Latihan Soal 6 Persiapan PAS Gasal Matematika Wajib Kelas XI

 51.Diketahui matriksA=(2020−4−322020−6−7120204−3020206−78)Ordo dari matriksAadalah....a.3×2b.3×3c.3×4d.4×3e.4×4Jawab:eCukup jelasKarena matriknya mengandung4 baris×4 kolom

52.Diketahui matriksB=(12320205137201911143−2018−156172017)Jikabijmenunjukkan elemenyang terletak pada baris ke−idan kolom ke−jpada matriks B di atas, makab43=....a.3b.9c.−1d.3e.17Jawab:ePerhatikan bahwaB4×4=(b11b12b13b14b21b22b23b24b31b32b33b34b41b42b43b44)=(12320205137201911143−2018−156172017)sehingga entrib43=17

53.Diketahui matriksCadalah matriksberordo3×3.Jikacij=4j−5i,maka matriks C tersebut adalah....a.(−137−6−22−11−7−3)b.(−173−62−2−7−11−3)c.(−1−7−11−673−22−3)d.(−1−6−113−2272−3)e.(−1−2−33−6−117−72)Jawab:aDiketahui bahwacij=4j−5i,makaC3×3=(c11c12c13c21c22c23c31c32c33)=(4.1−5.14.2−5.14.3−5.14.1−5.24.2−5.24.3−5.24.1−5.34.2−5.34.3−5.3)=(4−58−512−54−108−1012−104−158−1512−15)=(−137−6−22−11−7−3)

54.Jika diketahui matriksX=(−79−14−615).maka transpose matriksXadalah....a.Xt=(4−615−79−1)b.Xt=(15−64−19−7)c.Xt=(−749−6−115)d.Xt=(4−7−6915−1)e.Xt=(15−1−694−7)Jawab:cDiketahui bahwaX2×3=(x11x12x13x21x22x23)=(−79−14−615)makaX3×2t=(x11x21x12x22x13x23)=(−749−6−115)adalah sebuahmatriks barudengan ordo3×2

55.Diketahui matriksP=(a42b3c)danQ=(2c−3b2a+1ab+7).Nilaicyang memenuhi jikaP=2Qtadalah....a.−2b.3c.5d.8e.10Jawab:dP=2Qt(a42b3c)=2(2c−3b2a+1ab+7)t(a42b3c)=2(2c−3ba2a+1b+7)(a42b3c)=(4c−6b2a4a+22b+14)(kesamaan 2 buah matriks)akibatnya{a=4c−6b....(1)4=2a..........(2)2b=4a+2........(3)3c=2b+14........(4)daripersamaan(2)2a=4⇒a=2....(5)persamaan(5)hasilnyadisubstitusikan ke persamaan(3),yaitu2b=4a+2⇒2b=4(2)+2=10b=5.....................(6)persamaan(6)hasilnya disbstitusikanke persamaan(4),dan akan mendapatkan3c=2b+14⇒3c=2(5)+14=24c=8.

56.Diketahui matriksM=(−69−153−612)danN=(2−35−12−4).Nilaikyang memenuhi jikaM=kNadalah....a.−13b.13c.−1d.−3e.3Jawab:dDiketahu bahwaM=kN(perkalian suatu matrik dengan skalar)(−69−153−612)=(−3.2−3.−3−3.5−3.−1−3.2−3.−4)=−3(2−35−12−4)=k(2−35−12−4)sehingga dari kesamaan tersebutmakak=−3

57.Hasil dari(123456)×(123456)adalah...a.(22284964)b.(22492864)c.(64284922)d.(281841530)e.(14641530)Jawab:a(123456)2×3×(123456)3×2=(1.1+2.3+3.51.2+2.4+3.64.1+5.3+6.54.2+5.4+6.6)2×2=(1+6+152+8+184+15+308+20+36)2×2=(22284964)2×2

58.Jika diketahui matriksA=(0132).maka hasil dariA3adalah....a.(582022)b.(672120)c.(672022)d.(782023)e.(792023)Jawab:bDiketahui bahwaA=(0132)makaA2=A×A=(0132)×(0132)=(0+30+20+63+4)=(3267)A3=A2×A=(3267)×(0132)=(0+63+40+216+14)=(672120)

59.(SBMPTN Mat IPA 2014)JikaAadalah matriks yang berordo2×2dan memenuhi(x1)×A×(x1)=x2−5x+8,maka matriks A yang mungkin adalah....a.(1−580)b.(1580)c.(18−50)d.(13−88)e.(1−38−8)Jawab:d(x1)×A×(x1)=x2−5x+8(x1)×(pqrs)×(x1)=x2−5x+8(xp+rxq+s)×(x1)=x2−5x+8(x2p+xr+xq+s)=x2−5x+8px2+(q+r)x+s=x2−5x+8{p=1q+r=−5s=8⇒(1......8)Sehingga yang paling mungkinadalah(13−88)

60.Diketahui(xlog⁡alog⁡(2a−6)log⁡(b−2)1)=(log⁡b1log⁡a1)maka nilaixadalah....a.1b.2c.4d.6e.8Jawab:e(xlog⁡alog⁡(2a−6)log⁡(b−2)1)=(log⁡b1log⁡a1)maka{xlog⁡a=log⁡b.........(1)log⁡(2a−6)=1..............(2)log⁡(b−2)=log⁡a.........(3)Sehinggadari persamaan(2)akan didapatkanlog⁡(2a−6)=1=log⁡10(2a−6)=10a=8...........................(4)persamaan(4)ke persamaan(3),makalog⁡(b−2)=log⁡ab−2=a=8b=10.................................(5)Selanjutnya dari persamaan(5)akan diperolehxlog⁡a=log⁡bxlog⁡8=log⁡10=1x1=8⇔x=8

on
Label:

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Informasi

Langganan: Posting Komentar (Atom)