x^2-1\\ y& \le 4-x^2\end{array}\\ \text{Ditunjukkan oleh daerah}\\ \text{a}.\mathbf{\text{I}}\\ \text{b}.\mathbf{\text{II}}\\ \text{c}.\mathbf{\text{III}}\\ \text{d}.\mathbf{\text{IV}}\\ \text{e}.\mathbf{\text{V}}\\ \\ \mathbf{\text{Jawab}}:\mathbf{\text{a}}\\ \begin{array}{rl}& \text{Dengan titik uji}(0,0)\text{didapatkan}\\ & \bullet y\le x^2-1\Rightarrow 0\ge 0-1\mathbf{\text{benar}}\\ & \text{lihat ilustrasi gambar 109.a di bawah}\\ & \bullet y\le 4-x^2\Rightarrow 0\le 4-0\mathbf{\text{benar}}\\ & \text{lihat ilustrasi gambar 109.b di bawah}\\ & \text{Jika kedua gambar dikolaborasi menjadi}\\ & \text{gambar 109.c}\end{array}\end{array}$.

$\begin{array}{l}\\ 110.& \text{Diberikan gambar daerah yang diarsir }\\ & \text{berikut ini}....\end{array}$.

$.\begin{array}{l}\\ \text{Daerah yang diarsir merupakan daerah }\\ \text{penyelesaian dari}\\ \{\begin{array}{ll}2y& \le 3x^2-27\\ y& \le -2x-x^2\\ y& \le -x^2-5\end{array}\\ \text{Ditunjukkan oleh daerah}\\ \text{a}.\mathbf{\text{I}}\\ \text{b}.\mathbf{\text{II}}\\ \text{c}.\mathbf{\text{III}}\\ \text{d}.\mathbf{\text{IV}}\\ \text{e}.\mathbf{\text{V}}\\ \\ \mathbf{\text{Jawab}}:\mathbf{\text{e}}\\ \begin{array}{rl}& \text{Dengan titik uji}(0,0)\text{didapatkan}\\ & \bullet 2y\le 3x^2-27\Rightarrow 0\le 0-27\mathbf{\text{salah}}\\ & \bullet y\le -2x-x^2\Rightarrow 0\le 0\mathbf{\text{bisa benar}}\\ & \text{tetapi saat titiknya diganti}\\ & (1,0)\text{jelas tampak salahnya}\\ & \bullet 2y\le -x^2-5\Rightarrow 0\le 0-5\mathbf{\text{salah}}\\ & \text{Dari semua fakta di atas}\\ & \text{opsi e yang paling mungkin benar}\end{array}\end{array}$