$\begin{array}{ll}\\ 106.&\textrm{Diberikan gambar daerah yang diarsir }\\ &\textrm{berikut ini}\: ....\\ \end{array}\\$.
$.\qquad \begin{array}{l}\\ \textrm{Daerah yang diarsir merupakan daerah }\\ \textrm{penyelesaian dari}\\ \textrm{a}.\quad y<-x^{2}-5x-14\\ \textrm{b}.\quad y>x^{2}-5x-14\\ \textrm{c}.\quad \color{red}y\leq x^{2}-5x-14\\ \textrm{d}.\quad y\geq x^{2}+5x-14\\ \textrm{e}.\quad y\leq x^{2}+5x+14\\\\ \textbf{Jawab}:\quad \textbf{c}\\ \begin{aligned}&\color{blue}\textbf{Alternatif 1}\\ &\textrm{Ambil titik uji saja}\: \: (0,0)\: \: \textrm{untuk menguji}\\ &\textrm{wilayah fungsi}\: \: y...x^{2}-5x-14\\ &\color{blue}\textbf{Alternatif 2}\\ &\textrm{Fungsi di atas adalah fungsi}:\\ &y=f(x)=ax^{2}+bx+c\\ &\textrm{Karena kurva menghadap ke atas, maka}\\ &\textrm{maka nilai}\: \: \textbf{a}\: \: \textrm{positif}\\ &\textrm{Jelas pilihan}\: \: \textbf{a}\: \: \textrm{salah}\\ &\textrm{karena}\: :\: a<0\\ &\textrm{Karena kurva puncaknya di kuadran IV}\\ &\textrm{maka nilai}\: \: \textbf{b}<0\: \: \\ &\textrm{Jelas pilihan}\: \: \textbf{d,e}\: \: \textrm{salah}\\ &\textrm{Karena kurva memotong sumbu-Y}\\ &\textrm{di bawah sumbu-X. maka nilai}\: c<0\\ &\textrm{Dan karena kurva berupa kurva}\: \textbf{mulus}\\ &\textrm{maka jawaban}\: \: \textbf{b}\: \: \textrm{juga salah}\\ &\textrm{karena jika digambar akan berupa}\\ &\textrm{kurva yang putus-putus}.\\ &\textrm{Jadi, jawaban yang mungkin adalah}\: :\: \textbf{c} \end{aligned} \end{array}$.
$\begin{array}{ll}\\ 107.&\textrm{Diberikan gambar daerah yang diarsir }\\ &\textrm{berikut ini}\: ....\\ \end{array}\\$.
$.\qquad \begin{array}{l}\\ \textrm{Daerah yang diarsir merupakan daerah }\\ \textrm{penyelesaian dari}\\ \textrm{a}.\quad x^{2}+y^{2}\leq 4\: ;\: x+2y\leq 4\\ \textrm{b}.\quad x^{2}+y^{2}\leq 4\: ;\: x+2y\geq 4\\ \textrm{c}.\quad x^{2}+y^{2}\leq 16\: ;\: y\geq x+1\\ \textrm{d}.\quad \color{red}x^{2}+y^{2}\leq 16\: ;\: y\leq x+1\\ \textrm{e}.\quad x^{2}+y^{2}\leq 16\: ;\: x-y\leq 1\\\\ \textbf{Jawab}:\quad \textbf{d}\\ \begin{aligned}&\textrm{Diketahui bahwa ada sebuah lingkaran}\\ &\textrm{dengan persamaan}:\: x^{2}+y^{2}=16\: \textrm{dan}\\ &\textrm{sebuah garis}\: \: y=x+1.\\ &\textrm{Ambil titik uji saja}\: \: (0,0)\: \: \textrm{untuk menguji}\\ &\textrm{wailayah lingkaran dan sekitar garis}\\ &\textrm{yaitu}:\\ &\bullet \quad (0,0)\Rightarrow 0^{2}+0^{2}...16\: \: \textrm{dan}\\ &\bullet \quad (0,0)\Rightarrow 0...0+1\\ &\textrm{Tentunya tanda yang tepat adalah}:\: \: \leq .\\ &\textrm{Sehingga wilayah yang terarsir di atas}\\ &\begin{cases} & x^{2}+y^{2}\leq 16 \\ & y\leq x+1 \end{cases} \end{aligned} \end{array}$.
$\begin{array}{ll}\\ 108.&\textrm{Diberikan gambar daerah yang diarsir }\\ &\textrm{berikut ini}\: ....\\ \end{array}\\$.
$.\qquad \begin{array}{l}\\ \textrm{Daerah yang diarsir merupakan daerah }\\ \textrm{penyelesaian dari}\\ \textrm{a}.\quad y\leq x^{2}+5x\: ;\: y\geq x-2\\ \textrm{b}.\quad y\leq x^{2}+5x\: ;\: y\geq x+2\\ \textrm{c}.\quad \color{red}y\leq x^{2}+5x\: ;\: y\leq x+2\\ \textrm{d}.\quad y\leq x^{2}-5x\: ;\: y\geq x+2\\ \textrm{e}.\quad y\leq x^{2}-5x\: ;\: y\leq x+2\\\\ \textbf{Jawab}:\quad \textbf{c}\\ \begin{aligned}&\textrm{Diketahui bahwa dua buah kurva, yaitu}\\ &\textrm{linear dan kuadrat}:\\ &\begin{cases} y... & ax^{2}+bx+c \\ y... & px+q \end{cases}\\ &\color{blue}\textbf{Alternatif 1}\\ &\textrm{Ambil titik uji saja}\: \: (0,0)\: \: \textrm{untuk menguji}\\ &\textrm{wilayah kedua kurva tersebut}\\ &\color{blue}\textbf{Alternatif 2}\\ &\textrm{Lihat titik ekstrim fungsi kuadratnya}\\ &\textrm{Karena berada di kuadran III, maka}\\ &\textrm{nilai}\: \: \textbf{b}>0,\: \: \textrm{akibatnya opsi jawaban}\\ &\textbf{d}\: \: \textrm{dan}\: \: \textbf{e}\: \: \textrm{salah}.\\ &\textrm{Dan karena garis linearnya (garis lurus)}\\ &\textrm{sumbu-Y di atas sumbu-X, maka jawaban}\\ & \textbf{a}\: \: \textrm{salah}\\ &\textrm{Tinggal opsi jawaban}\: \: \textbf{b}\: \: \textrm{dan}\: \: \textbf{c}\\ &\textrm{dengan titik uji}\: \: (0,0),\: \textrm{maka opsi}\: \: \textbf{c}\\ &\textrm{yang paling tepat} \end{aligned} \end{array}$.
$\begin{array}{ll}\\ 109.&\textrm{Diberikan gambar daerah yang diarsir }\\ &\textrm{berikut ini}\: ....\\ \end{array}\\$.
$.\qquad \begin{array}{l}\\ \textrm{Daerah yang merupakan daerah }\\ \textrm{penyelesaian dari}\\ \begin{cases} y &\geq x^{2}-1 \\ y & \leq 4-x^{2} \end{cases}\\ \textrm{Ditunjukkan oleh daerah}\\ \textrm{a}.\quad \color{red}\textbf{I}\\ \textrm{b}.\quad \textbf{II}\\ \textrm{c}.\quad \textbf{III}\\ \textrm{d}.\quad \textbf{IV}\\ \textrm{e}.\quad \textbf{V}\\\\ \textbf{Jawab}:\quad \textbf{a}\\ \begin{aligned}&\textrm{Dengan titik uji}\: \: (0,0)\: \: \textrm{didapatkan}\\ &\bullet \quad y \leq x^{2}-1\Rightarrow 0\geq 0-1\: \: \textbf{benar}\\ &\qquad\textrm{lihat ilustrasi gambar 109.a di bawah}\\ &\bullet \quad y \leq 4-x^{2} \Rightarrow 0\leq 4-0\: \: \textbf{benar}\\ &\qquad\textrm{lihat ilustrasi gambar 109.b di bawah}\\ &\textrm{Jika kedua gambar dikolaborasi menjadi}\\ &\textrm{gambar 109.c}\\ \end{aligned} \end{array}$.
$\begin{array}{ll}\\ 110.&\textrm{Diberikan gambar daerah yang diarsir }\\ &\textrm{berikut ini}\: ....\\ \end{array}\\$.
$.\qquad \begin{array}{l}\\ \textrm{Daerah yang diarsir merupakan daerah }\\ \textrm{penyelesaian dari}\\ \begin{cases} 2y &\leq 3x^{2}-27 \\ y & \leq -2x-x^{2} \\ y & \leq -x^{2}-5 \end{cases}\\ \textrm{Ditunjukkan oleh daerah}\\ \textrm{a}.\quad \textbf{I}\\ \textrm{b}.\quad \textbf{II}\\ \textrm{c}.\quad \textbf{III}\\ \textrm{d}.\quad \textbf{IV}\\ \textrm{e}.\quad \color{red}\textbf{V}\\\\ \textbf{Jawab}:\quad \textbf{e}\\ \begin{aligned}&\textrm{Dengan titik uji}\: \: (0,0)\: \: \textrm{didapatkan}\\ &\bullet \quad 2y \leq 3x^{2}-27\Rightarrow 0\leq 0-27\: \: \textbf{salah}\\ &\bullet \quad y \leq -2x-x^{2} \Rightarrow 0\leq 0\: \: \textbf{bisa benar}\\ &\qquad \textrm{tetapi saat titiknya diganti}\\ &\qquad (1,0)\: \: \textrm{jelas tampak salahnya}\\ &\bullet \quad 2y \leq -x^{2}-5\Rightarrow 0\leq 0-5\: \: \textbf{salah}\\ &\textrm{Dari semua fakta di atas}\\ &\textrm{opsi e yang paling mungkin benar}\\ \end{aligned} \end{array}$
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Informasi